动能定理应用

1.如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10.0 m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P＝4.0 kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3.0 s，人和车的总质量m＝1.8×102kg，台高h＝5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0 m．不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：

(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；(2)摩托车落地时速度的大小；

(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．

2.如图所示，光滑圆弧形槽的底端B与长L＝5 m的水平传送带相接，滑块与传送带间动摩擦因数为0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平面间的夹角θ＝37°.CD段为光滑的水平平台，其长为1m，滑块经过B、D两点时无机械能损失．质量m＝1 kg的滑块从高为R＝0.8 m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下．求(sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻力)：

(1)当传送带不转时，滑块在传送带上滑过的距离；

(2)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时，滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t；

(3)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上的最大位移．

3.如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点由静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量为m，不计空气阻力，求：

(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到B点时对轨道的压力；

(3)小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功．

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

功能关系练习

1.升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2) (　　)A．升降机对物体做功5 800 J B．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加500 J D．物体的机械能增加800 J

2.如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉

至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1.

第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2， 则应有 (　　)

　A．W1＜W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2 D．W1＝W2，Q1＜Q2

3.如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端．现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是 (　　)

A．此时小物块的动能为F(x＋L) B．此时小车的动能为FfxC．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－FfLD．这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL

4.水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。如图所示为

水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v0＝2 m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2 ,AB的之间距离为L＝10m ，g取10m/s ．求①工件从A处运动到B处所用的时间②摩擦生的热量③传送带由于传送工件而多消耗的电能？

5.如图所示，倾角为30°的运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度v0＝2m/s顺时针转动，将质量m＝10kg的物体无初速地轻轻放在传送带的底端，经过一段时间后，物体被送到h＝2m的高处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝，不计其他损耗， g＝10m/s2，求：

（1）物体从底端到顶端,皮带对物体所做的功是多少?

mh

（2）在这段时间内电动机消耗的电能是多少?

1．如图9所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底

图9

端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g.在这个过程中，物体 (　　)A．重力势能增加了mgh B．动能损失了mghC．动能损失了 D．机械能损失了

2．已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g) (　　)A．货物的动能一定增加mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah

C．货物的重力势能一定增加mah D．货物的机械能一定增加mah＋mgh

3.如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速

度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g＝10m/s ,且可将旅行包视为质点．）

3．如图10所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？

(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．

4.如图11所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力作用下静

图11

止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传 送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3 m/s，长为L＝1.4 m．今将水平力撤

去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因

数μ＝0.25，g＝10 m/s2.求：(1)水平作用力F大小；(2)滑块下滑的高度；

(3)若滑块进入传送带速度大于3 m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

.如图3所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为

μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：(1)物块滑到O点时的速度大小；

(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；

(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

如图8所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度 为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(1)试分析滑块在传送带上的运动情况．

(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．

(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．