法律分析：公司犯罪后，可能面临的法律诉讼包括刑事责任诉讼和民事诉讼。刑事责任诉讼是指国家机关对犯罪行为所进行的惩罚性诉讼，而民事诉讼则是指个人或组织之间的纠纷所进行的诉讼。在面对这些法律诉讼时，公司应尽可能配合调查，积极采取补救措施，避免进一步加重损失。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第三百五十二条:公司犯罪的，对公司依照刑法有关规定追究刑事责任。
2.《中华人民共和国民法典》第七百零六十条:公司犯罪给他人造成损害的，应当承担侵权责任。
3.《公司法》第六十条:公司经营活动侵害他人合法权益，给他人造成损害的，应当承担民事责任。
在面对公司犯罪后的法律诉讼时，公司应该及时委派专人协助调查，积极采取补救措施，如全面整改制度、调整公司运营方向、赔偿受害人等，以此减轻法律责任和损失。同时，公司应加强风险管理，加强内部控制，规范运营行为，提高法律意识，避免再次发生类似事件。
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