华中科技大学CMOS拉扎维第三章课后作业中文答案

分析：对于PMOS和NMOS管二极管连接形式的CS放大电路，最大的区别在于PMOS做负载无体效应，所以这里应该考虑gmb的影响。同时，由于L=0.5，沟道长度比较短，所以，沟长调制效应也应该考虑进去。

μnCOXμn0sio8.8510143.942 3501.3410AV4tOX9102同理 μpCOX3.83510∵ 5AV2

W50 L0.511W10 ID1ID20.5mA L0.5220K

∴ ro1ro2NIDID2gm1gmb2输出电阻:

W12nCoxVV1NVDS2 VO = 1.46V GS2TH22L22COXWLID3.6103A/V gm21.63103A/V2.38104A/V

gm222FVSBROUT1gm2gmb2ro21//ro1508

∴增益 AVgm1ROUT1.85

M2换为PMOS管，则可忽略M2的体效应，同理可得

ROUT1gm2ro21//ro1974

∴增益 AVgm1ROUT0.85 3.2 （a）∵ W50 L0.511W50 ID1ID20.5mA L22110K

∴ ro1NID20K ro2PID

又 μnCOXμn0sio1.34104AV2

tOX2

∴ gm12COXWLID3.6103A/V

∴增益 AVgm1ro1//ro224.4

（b）求输出电压的最大摆幅及求输出电压最大值与最小值之差 分析可知，当M1管处于临界三极管区时输出电压有最小值Vomin，此时有：

VOUTVDS1VGSVTH1

3.3 （a）∵IDW12nCoxVV1NVDS GSTH12L1有以上两式可推得 Vomin=0.27

当M2管处于临界三极管区是输出电压有最大值Vomax，同理有：

IDW1pCoxVGSVTH22L21V

2PSDVSDMIN = 0.99 ∴ Vomax = VDD-VSDMIN = 2V ∴输出电压的最大摆幅为Vomax - Vomin = 1.73V

WL50 ID11mA RD2K 0.5

∴ro1NID10K

ROUTro1//RD1.66K gm12COXWLID5.18103A/V

∴ 增益 AVgm1ROUT0.86 （b）∵M1工作在线性区边缘

∴ VOUTVDS1VGSVTH IDW1nCoxVGSVTHL212VDDVOUT

RD

V ， ID1.2810-3A 由以上两式可得 VGS1.13∴

ro1NID7.8K

∴ 增益 AVgm1ro//RD9.34

（c）各区域主要由VDS决定，进入线性区50mV即三极管临界区的VDS减小50mV

V ∵ 临界区的VDSVDDIDRD0.44所以进入线性区50mV时的VDS=0.39V ∴

IDVDDVDS1.3103A

RD

∴ IDW12nCox2VVVVGSTHDSDSL21VGS1.14V

又∵ 三极管区 gmnCoxWVDS5.19 L1

RO1IDWnCoxVGSVTH1VDSRO1.28K LVDS1 3.12

∴增益 AVgmRo//RD4

分析：已知各支路电流及M1宽长比，可求得M1过驱动电压即Vout，从而由M2的Vgs

及电流可求得其宽长比。 ∵W20 ID11mA IS0.75mA 0.5L1W1nCoxVGSVTHL21M1处于临界三极管区有：

ID1210-3VGSVTH0.81V

∴ 对M2分析可得：

ID2W1pCoxVDDVoutVTH2L22WID1ISL5.16

2 3.14

此时小信号增益为：AVgm1ROUTgm110.42 gm2分析：已知支路电流可求得电路输出电阻，由增益表达式可知M1跨导gm1，从而可求得M1宽长比；又由输出摆幅VDDVOD2VOD12.2可推出M2宽长比。

∵ ID2ID11mA ∴ro11NID10K ro21PID5K

gm1ro1//ro2∴ 由gm1100gm10.03

2COXWLI1D10.03WL13352.58

又因为输出电压摆幅为2.2V，可得： VDDVOD2VOD12.2

VDD2IDPCOXWL2ID2nCOXWL2.2WL296.97

13.15略 3.19略 3.20

分析：小信号等效电路图不便绘制，一下解答皆用大信号分析然后对输入求偏导得出小信号增益。

（a）对VOUT点列节点电流方程：

VDDVOUTVVINVOUTgmVINOUT

RDRFroVOUT上式对VIN求偏导得：Av1VIN（b）对VOUT点列节点电流方程：

gm1RF1RF1

roRDVDDVOUTVVINVOUTVINOUTgmVbVIN

R2R1rogm11VOUTR1ro上式对VIN求偏导得：Av 111VINR1roR2（c）对VOUT点列节点电流方程：

VINVOUTgm2VDDVOUTro2VOUTgm1VIN ro1上式对VIN求偏导得：Av3.21

（a）输出短路求等效跨导Gm

VOUTgm1-gm2VINgm211

ro2ro1ix-gm1vin-vinro1Gm-gm1ro11

ro1

从M2漏端看上去的电阻为RM2ro3ro21gm2ro3 ∴ 输出电阻ROUTRM2//ro1ro1ro3ro21gm2ro3 ro1ro3ro21gm2ro3

∴ 小信号增益为Av-GmROUT1gmroro22ro1ro3ro21gm2ro3 ro21gm2ro33

（b）M1、M3为二极管连接，等效为一个电阻设M1、M3等效电阻分别为RS、RD

RS11//ro1 RD//ro3 gm1gm3

小信号分析，求得等效跨导Gm：

ixgm2vin-ixRSixro2Gmgm2ro2

RS1gm2RSro2

输出电阻为：ROUTRD//RS1gm2RSro2 ∴ 小信号增益为Av-GmROUT

（c）M1、M3为二极管连接，等效为一个电阻设M1、M3等效电阻分别为RS、RD

RS11//ro1 RD//ro3 gm1gm3做小信号等效电路分析得：

gm2vinvoutvdvoutvoutvout

ro2RSRS

由上式可得：AvvoutvinRSRSRDRSrs2

gm2ro2

（d）与（b）题类似M1、M3为电流源连接等效电阻分别为RS、RD

RSro1 RDro3 小信号分析，求得等效跨导Gm：

ixgm2vin-ixRSixro2Gmgm2ro2

RS1gm2RSro2 3.24

输出电阻为：ROUTRD//RS1gm2RSro2



∴ 小信号增益为Av-GmROUT

（a）∵WL50 RD2K RS200 0.5

考虑体效应与沟道长度调制效应有：

ro

1NID20K

VTHVTH02FVSB2F0.723V

 又 ID0.5mA

V VOUTVDDRDID1.9V ∴ VSRSID0.1gm2COXWL1V1DSID3.8210-3A/V

gmbgm22FVSB0.86103A/V

∴ 带源极负反馈的共源极放大器的等效跨导Gm:

Gmgmro1.9610-3A/V

RS1gmgmbRSro 又∵ 输出阻抗ROUTRD//1gmgmbRSro1.82K

∴ 小信号增益为Av-GmROUT3.57 （b）M1工作在线性区边缘有：VoutVinVTH

又 VinVGSRSIDVoutVGSRSIDVTHVDDRDID I12DW2nCoxLVGSVTH

1由①②两式可推得：I1.1710-3DA Vin1.35V ∵ g-3m2COXWL1ID5.6110A/V

∴等效跨导Ggmm1g2.A/V

mRS 增益为Av-GmROUT5.29

①

②