根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六至三十八条，如果公司没有签订劳动合同，劳动者可以提前通知公司解除劳动合同，期限为三十日或三日（试用期内）。如果公司违反劳动合同约定，劳动者也有权解除劳动合同。劳动者可以依法要求公司赔偿。
法律分析
公司没有签订劳动合同，劳动者想离职的，可以提前三十日书面通知公司，或者与公司协商，在约定的时间离职；如果劳动者在试用期的，可提前三日通知公司。公司如果已经超过一个月没有签约的，劳动者可以依法要求其赔偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
拓展延伸
如何应对员工离职后未签订劳动合同的问题？
当员工离职后未签订劳动合同，您可以采取以下措施来解决这个问题。首先，与离职员工进行沟通，了解他们的具体情况和意愿。如果他们愿意与公司协商解决，可以考虑重新签订劳动合同，明确双方权益和责任。其次，与劳动局联系，咨询他们对于这种情况的处理方式和建议。劳动局可能会要求您提供相关证据，如工资支付记录、劳动合同草案等。在与劳动局沟通时，要保持诚实并提供准确的信息。最后，如果必要，您可以寻求法律咨询或雇佣律师，以确保您的权益得到维护。总之，解决员工离职后未签订劳动合同的问题需要与离职员工、劳动局和法律专业人士进行合作，以达到公平和合法的解决方案。
结语
员工离职后未签订劳动合同，您可以采取以下措施解决问题。首先，与离职员工沟通，了解具体情况和意愿。如双方愿意协商解决，可重新签订劳动合同，明确权益和责任。其次，咨询劳动局对此情况的处理方式和建议。劳动局可能要求提供相关证据，如工资记录、合同草案等。在沟通过程中要诚实提供准确信息。最后，如有必要，可寻求法律咨询或雇佣律师，保护自身权益。解决员工离职后未签订劳动合同问题需与员工、劳动局和法律专业人士合作，确保公平合法解决方案。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章 法律责任 第八十九条 【不出具解除、终止书面证明的法律责任】用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第五章 特别规定 第二节 劳务派遣 第六十五条 【劳务派遣中解除劳动合同】被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。
被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。
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