第２６卷第２期 ２０１５年３月 应用气象学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＰＰＬＩＥＤ ＭＥＴＥＯＲＯＬＯＧＩＣＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ Ｖｏｌ＿２６，Ｎｏ．２ Ｍａｒｃｈ ２Ｏ１５ 胡邦辉，刘善亮，席岩，等．一种Ｂａｙｅｓ降水概率预报的最优子集算法．应用气象学报，２０１５，２６（２）：１８５—１９２ ｄｏｉ：１０．１１８９８／１００１—７３１３．２０１５０２０６ 一种Ｂａｙｅｓ降水概率预报的最优子集算法 刘善亮 席 岩。 王学忠Ｄ 游大鸣Ｄ 张惠君。 ”（解放军理工大学气象海洋学院，南京２１１１０１） （中国人民解放军６１７４１部队，北京１０００８１）。 （南京军区气象水文中心，南京２１００１６） 胡邦辉Ｄ 摘 要 ＭＯＳ预报最优子集模型，通过消除数值模式系统性误差，可最大程度地提高其预报技巧。为了建立Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ降水最优模型，利用２００８－－２０１１年Ｔ５１１数值预报产品和单站观测资料，对介休、运城、丰宁３个站Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ降水概率分级预报模型进行研究。通过设计恰当的适应度函数，提出了一种用遗传算法搜寻Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ模 型最优子集的计算方案，得到了３个站的最优子集模型。结果表明：最优子集的拟合效果明显高于普通初始子集， 能够显著提升数值模式在单站的预报技巧。最优子集模型主要通过降低数值模式空报率提高单站晴雨、小雨预报 效果，通过小幅提高正确次数和降低空报次数改善对中雨预报效果。 关键词：遗传算法；朴素贝叶斯分类器；单站降水预报；预报技巧 地运用于预测青藏高原上中尺度对流系统的移动路 引 言 ＭＯＳ原理下的不同预报模型，通过消除数值模 式系统性误差，可以一定程度提高其预报技巧ｎ ］。 Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ分类器是一种近３Ｏ年兴起的分类技 径。苏君毅等＿１妇在朴素贝叶斯分类的基础上建立 了一种增强型分类器系统，在中尺度对流系统预测 的同时，对其移动方向与周边环境物理量场的分布 特征进行分类研究，取得了较好效果。 最优子集回归（Ｏｐｔｉｍａｌ Ｓｕｂｓｅｔ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ， ＯＳＲ）＿１ ２＿可以从预报因子所有可能的子集回归中以 某种准则确定出一个最优回归方程，在天气预报和 术，其主要特点是概率化分类，与事件概率（全概率） 不易考虑预报因子的影响不同，通过预报因子与条 件概率之间的关系，可方便地计算出天气事件的后 验概率，因而在欧美等气象技术先进国家得到广泛 应用 。］。我国的气象工作者也相继开展Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ分类器的应用研究，２００１年Ｌｉｕ等 利用 １９８４—１９９２年香港地区的气象资料，采用Ｎａｉｖｅ 气候预测中应用广泛。谷德军等［１ 利用多尺度最 优子集回归方法预测南海夏季风爆发的日期，最大 误差为８．５ ｄ，取得了较好效果。柯宗建等口 利用 ＯＳＲ方法对中国区域的季节降水进行降尺度预报， 比较其与多模式集合预报的技巧，表明对中国区域 Ｂａｙｅｓ分类、决策树分类和遗传算法相结合的方法， 对降雨进行预报，取得了较好的效果。２００７年王开 宇等 利用北京地区４个站和南方地区３个站的 ３Ｏ年的历史地面观测资料，分别建立两种Ｂａｙｅｓ分 冬夏降水预报均有改进。李玲萍等ｌ＿】 利用欧洲中 心格点资料，用最优子集回归建立０～７２ ｈ高温预 报方程，２００８年投入业务应用，预报效果较好。 Ｎａｖｉｅ Ｂａｙｅｓ分类器技术虽然先进，但其预报模 型效果还与模型的预报因子有关，要求使用相关性 高、物理意义明确的预报因子，但这类因子有多种， 以降水预报为例，有模式输出降水量，各层的垂直速 类器预报模型，并根据模型试报结果，分析了两种分 类器不同地区准确性和稳定性差异。利用卫星资料 和数值预报产品，郭雅芬等＿１叩将贝叶斯分类法有效 ２ｏ１４—０８—３１收到，２０１５－０１－０４收到再改稿。 资助项目：国家自然科学基金项目（４１３３０４２０，４１２７５０９９） ｅｍａｉｌ：ｈｕｂａｎｇｈｕｉ＠１２６．ｃｏｒｎ １８６ 应用气象学报 第２６卷 度、水汽、水汽通量、涡度平流等几十个，而预报模型 因子数目以４～７个为宜，否则不能够充分反映降水 信息或累积误差过大。如何从这几十个因子中选出 ４～７个因子，并使模型预报效果最好，成为建立 Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ预报模型面临的主要问题。但Ｎａｉｖｅ ｌＢａｙｅｓ分类器显然不具备最优子集回归的算法体 系，如果要逐一建模和比对，工作量过大。遗传算法 （Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）的出现，使上述问题的解 决成为可能。遗传算法借鉴生物界自然选择和基因 遗传学原理，通过生物繁衍时基因的选择、交叉和变 异与适应度的关系，刻画出生物群体、个体的进化过 程，并形成了完整的理论和全局搜索算法体系［－１ ５］。 本文尝试用遗传算法，搜寻Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ模型的最 优子集，以提高单站降水分级预报的效果。 １资料及处理 １．１ 资 料 数值预报产品：２００８－－２０１１年６—９月Ｔ５１１Ｌ６０ 模式下发产品。产品包括温度、降水量等４０个物理 量，１０００，９２５，８５０，７００，５００，４００，３００，２５０，２００ ｈＰａ 共９个层次。选用范围为１５。～６Ｏ。Ｎ，７Ｏ。～１４０。Ｅ， 水平分辨率为１。×１。。起报时次为２Ｏ：００（北京时， 下同），预报间隔为６ ｈ，预报时效为１０ ｄ。 单站降水量资料：介休、运城、丰宁３个站１２ ｈ 降水量，时间同数值预报产品。 单站降水预报包括晴雨和降水量等级。其中， 降水量等级根据１２ ｈ降水级别标准Ｈ 划分，具体 为小雨（０．１～４．９ ｒａｍ）、中雨（５．０～１４．９ ｍｍ）、大 雨（１５．Ｏ～２９．９ ｒａｍ）、暴雨（不低于３０ ｒａｍ）。 １．２预报因子 利用Ｔ５１１数值预报产品，分别计算单层或多 层格点上的沙氏指数、对流有效位能等诊断量［１ 。 ， 再根据物理意义及与预报对象的相关性，从相对湿 度、比湿、地面温度、２ ｍ温度、温度、温度露点差、水 汽通量、水汽通量散度、地面气压、海平面气压、风 向、垂直速度、涡度、散度、Ｑ矢量涡度、Ｑ矢量散度、 螺旋度、位温、假相当位温、降水量、土壤湿度、总云 量、２４ ｈ变温、条件性稳定度指数、湿理查森数、底 层风速、对流有效位能、对流抑制能量和沙氏指数 ３Ｏ个物理量中，选取２２个预报因子。 １．３消空处理 暴雨是小概率天气事件，在大部分样本中不会 发生。为了提高预报效率，有必要在建模和预报前， 依据暴雨发生条件，对样本集进行消空操作。消空 条件为垂直速度小于０ ｍ・ｓ＿。、比湿小于５ ｇ・ ｋｇ ，消空处理的样本分两种情况：第１种针对建模 样本，若不满足上述条件，则剔除该个例，否则保留； 第２种针对试报样本，若不满足条件，则直接预报无 暴雨发生，否则代人预报模型运算。 ２原理和算法 ２．１ Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ原理简介 降水分为４类，依次用类别变量（Ｃ ，Ｃ ，Ｃ。， Ｃ ）代表小雨、中雨、大雨、暴雨。这里以小雨为例， 假定选出Ｔ５１１数值预报产品的相对湿度、比湿、地 面温度、２ ｍ温度、温度和降水量６个预报因子（ｚ ， Ｘ ，…， ）和水汽通量、水汽通量散度、地面气压、海 平面气压、风向、垂直速度６个预报因子（ ， ｚ，…， ｙ。）作为代入Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ分类器的２个预报因子 组合，进行小雨预报。贝叶斯最大后验准则通过比 较两组后验概率（Ｐ（Ｃ ｌ ｚ ，ｚｚ，…，ｚｅ），Ｐ（Ｃ ｌ ， ｙ ，…， ））大小，决定哪组预报因子组合用来进行 小雨预报，并将此组预报因子作为小雨预报的标 签 ¨］。以第１组为例，根据贝叶斯定理，后验概率 表示为 Ｐ（Ｃ１ １．３２１，２Ｃ２，…，，２２６）一Ｐ（ｘ１，ｌｚ２，…，．７Ｃ６ ｌ Ｃ１）・ Ｐ（Ｃ１）／Ｐ（ｚ１，ｚ２，…，Ｌｚ６）。 （１） 式（１）中，Ｐ（ｘ１，ｚ２，…，３２６ Ｉ Ｃ１）为预报因子组合（ｚ１， ｚ ，…， ｚ ）在小雨中出现的条件概率，Ｐ（ｃ ）为小雨 的先验概率，Ｐ（ １，２１２２，…，ｚ６）为（ １， ２，…， ６）都 出现的概率。 Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ假定预报因子之间相对于类别变 量是条件独立的，每个预报因子只与类别变量相关 联，所以条件概率又可表示为 ６ Ｐ（ｘ ，ｚ ，…，３２。ｌ Ｃ ）＝ＩＩ Ｐ（ｘ Ｉ Ｃ ），（２） ｚ＝ｌ 则后验概率又可表示为 Ｐ（Ｃ１ Ｉ ３２１，Ｘ２，…， ６）一 Ｐ（ｘ１，，３２２，…，．７２６ ｌ Ｃ１）・Ｐ（Ｃ１）／ ６ Ｐ（ｘ ，ｚ ，…，ｚ。）一Ｐ（Ｃ ）ＩＩ Ｐ（ｘ ｌ ｃ ）／ 第２期 胡邦辉等：一种Ｂａｙｅｓ降水概率预报的最优子集算法 １８７ Ｐ（＿ｚ１，ｚ２，…， ６）： ６ ａＰ（ｃ１）ｌＩ Ｐ（ｘ ｌ Ｃ１）。 （３） 一１ 其中，ａ一１／Ｐ（ｚ ，ｚ ，…，．１７ ），是与小雨无关的参 数。 ２．２遗传算法 遗传算法 。 模拟生物进化过程中的自然选择 和遗传机制，形成一个具有生成和检验特征的搜索 算法。它以种群为进化基础，以适应度函数为评价 依据，通过种群中个体的遗传操作实现选择和遗传 机制，建立起一个迭代过程。使新一代的基因（位 串）集合优于老一代的基因集合，实现种群中个体的 不断进化。遗传算法的基本流程如下：①根据问题 确定基因位串，生成初始种群；②定义适应度函数， 并计算所有个体的适应度；③确定遗传策略，运用选 择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代新群 体；④判断新群体性能是否满足要求，若不满足则返 回步骤③，否则算法结束。 ３用遗传算法搜寻单站降水的Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ 预报模型的最优子集 ３．１遗传算法的初始化 ３．１．１确定基因位串和种群 为了从２２个因子中搜寻４～６个因子组成 Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ模型的最优子集，采用二进制编码构建 基因位串，入选模型的因子用“１”代表，否则用“０”代 表，形成一个２２位的二进制基因位串。每个基因位 串代表１个个体，考虑到气象问题的特殊性，确定１ 个个体构成１个种群。同理，可以构造其他种群。 遗传算法中，种群规模越大，个体越具有多样性，陷 入局部收敛的危险就越小＿２ 引，但计算量会显著增 加，而群体规模太小，搜索空间会受限制，故种群确 定为３０个。 ３．１．２定义适应度函数 降水预报模型的拟合结果，需要适应度函数进 行评估。具体采用两种适应度函数：Ｆ 一Ｎ ／（Ｎ ＋ Ｎ。），其中，Ｎ 为对象发生时预报正确的次数，Ｎ。 为对象发生时漏报的次数；Ｆ 一Ｓ ，即与ＴＳ评分一 致。两种适应度函数评估后得到的模型分别称为 ＧＡ—ＮＢ１和ＧＡ—ＮＢ２。 ３．２ 晴雨预报Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ概率分类过程及遗传算 法搜寻最优子集 将２００８ ２０１０年的６—９月的资料定为建模样 本集，采用Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ方法，构建单站１３—２４ ｈ晴 雨预报模型，并采用遗传算法搜寻预报模型的最优 子集。 ①计算先验概率。将单站相应时问的降水样本 分为无（ｇ一１，１代表无降水）和有（ｇ＝２，２代表有 降水）两类，它们的先验概率厂 和，。分别为 ｆ 一— 一，ｒｔｌ Ｔ？２２ ｆ 一— 一。７／１ ｆ Ｙｌ２ （４） 式（４）中，ｒｔ ， 分别是无雨和有雨的样本量。 ②计算条件概率。分别将样本集中２２个预报 因子（ｘ—Ｉ－ｘ ， ，ｚ。，…， ｚ ， ：。］），采用下式进行 标准化。 ｚ 一兰 — ， ，ｋ一１，２，…，２２， Ｏ＇ｋ，ｇ ｇ一１，２。 （５） 式（５）中，觚 ， 分别是第ｋ个预报因子在ｇ类样 本中平均值和均方差。 假定各预报因子服从正态分布，计算２２个预报 因子在降水有、无中的条件概率 和 。 １ ； ， 一＿＝ ＿＿一ｅ一 。 （６） 、／２７【Ｏ＇ｋ，ｇ ③样本分类。在建模样本集中，随机构建３０个 个体基因位串，每个个体中为“１”的基因保持在４～ ６个，将这些个体基因位串，作为Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ分类 器的预报因子，依据式（３）建立判别方程组： Ｊ ｑｌ一，１‘ｒ 。ｒ２，１。ｒ３，ｌ…， ， 、 ｌｑ２ ｆｚ・ｒ１，２・ｒ２，２ ｒ３，２…。ｔ 将前面得到的厂 ，－厂２， ， 分别代入到式（７）中， 得到判别值ｑ 和ｑ （即降水有无的后验概率）。比 较两者的大小，进而判别此次样本是否有降水发生。 样本集中全部样本分类完毕，记为迭代１次。 ④计算适应度函数及用遗传操作搜寻最优子集。 第１次分类结束后，根据分类结果，分别计算适应度 函数Ｆ１和Ｆ２。然后将随机得到的３０个个体根据遗 传算法进行择优运算，最终找到最优个体，即晴雨预 报最优个体子集。遗传操作中，首先，采用算法轮盘 赌策略选择父辈个体；然后，这些父辈个体两两配对， 实现基因的交叉互换，得到子辈个体，交叉率为０．８； 再将少部分子辈个体赋予全新的随机基因，实现变异 １８８ 应用气象学报 第２６卷 操作，变异率为０．０１；最后，重新计算子辈个体适应 度，进入下一代遗传操作，循环往复，一直到适应度函 数收敛或最大迭代步数（取５Ｏ）为止。 于Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ分类器的预报因子，然后用２０１１年 ６月２７日一９月３０日的９０个样本（７月７日与７月 １３日样本缺失）作为测试集进行样本分类。类似地 还可建立小雨、中雨、大雨和暴雨的预报模型。 每一代的遗传操作完成后，基因位串中会出现 人选因子小于４或大于６的个体，这不符合入选因 子为４～６个的要求。以基因位串中有７个因子的 个体为例，需要剔除１个因子，采用以下步骤实施： 依次剔除（将位串的１改为Ｏ）每一个因子，形成７ 降水预报评分标准采用 （准确率）和玮 评分 两种标准： 却 一 一 干 ＾ 。’ （８） （９） 个具有６个因子的基因位串个体；分别计算这７个 个体的适应度，选择适应度最大的个体取代原个体； 对基因位串中会入选因子小于４的个体，也要进行 类似替换。 砰ｓ＝＝＝ Ｎ ＋Ｎ ＋Ｎ 其中，Ｎ 为对象发生时预报正确的次数，Ｎ 为对象 不发生时预报正确的次数，Ｎ。为对象发生时漏报的 次数，Ｎ 为对象不发生时空报次数，Ｊ为降水分类 级别。 ⑤测试分类。根据得到最优个体，选人构建 Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ分类器的预报因子，对测试集进行样本 分类，获取晴雨预报结果，并记录测试集中降水发生 的样本序号。 ４最优子集分析和试报效果检验 ４．１最优子集分析 降水等级预报的Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ概率分类过程除 ⑤测试分类外，其他部分与晴雨预报分类过程类似。 在测试分类中，小雨预报模型对降水发生的样本进 行预报，其他雨型预报模型中，排除已预报出的样 本，对剩下晴雨预报有雨的样本进行预报。 ３．３试报和评分 任何个体最优子集的适应度都具有前低后高的 共性，以介休站晴雨预报为例，分析其最优子集的适 应度值在遗传过程中的演变特点。图１给出了介休 站ＧＡ—ＮＢ１和ＧＡ—ＮＢ２晴雨预报模型拟合适应度 曲线。ＧＡ—ＮＢ１的适应度函数为Ｆ ，用实线表示， 当ＧＡ—ＮＢ１和ＧＡ－ＮＢ２的最优子集确定后，用 其含义类似于准确率，但未考虑天晴并报对的情况。 坦 圈 螋 堪 哩 图１介休站晴雨预报ＧＡ—ＮＢ１与ＧＡ－ＮＢ２拟合适应度曲线 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ＧＡ－ＮＢ１ ａｎｄ ＧＡ—ＮＢ２ ａｔ Ｊｉｅｘｉｕ Ｓｔａｔｉｏｎ 第２期 胡邦辉等：一种Ｂａｙｅｓ降水概率预报的最优子集算法 １８９ ＧＡ—ＮＢ２的适应度函数为Ｆ ，与ＴＳ评分的含义一 致，用虚线表示。由图１可以看出，第１２步迭代后， 两种适应度函数进入收敛状态，分别是０．６９２和 见，两个子集的主因子为模式输出的降水量，属于强 制入选，这样在ＭＯＳ原理下，可消除模式的系统性 误差，其余共同的因子为地面温度、温度露点差和假 ０．５４４。ＧＡ—ＮＢ１的适应度函数值在第１０步后进入 收敛状态，由初始的０．５０，提升到０．６９，升幅约 相当位温。两子集因子数均为６个，反映了对于该 站该时次，用２～４个因子纠正模式输出的降水量， 尚不能形成最优子集。 ４．２试报效果检验 ０．１９。ＧＡ—ＮＢ２的适应度函数值在第１２步后进入 收敛状态，由初始的０．４２提升到０．５４，升幅约 ０．１２。可见最优子集的Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ模型拟合效 图２给出了ＧＡ—ＮＢ１模型对介休站２０１１年 果，比普通子集有较大提高。 ７—９月１３￣２４ ｈ（即次日０８：Ｏ０—２０：００）的预报结 果，并与模式输出及实况进行对比，图２中对于实际 无雨且两种预报方法均预报无雨的样本，给予剔除。 由图２可以看出，ＧＡ—ＮＢ１显著减少了Ｔ５１１模式 表１给出了介休站ＧＡ－ＮＢ１和ＧＡ—ＮＢ２晴雨 预报模型的最优子集中因子的构成情况。由表１可 表１ 介休站根据两种适应度函数ＧＡ选出 的睛雨预报因子最优组合 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｕｂｓｅｔｓ ｏｆ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄｂｙ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ 小雨的空报次数，共减少２４次，对中雨的空报次数 也有一定减少，ＧＡ—ＮＢ１预报８次正确５次，Ｔ５１１ 预报１１次，正确３次，对大雨和暴雨的预报，由于样 本太少，具有偶然性，不能说明问题。 从上面的结果还可知，Ｔ５１１模式的预报效果要 明显低于ＧＡ—ＮＢ１模型，其主要原因在于评分方式 ｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａｔ ｆＪｉｅｘｉｕ Ｓｔａｔｉｏｎ ＧＡ—ＮＢ１ ＧＡ—ＮＢ２ 降水量 地面温度 降水量 地面温度 温度露点差 假相当位温 ２４ ｈ变温 条件性稳定度指数 温度露点差 假相当位温 云量 不一样。数值预报降水ＴＳ评分方法为若预报某区 域某时次有雨时，以该区域的格点为中心，以适 当的半径进行扫描，若扫描半径内有１个测站观测 土壤湿度 ◇小雨 实况 口中雨 ◇ ０大雨 △暴雨 ◇ ◇◇ 口 ◇◇◇ 口◇◇ ◇ 口◇△ ◇◇ 口 ０口口 ◇ ◇口 口口口 ◇◇ ◇◇ ◇ ◇◇◇ ◇◇◇ ◇ 口◇◇◇◇◇◇◇口◇口◇◇◇◇◇口◇口◇◇◇◇口◇◇◇◇０◇口◇◇口◇◇◇◇口◇口◇０◇口◇０◇◇◇◇ 写 车 ；军 耳 Ｓ零导；；：２ ＝ 宝 ｇ 鲁窨 宕８２＝ ￡兽 罱ｇ 錾譬ｇｇ窨ｇｇ舍窨鲁窨窨ｇｇｇＳｇＳｇ害兽害兽答兽兽蓦答害答答答兽兽兽兽答害窘ｇ鲁８鲁鲁鲁奎蓉蓉台鲁鲁蓉奎宝 实况有雨的日期和实况无雨而ＧＡ－ＮＢ１或Ｔ５１ ｌ报错的日期 图２ ２０１１年７—９月介休站ＧＡ－ＮＢ１模型１３￣２４ ｈ的降水分级预报结果 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ，ＧＡ—ＮＢ１ ａｎｄ Ｔ５１１ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ １３—２４一ｈｏｕｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｏｒｙ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ａｔ Ｊｉｅｘｉｕ Ｓｔａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｊｕｌ ｔｏ Ｓｅｐ ｉｎ ２０ １ １ 有雨，则预报正确，否则预报错误。显然，数值预报 侧重于区域降水预报结果，允许有一定的扫描半径。 表其区域降水评分不好。 表２给出了介休、运城、丰宁３个站２０１１年 ７—９月１３～２４ ｈ的预报结果。由表２可见，两种 而本试验基于单站展开，为了比较预报效果提高情 况，需要对Ｔ５１１模式降水预报采用单站评分方式。 ＧＡ—ＮＢ模型预报结果均好于Ｔ５１１模式。其中，晴 雨预报：ＧＡ—ＮＢ１模型３个站预报准确率平均为 因此，Ｔ５１１模式降水预报单站评分可能不高，不代 １９Ｏ 应用气象学报 第２６卷 ８７．４Ｏ％，最高为介休站和丰宁站（９０．０ ９，６），最低为 运城站（８２．２ ）；ＧＡ—ＮＢ２模型３个站预报准确率 型３个站ＴＳ评分平均为０．４１０，ＧＡ—ＮＢ２模型ＴＳ 评分为０。３６７，Ｔ５１１模式预报ＴＳ评分为０．２０７，可 见两种ＧＡ—ＮＢ模型比Ｔ５１１模式提高了０．１６以 上。中雨预报：ＧＡ－ＮＢＩ模型３个站ＴＳ评分平均 为０．４４３，ＧＡ—ＮＢ２模型为０．２６７，Ｔ５１１模式预报为 平均为８６．３０ ９／６，最高为介休站（９０．０ ），最低为运 城站（８１．１％），ＧＡ—ＮＢＩ模型预报准确率平均值略 高于ＧＡ—ＮＢ２模型；Ｔ５１１模式３个站预报准确率 平均为６７．Ｏ３ ，最高为丰宁站（７８．９ ），最低为运 ｏ．１４３，ＧＡ—ＮＢ１模型效果好于ＧＡ—ＮＢ２模型和 １—Ｔ一６ 一 绍 ４ ∞一—０ ０ ０∞一—９ —０ 城站（５７．８ ），Ｔ５１１模式平均预报准确率明显低于 Ｔ５１１模式。大雨和暴雨的预报因样本过少，不做 ＧＡ—ＮＢ１和ＧＡ＿ＮＢ２模型。小雨预报：ＧＡ—ＮＢＩ模 评述。 表２介休站、运城站、丰宁站２０１１年７—９月１３￣２４ ｈ降水分级预报结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｌ３—２４－ｈｏｕｒ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｏｒｙ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ａｔ Ｊｉｅｘｉｕ，Ｙｕｎｃｈｅｎｇ ａｎｄ Ｆｅｎｇｎｉｎｇ ｓｔａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ Ｊｕｌ ｏ Ｓｅｐ ｉｎ ２０１１ 预报分类 统计对象 准确率／ 介休站 ＧＡ—ＮＢ１ ９０．０ ２２ ３ ６ 运城站 ７ ＧＡ—ＮＢ２ ９０．０ ２２ ３ ６ 、 Ｏ ２ ８ 一—Ｏ ４ ４ 一 ｏ —４ 一丰宁站 ＧＡ—Ｎ】 ９０．０ １４ ５ ７ Ｔ５ １ １ ５７．８ ｌ９ １ ３７ ＧＡ—ＮＢ１ ８２．２ １５ ５ １１ ＧＡ—ＮＢ２ ８１．１ １５ ５ １２ Ｔ５ １ １ ７８．９ １６ ３ １６ ８７．８ １３ ６ ６ 晴雨 篡 空报次数 ＴＳ评分 小雨 曩 空报次数 ＴＳ评分 中雨 Ｏ ０ ６一勰 ０ ｏ ８一—∞ ０ ｏ 正确次数 漏报次数 ３ ５ 空报次数 ＴＳ评分 大雨 ８ ０．３３ １ Ｏ 正确次数 漏报次数 空报次数 ＴＳ评分２ ０ 暴雨 磊曩 空报次数０ 从上面的试验结果可知：ＧＡ—ＮＢ模型可显著提 升晴雨预报的准确率和小雨、中雨的ＴＳ评分，且 ＧＡ－ＮＢ１模型好于ＧＡ—ＮＢ２模型。以下从漏报和 空报的角度，分析ＧＡ—ＮＢ模型效果提升的原因。 Ｔ５¨模式３站平均正确次数分别为９．０，８．７，８．０， 漏报次数分别为６．０，６．３，７．０，空报次数分别为 ７．０，９．０，２４．７。也能得到与晴雨预报类似的结论。 中雨预报则不同，ＧＡ—ＮＢ１模型、ＧＡ—ＮＢ２模型和 Ｔ５ｌ１模式３站平均正确次数分别为３．７，２．７，２．０， 晴雨预报ＧＡ—ＮＢ１模型、ＧＡ—ＮＢ２模型和Ｔ５１ｌ模 式３个站平均正确次数分别为１７．０，１６．７，１９．３，漏 报次数分别为４．３，４．７，２．０，空报次数分别为８．０， ８．０，２７．７。其中，Ｔ５１１模式预报正确次数最多，漏 报最少，空报最多，ＧＡ－ＮＢ模型与Ｔ５１１模式相比， 漏报次数分别为１．３，２．７，３．０，空报次数分别为 ３．７，８．７，２．３。可见，ＧＡ—ＮＢ模型比模式正确率略 微提升，漏报略降，空报率反而升高。 正确次数略降（ＧＡ—ＮＢ１模型，ＧＡ—ＮＢ２模型平均降 ２．３）和漏报次数略升（平均升２．７），而空报次数有 显著下降（平均降１９．７）。因此，ＧＡ—ＮＢ模型提升 晴雨预报准确率的原因在于能有效降低模式的空报 率。小雨预报ＧＡ－ＮＢ１模型、ＧＡ—ＮＢ２模型和 ５结论与讨论 为了搜寻Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ降水概率预报模型的最 优子集，利用２００８－－２０１０年ＴＳ１１数值预报产品和 单站观测资料，采用遗传算法，对介休、运城、丰宁３ 第２期 胡邦辉等：一种Ｂａｙｅｓ降水概率预报的最优子集算法 １９１ 个站Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ降水概率１３～２４ ｈ分级预报模型 进行研究，提出了遗传算法搜寻Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ模型 最优子集的方案，得到ＧＡ－ＮＢ１和ＧＡ—ＮＢ２两种不 同适应度函数的最优子集模型，并利用２０１１年７— ９月的资料，对模型效果进行检验。结论如下： １）最优子集的拟合效果明显高于普通初始子 集。以介休站为例，在所有子集中规定数值模式输 出降水量因子必须入选的情况下，ＧＡ—ＮＢ１模型的 适应度函数初始值为０．５Ｏ，收敛值为０．６９２，升幅约 ０．１９；ＧＡ—ＮＢ２模型的适应度函数初始值为０．４２， 收敛值为０．５４，升幅约０．１２。 ２）最优子集模型能够显著提高数值模式在单 站的预报效果。ＧＡ—ＮＢ１模型、ＧＡ—ＮＢ２模型和 Ｔ５１１模式３个站平均晴雨预报准确率分别为 ８７．４Ｏ ，８６．３０ ，６７．Ｏ３ ，小雨预报ＴＳ评分分别 为０．４１０，０．３６７，０．２０７，中雨预报ＴＳ评分分别为 ０．４４３，０．２６７，０．１４３。两种模型晴雨预报准确率比 Ｔ５１１模式提高了１９ 以上，小雨、中雨预报ＴＳ评 分分别提高了０．１６和０．１３以上。ＧＡ—ＮＢ１模型效 果好于ＧＡ—ＮＢ２模型。 ３）最优子集模型对晴雨、小雨预报效果提高原 因是有效降低了数值模式的空报率，３个站空报次 数，ＧＡ－ＮＢ１模型和ＧＡ—ＮＢ２模型比Ｔ５１１模式均 降低了１９次以上。而最优子集模型对中雨预报效 果提高原因，是能够小幅提高正确次数和降低空报 次数。 采用遗传算法求Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ模型的最优子集 要花费较长时间建模，利用主频２．４ ＧＨｚ以上微机 １次计算时间约为１５ Ｓ，远低于建１次穷尽所有组 合的最优子集所需的时间。从理论上讲，遗传算法 还可应用于多数其他方法（不具备最优子集算法体 系的方法），具有一定的推广性。本文利用华北雨季 （６—９月）资料研究大雨和暴雨预报效果，个例数偏 少，有待于积累更长的试报样本进行检验。 参考文献 ［１］ 闵晶晶，孙景荣，刘还珠，等．一种改进的ＢＰ算法及在降水预 报中的应用．应用气象学报，２０１０，２１（１）：５５—６２． ［２］ 刘还珠，赵声蓉，陆志善，等．国家气象中心气象要素的客观预 报——Ｍ０Ｓ系统．应用气象学报，２００４，ｌ５（２）：１８１—１９１． －１３３ 刘爱鸣，潘宁，邹燕，等．福建前汛期区域暴雨客观预报模型研 究．应用气象学报，２００３，１４（４）：４２０—４２９． ［４］ 赵声蓉，裴海瑛．客观定量预报中降水的预处理．应用气象学 报，２００７，１８（１）：２１—２８． ［５］燕东渭，孙田文，杨艳，等．支持向量机数据描述在西北暴雨预 报中的应用试验．应用气象学报，２００７，１８（５）：６７６ ６８１． ［６３ Ｒａｆｔｅｒｙ Ａ Ｅ，Ｇｎｅｉｔｉｎｇ Ｔ，Ｂａｌａｎｄａｏｕｉ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｕｓｉｎｇ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｍｏｄｅｌ ａｖｅｒａｇｉｎｇ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｅｎｓｅｍｂｌｅｓ．Ｍｏｎ Ｗｅａ ＲＰ ，２００５，１３３：１１５５—１１７４． ［７］ Ｓｌｏｕｇｈｔｅｒ Ｊ Ｍ，Ｒａｆｔｅｒｙ Ａ Ｅ，Ｇｎｅｉｔｉｎｇ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｕｓｉｎｇ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｍｏｄｅｌ ａｖｅｒａｇｉｎｇ．Ｍｏｎ Ｗｅａ Ｒｅｖ，２００７，１３５：３２０９—３２２０． ［８］Ｌｉｕ Ｊ Ｎ Ｋ，Ｌｉ Ｂ Ｎ Ｌ，Ｄｉｌｌｏｎ Ｔ Ｓ．Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｎｏｖｅｌ ｉｎｐｕｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈ— ｏｄ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ，Ｍａｎ，ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ—Ｐａｒｔ Ｃ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄＲｅｖｉｅｗｓ，２００１，３１（２）：２４９—２５６． ［９］ 王开宇，赵瑞星，翟宇梅．朴素贝叶斯分类器在降水预报中的 应用．军事气象水文，２００７，３１（３）：４１—４４． ［ｉ０］郭雅芬，过仲阳，苏君毅，等．贝叶斯分类法在ＭＣＳ移动路径 预测中的应用．地球信息科学。２００７，９（２）：２０—２３． ［１１］苏君毅，邱洁，过仲阳，等．基于贝叶斯方法的中尺度对流系统 移动方向研究．华东师范大学学报：自然科学版，２００６，６：４１— ４６． ［１２］柯宗建，张培群，董文杰，等．最优子集回归方法在季节气候预 测中的应用．大气科学，２００９，３３（５）：９９４—１００２． ［１３］谷德军，纪忠萍，李春晖．南海夏季风爆发日期与海温的多尺 度关系及最优子集回归预测．海洋学报，２０１１，３３（６）：５５—６３． ［１４］李玲萍，尚可政，钱莉，等．最优子集回归在夏季高温极值预报 中的应用，兰州大学学报：自然科学版，２０１０，４６（６）：５４—５８． ［１５］ Ｎａｗａｚ Ｍ，Ｅｎｓｃｏｒｅ Ｅ，Ｈａｍ Ｉ．Ａ Ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍａｃｈｉｎｅ，ｎ ｊｏｂ ｆｌｏｗｓｈｏｐ．Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｎ— ａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，１９８３，１１（１）：９１－９５． ［１６］赵凯，孙燕，张备，等．Ｔ２１３数值预报产品在本地降水预报中 的释用．气象科学，２００８，２８（２）：２ｌ７－２２０． ［１７］刘建文，郭虎，李耀东，等．天气分析预报物理量计算基础．北 京：气象出版社，２００５：１－２５３． ［１８］ 王学忠，胡邦辉，吕梅，等．沙瓦特指数的一种迭代算法．应用 气象学报，２００９，２Ｏ（４）：４８６—４９１． ［１９］ Ｚｈｏｕ Ｌｉｎａ，Ｆｅｎｇ Ｊｉｎｊｕａｎ，Ｓｅａｒｓ Ａ，ｅｔ ａ１．Ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ Ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｔｏ Ａｓｓｉｓｔ Ｕｓｅｒｓ ｉｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ Ｓｐｅｅｃｈ Ｒｅｃｏｇｎｉ— ｔｉｏｎ Ｅｒｒｏｒｓ．Ｂｉｇ ｌａｎｄ，Ｈａｗａｉｉ：Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ３８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｈａｗａｉｉ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００５：１８３． ［２Ｏ］韩瑞峰．遗传算法原理与应用实例．北京：兵器工业出版社， ２Ｏ１０：１－４４３． ［２１］夏祥华，孙汉文．基于遗传算法的曲线拟合方法用于重叠荧光 光谱的定量解析．光谱学与光谱分析，２０１２，３２（８）：２１５７— ２１６１． ［２２］ 王双成．贝叶斯网络学习、推理与应用．上海：立信会计出版 社，２０１ｏ：卜２９１． １９２ 应用气象学报 第２６卷 Ａｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｓｕｂｓｅｔ ｆｏｒ Ｂａｙｅｓ Ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ Ｈｕ Ｂａｎｇｈｕｉ Ｌｉｕ Ｓｈａｎｌｉａｎｇ。 Ｘｉ Ｙａｎ ｗａｎｇ Ｘｕｅｚｈｏｎｇ ，Ｙ。ｕ Ｄａｍｉｎｇ Ｚｈａｎｇ Ｈｕｉｊｕｎ ３） ”（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｇ。ｆ Ｍｅｔｅｏｒｏｌ。ｇＹ ａｎｄ Ｏｃ ４ 。ｇｒａｐｈ ＰＬＡＵＳＴ，Ｎｎｎｊｉ ｇ ２１１１０１） （Ｕｎｉｔ Ｎｏ．６１７４１ ｏｆ ＰＬＡ，Ｂｅｉｊｉ ｇ １０００８１） （ 。ｒｏｌ。ｇｉｃａｌ ａｎ Ｈｙｄｒｏｌ。ｇｉｃａ Ｃｅ纰ｒ。ｆ Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ａｒｅａ ｃｏｍｍ 。ｆ Ｎａｎｊｉ＂ｇ， ｊｉ ｇ ２ｉ００１６） Ａｂｓｔｒａｃｔ ａｓｅｄ ｏｎ ｎｕｍｅｒ ｃａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐｒｏｄｕｃｔｓ，ａ ｍｏｄｅｌ ｏｕｔｐｕｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ（ＭＯＳ）ｆｏｒ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔ ０ｆ ａｎ ｏｂｓｅｒＶａｔｏｒＹ ｉｓ ｓｅＩ ｕｐ ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｕｔｐｕｔ ｒａｉｎｆａｌｌ ａｓ ｏｎｅ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅ１ ｃａｎ ｒｅ— ｍｏＶｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｎ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ，ｓｏ ｉｔ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｓｋ 儿ｔｏ ｃｅｒｔａｉｎ ｄｅｇｒｅｅ・ Ｂｕｔ ｆｏｒ ａ ｇｉｖｅｎ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ，ａ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｉｓ ｈｏｗ ｔｏ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｏＤｔｉｍａｌ ｓｕｂｓｅｔ ｔｏ ｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｓｋｉｌｌ ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｉｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｗｅａｔｈｅｒ ｆｏｒｅｃａｓｔ１ｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ａ ａＩＶｅ Ｂａｙｅｓ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｆｒｏｍ ｏＤ— ｔ ｍａｌ ｓｕｂｓｅｔｓ＇ｕｓｉｎｇ Ｔ５ １ １ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ １ ３一ｈｏｕｒ ｔｏ ２４ｈｏｕｒ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ． ｏｆ ｐｒｅｍｐｌｔａｔｌｏｎ ｆｒｏｍ ２００８ ｔｏ ２０１０ ａｔ ｔｈｒｅｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒｉｅｓ，ｎａｍｅｌｙ Ｊｉｅｘｉｕ，Ｙｕｎｃｈｅｎｇ ａｎｄ Ｆｅｎｇｎｉｎｇ，ｔｈｅ ｃｌａ ｉ ｃａｔＯｒＹ Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ ｍｏｄｅｌｓ ｏｎ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｒｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａｎｄ ｖａｌｕａｔｅｄ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｃｌａｓｓｉｃ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｕｂｓｅｔｓ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｅｎｕｍｅｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｕｂｓｅｔ ｏｎｅ ｂｙ ｏｎｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｒｕ［ｅ ｏｆ ｃｏｕｐｌｅ ｓｃｏｒｅ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ（ＣＳＣ），ａ Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ ｍｏｄｅｌ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｏＤｔｉｍａｌ ｓｕｂｓｅｔ ｔｒｏｍ ａ ｇｒｅａｔ ｍａｎｙ ｏｆ ｓｕｂｓｅｔｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄＭｏｄｅｌ ｆｏｌｌｏｗｓ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒ— ．ｌＳｔｌＣＳ． 上ｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｎｅ ｂｉｔｓｅｒｉｅｓ ｆｒｏｍ ｂｉｎａｒｖ ｅｎｃｏ— —ｄ ｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｃａｕｓｅＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎ—ｅｘ一 ． ｔｍｇ ｉｔ ａｍｐｌｅｓ±ｏｒ ｔｈｅ ｗｅａｔｈｅｒ ｏｆ ｌｏｗ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａＩｇｏｒｉｔｈｍ ．ａｎｄ Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ ｍｏｄｅ１Ｔｈｅ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｍｏｄｅ１ｓ ｉｓ ｔｈｅ ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｔｈｅｖ ｕｓｅ：Ｕｎｅ ｕｓｅｓ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ａｓ ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｃａｌｌｅｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ—ＮａＩｖｅ Ｂａｙｅｓ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｔｙｐｅ １，ＧＡ—ＮＢ１ ｉｎ ｂｒｉｅｆ；ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｏｎｅ ｕｓｅｓ ｔｈｒｅａｔ ＳＣＯｒｅ ａｓ ｆｉｔｎｅｓｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ。ａｎｄ ｉｓ ｃａｌｌｅｄ ＧＡ～ＮＢ２ ａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｂｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｔｅｓｔｓ ｗｉｔｈ ｄａｔａｓｅｔ ｒａｎｇｉｎｇ ｆｒｏｍ Ｊ ｕｌｖ ｔｏ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ｉｎ ２０１１． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｕｂｓｅｔ ａｒｅ ｍｕｃｈ ｓｕＤｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｕｂｓｅｔｓ．Ｂｏｔｈ ＧＡ—ＮＢ１ ａｎｄ ＧＡ—ＮＢ２ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ Ｔ５ １ １ ｒｏｏｄｅ１ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｂｙ 上 ｏｎ Ｐｒｅｃｉｐｌｔａｔｉｏｎ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ’ｔｈｒｅａｔ ｓｃｏｒｅｓ ａｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ０．１ ６ ａｎｄ ０１ ３ ｏｎ ｄｒｉｚｚｌｅ ａｎｄ ｍｏｄｅｒａｔｅ Ｄｒｅ— ．ｃ ｐ ｔａｔ ｏｎ，ｒｅｓｐｅｅｔｉｖｅｌｙ・Ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｄｒｉｚｚｌｅ ｉｓ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａ１ ｓｕｂｓｅｔ ｍｏｄｅｌ ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｆａｌｓｅ ａｌａｒｍ ｒａｔｅ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ，ｂｙ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ １９ ：ｔｍ ｄ“ ｍｇ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄ・Ｔｈｅ ｃａｕｓｅ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｍｏｄｅｒａｔｅ ｒａｉｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｗｏ ａｓｐｅｃｔｓｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃｏｒｒｅｃｔ ｆｏｒｅｃａｓｔ ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｆａｌｓｅ ａｌａｒｍｓ． Ａ ｓｌｉｇｈｔ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ；ｓｔａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｓｋｉｌｌ