密云区2018-2019第一学期数学期末考试高一试题

密云区2018-2019学年度第一学期期末考试

高一数学

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1．设全集 ，集合 ， ，则 Venn 图中阴影部分表示的集合是

A.{5} B.(2,4) C.{1,3} D.{2,,3,4} 2. 已知向量a ，b ，若a//b，则 的值为

A.0 B.4 C.4 D.4

3. 若直线 是函数 的一条对称轴，则 A.0

4. 下列各组函数中，表示同一函数的是

B.1

C.1 D.1或1

第1题图

x2xx2 A.yx1与y B.f(x)与g(x)x 2x(x)C.f(x)|x|与g(x)

5．下列函数中，既是奇函数，又在 单调递增的函数是

xx3 A. yx|x| B.yee C.yxsinx D.yln(|x|1)

ntxn D. f(x)x与g(t)logaa

6. 已知sin0,cos0，则角是

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

7. 若 ， ， 是以O为圆心，1为半径的圆上的三个点，且 ， ，则 A． 0 B．

8. 定义域与值域都是 的两个函数f(x)，g(x)的图象如图所示（实线部分），则下列四个命题中，

① 方程f(g(x))0有 个不同的实数根； ② 方程g(f(x))0有 个不同的实数根； ③ 方程f(f(x))0有 个不同的实数根； ④ 方程g(g(x))0有 个不同的实数根； 其中，正确的命题是

A．②③④ B．①④ C．②③

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133 C． D． 222 D．①②③④

第8题图

二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9． 的值是 ．

10. 已知D为ABC中BC边的中点，设ABa,ACb，则AD_____________（用向量a,b表示）．

11. 函数y2cosx

12. 函数y3tan(x

13. 已知 ， 为锐角，sin1 的最大值是___________，最小正周期是 ． 23)的定义域是 ，值域是 ．

3，tan2，则 sin()= ，52tan() ．

14.已知f(x)sinxcosx，若x是函数f(x)的零点，则x_______________;若f(x)在区间[0,a]是增函数，则a的取值范围是____________.

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三、解答题: 本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15.（本小题满分13分）

已知函数yf(x)的图象如图所示，其中曲线l与直线m无限接近，但永不相交．

第15题 （Ⅰ）写出函数yf(x)的定义域和值域； （Ⅱ）当y取何值时，只有唯一的x值与之对应？

（Ⅲ） 设g(x)f(x)3，则函数g(x)的零点个数是多少？

16.（本小题满分13分）

已知集合A{x|(x3)(xa)0,aR}，B{x|(x4)(x1)0}． 求A

17.（本小题满分13分）

． 已知 ， ； （Ⅰ）求

的夹角为 ，求 的值； （Ⅱ）设 ，

与 互相垂直，求 的值． （Ⅲ）若向量

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y 5 m l 2 x -5 O 2 6 B，AB．

18.（本小题满分14分）

（Ⅰ）化简：sin720cos270-cos720sin270+1-2sin2150+sin150cos150； （Ⅱ）求函数f(x)sin(2x

19. （本小题满分14分）

已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点

3)的单调区间和对称中心的坐标．

34P(,)．

55（Ⅰ）求sin()和tan的值；

（Ⅱ）若角满足sin()

20.（本小题满分13分）

己知二次函数 （ ， 为常数）满足条件 ，且方程 有两个相等的根．

（Ⅰ）求 的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数 ， ，使 的定义域和值域分别为 和 ?如果存在，求出 ， 的值；如果不存在，请说明理由．

5，求cos 的值． 13

（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

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