电力系统分析课程设计

答辩内容

1、短路计算的目的是什么？采用什么方法计算的？

答：短路计算的目的:①通过短路计算来确定电气主接线的方案②通过短路计算来对电气设备进行选型，比如说电气保护装置等③用来进行电力系统暂态稳定计算。采用什么方法计算的:我采用的是标幺值法。

2、仿真运算过程中遇到哪些问题？如何解决的？

答：PSASP软件刚开始使用时，由于不熟悉的缘故，使用软件速度比较慢，母线数据录入处有些遗忘，后来通过请教老师和同学，逐渐熟练了PSASP软件的使用，进行仿真的速度也得以提高问题基本解决。

3、本次课程设计的主要收获是什么？

答：通过本次课程设计，我掌握了PSASP软件的使用，提高了自己的动手能力，也更加熟练了短路计算，对今后的学习、工作有极大的帮助。

《电力系统分析》课程设计 某系统短路计算

新疆工程学院

电力工程系课程设计任务书

2016-2017学年 2学期2017年6月9日

专 业 设计题目 起止时间 电气工程及其自动化 班级 电气工程14-2 课程名称 指导教师 2周 设计地点 电力系统分析 刘 华 实验楼A303 某系统短路计算 2017年5月26日—2017年6月9日 周数 设计目的：本次电力系统课程设计是根据给定的原始材料完成、巩固和加深对电力系统短路计算基本原理的理解，学习和掌握应用计算机进行电力系统设计和计算的方法，培养学生独立分析和解决问题的能力。 设计任务或主要技术指标： 如图1.1所示如图所示，设 A 、 B 发电机暂态电动势为1，在 k 点发生两相短路接地故障，试计算。试求： 求: 电力系统短路电流的计算（d短路点为K点和发电机母线上）； 2.设计进度与要求 设计进度：[1] 第一天：选题，收集资料，完成开题报 [2] 第二天：完成电路等值电路的绘制 [3] 第三、四、五天：完成电路电流的手工计算 [4] 第六、七、八天：基于PSASP的仿真短路计算 [5] 第九天：设计初审 [6] 第十、十一天：修改初稿，打印终稿。 [7] 第十二天：课程设计答辩。 要求：[1] 电力系统短路电流的计算（d真计算；短路点为K点和发电机母线上）。 [2] 用PSASP建模仿真计算； [3] 2人一组，1人手算，1人计算机仿真计算。 [4] 计算题目要求的电网的1个点的短路电流，画出正序，负序，零序和等效图，手算。

(3)(3)三相短路，d(2)两相短路）（手算和计算机仿真计算；三相短路，d(2)两相短路）（手算和计算机仿《电力系统分析》课程设计 某系统短路计算

摘 要

电能是现代社会中最重要，也是最方便的能源。电能具有许多优点，它可以方便地转化为别种形式的能，它的输送和分配易于实现；它的应用规模也很灵活。 电力系统正常运行的破坏多半是由短路故障引起的。发生短路时，系统从一种状态剧变到另一种状态，并伴随产生复杂的暂态现象。所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地发生通路的情况。在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。

对于各种不对称短路，都可以对短路点列写各序网络的电势方程，根据不对称短路的不同类型列写边界条件方程。联立求解这些方程可以求得短路点电压和电流的各序分量。

【关键词】 短路、对称短路、不对称短路

《电力系统分析》课程设计 某系统短路计算

目 录

1电力系统基础计算简介 .............................................. 1 1.1潮流计算 .................................................... 1

1.2短路计算 .................................................... 1 2设计主要任务............................................................................................................. 5 3设计原理..................................................................................................................... 7

3.1 两相短路.................................................... 7 3.2 三相短路................................................... 9 3 计算过程及步骤...................................................................................................... 11

3.1 系统C的正序电抗计算....................................... 11 3.2 K点发生两相短路时故障点电流计算 .......................... 12 3.3 K点发生abc三相短路时故障点电流 .......................... 13 3.4 K点发生abc三相短路时发电机G和系统C分别提供的故障电流 .. 14 4 仿真实验.................................................................................................................. 15

4.1交直流电力系统分析程序功能 ................................. 15 4.2仿真结果部分截图 ........................................... 16 结果分析........................................................... 20 总 结............................................................ 21 致 谢............................................................ 22 参考文献........................................................... 23

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1电力系统基础计算简介 1.1潮流计算

1.1.1什么是潮流计算？

潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出

的各种问题。对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。 潮流计算是电力系统分析最基本的计算。除它自身的重要作用之外，在《电力系统分析综合程序》(PSASP)中，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。

1.1.2潮流计算的特点

（1）迭代算法及其收敛性

对于非线性方程组问题，其各种求解方法都离不开迭代，因此，存在迭代是否收敛的问题。为此，在程序中开发了多种计算方法否收敛的问题。

1、PQ分解法2、最佳乘子法3、牛顿法(电流式）4、牛顿法（功率式） 5、PQ分解法牛顿法

供计算选择，以保证计算的收敛性。 （2） 解的多值性和存在性

对于非线性方程组的求解，从数学的观点来看，应该有多组解。根据程序中所设定的初值，一般都能收敛到合理解。但也有收敛到不合理解(电压过低或过高)的特殊情况。这些解是数学解(因为它们满足节点平衡方程式)而不是实际解。为此需改变运行条件后再重新计算。此外，对于潮流计算问题所要求的节点电压的分量(幅值和角度或实部和虚部)。只有当其为实数时才有意义。如果所给的运行条件中无实数解，则认为该问题无解。

因此，当迭代不收敛时，可能有两种情况：一是解(指实数解)不存在，此时需修改运行方式；另一是计算方法不收敛，此时需更换计算方法。

1.2短路计算

1.2.1短路电流

电力系统短路是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接如相与相之间的短接或在中性点接地系统中一相或几相与大地相接以及三相四线制系统中相与零线的短接等。当发生短路时电源电压被短接短路回路阻抗很小于是在回路中流通很大的短路电流。三相短路电流计算是电力系统规划、设计、

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运行中必须进行的计算分析工作。随着我国电网规模的快速增加使短路电流不断升高已严重影响到电网的安全运行这也成为制约电网发展的重要因素。 1.2.2电力系统中短路电流的危害

电力系统短路是指供电系统中不等电位的导体在电气上被短接如相与相之间的短接或在中性点接地系统中一相或几相与大地相接以及三相四线制系统中相与零线的短接等。当发生短路时电源电压被短接短路回路阻抗很小于是在回路中流通很大的短路电流。三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。随着我国电网规模的快速增加使短路电流不断升高已严重影响到电网的安全运行这也成为制约电网发展的重要因素。

1.2.3短路电流的计算

一、高压短路电流计算（标幺值法） 1、基准值

选择功率、电压、电流电抗的基准值分别为时，其对应关系为：

为了便于计算Ud通常选为线路各级平均电压Uav；基准容量Sd通常选为100MVA。由基准值确定的标幺值分别如下：

式中各量右上标的“*”用来表示标幺值，右下标的“d”表示在基准值下的标幺值。

2、元件的标幺值计算 （1）电源系统电抗标幺值

（2）变压器电抗标幺值

由于变压器绕组电阻比电抗小得多，高压短路计算时忽略变压器的绕组电阻，以变压器的阻抗电压百分数（uS%）作为变压器的额定电抗，故变压器的电抗标幺值为：

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（3）限流电抗器的电抗标幺值

Xk%—电抗器的额定百分比电抗，UNL%—电抗器额定电压，KV INL%—电抗器的额定电流，A

（4）输电线路的电抗标幺值

已知线路电抗Xl=X0l时，当Ud=Uav时

3、短路电流计算

计算短路电流周期分量标幺值Ik*为

U*—电源电压标幺值在Ud=Uav时，U*=1

短路电流周期分量实际值为

对于电阻较小，电抗较大的高压供电系统，

三相短路电流冲击值isk=2.25Ik，三相短路电流最大有效值Isk=1.25Ik

二、低压短路电流

1、三相短路电流

2、两相短路电流

3

计算（有名值法）

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3、三相短路电流和

4、总电阻和总电抗

5、系统电抗

6、高压电缆的阻抗

两相短路电流之间的换算关系

7、变压器的阻抗

8、低压电缆的电阻和

电抗

4

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2设计主要任务

如图1.1所示如图所示，设 A 、 B 发电机暂态电动势为1，在 k 点发生两相短路接地故障，试计算。试求：

图1 电路原理图

要求完成的主要任务:

(1)求电力系统d (2)求电力系统d

5

(3)三相短路电流的计算

两相短路电流的计算(手算和计算机仿真计算；短路点为K

(2)点和发电机母线上）；

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3设计原理

3.1 两相短路

1. 两相短路各序网络的制定

应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图，中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。除中性点接地阻抗，空载线路以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图2所示；负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，便得到负序网络如图3所示；在短路点电流施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系，如图4所示。利用各序的网络图可以计算出相应的各序阻抗。

-

-

图2 系统的正序网络

-

-

图3 系统的负序网络

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图4 系统的零序网络

2. 不对称三相量的分解

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三相对称的三相量。

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量(电压或电流)，可以分解为三组对称的相量，当选择a相作为基准相时；三相相量与其对称分量之间的关系为：

••Ia2Ia(1)1aa •1•2式21Ia(2)1aaIb•3111• IcIa(3)•••j1202j24023a 式（2-1）中，运算子 e  , a  e ，且有  1aa0、a1。I,I,Ia(1)a(2)

a(0)分别为a相电流的正序、负序和零序分量，并且有

最后可得到

Ib(1)aIa(1)Ib(2)Ib(0)•••Ic(1)aIa(1)•••2aIa(2)Ic(2)aIa(2)••Ic(0)Ia(0)2•••••式22IaIa(1)Ia(2)Ia(0)IbaIa(1)aIa(2)Ia(0)Ib(1)Ib(2)Ib(0)IcaIa(1)aIa(2)Ia(0)Ic(1)Ic(2)Ic(0)••2••••••2••••••••式(2-3)电压的三相相量与其对应的序分量之间的关系也与电流的一样。

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3.2 三相短路

正序等效定则：是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与

在短路点各相中接入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。三种不对称短路电流的正序分量的计算和三相短路电流在形式上很相近，只是阻抗为

ZZ(1)(0)Z△,Z△是附加阻抗。在单相短路时附加阻抗为Z3Zf)的串联；两相短路时附加阻抗为Z(2)和Z(0) (或Z(2)(2)和Z(0)(或

(或Z(2)Zf)；两相短路接

地时为Z(0)3Zf)的并联。因此，对于任一种不对称短路，其

短路电流的正序分量可以利用图5所示的正序增广网络计算。

If(1)•(3)

图5 正序增广网络

在图5中，阻抗Z△为附加阻抗，对于任一种不对称短路，其短路电流的正

序分量可以利用图5所示的正序增广网络计算。故障相短路电流的值和正序分量有一定关系，可以用以下公式：

Eeq If(1)Z(1)Z △ IfMIf(1)•(3)•式（2-4）错误!未找到引用源。

上式中 Z△------正序增广网络中附加阻抗；

9

M -----故障相短路电流对正序分量的倍数。

表2-1列出了各种短路时Z△和M的值，对于两相短路接地，表中的M值只

适用于纯电抗的情况。

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表2-1

短路种类 三相短路 单相短路 各种短路时的Z△和M值

Z△ 0 Z∑(2)+( Z∑(1)+3 Zf) Z∑(2)+ Zf M 1 3 两相短路 两相接地短路

1 0

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3 计算过程及步骤

3.1 系统C的正序电抗计算

应用对称分量法分析各种简单不对称故障时，都可以写出各序网络故障点的电压方程式(3-1)，当网络的各元件都只用阻抗表示时,方程可写成 式中

Ifa(1)Ufa(1)(1)••Z(2)Ifa(2)Ufa(2)••Z(0)Ifa(0)Ufa(0)EeqZ•••式（3-1）错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 ，即是短路发生前故障点的电压。

a相接地短路时，故障处的三个边界条件为：

Ufa0,••Ifb0,••Ifc0•式（3-2）用对称分量表示为： •

2•Ufa(1)Ufa(2)Ufa(0)0aIfa(1)aIfa(2)Ifa(0) 0••式（3-3）

aIfa(1)a2Ifa(2)Ifa(0)0Ufa(1)Ufa(2)Ufa(0)0•••Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0)••••••

经整理后便得到用序量表示的边界条件为

式（3-4）根据边界条件式和方程式(3-1)。即能确定短路点电流和电压的各序分量为 （3-4）

Ufa(1)(ZUfa(2)Ufa(0)•••)Ifa(1)(0)•Z(2)Ifa(1)•Z(0)Ifa(1)Z(2)11

•式（3-5）《电力系统分析》课程设计 某系统短路计算

短路点非故障相得对地电压为：

]Ifa(1)(2)(0)•••••22 U(a1)Z(0)]Ifa(1)fcaUfa(1)aUfa(2)Ufa(0)[(aa)Z(2)根据设计任务所给的已知条件代入式（式得： 3-6）

UfbaUfa(1)aUfa(2)Ufa(0)[(aa)Z•2•••2(a1)Z2•式（3-6）

•1322jaaZ(2)(a1)Z(0)I22fa(1)式（3-7）•132jaaZ(2)(a1)Z(0)Ifa(1)22式（3-8）式（3-7）3-6）与式（式相比并且将a21a代入两式得：

(2a1)Z(a2)Z(0)13j(2)(2a1)Z(2)(a1)Z(0)2式（3-9）对式（3-9）式进行化简，最终得到：

由此可得:

Z(0)Z(2)式（3-10）由系统的各序网络图可得到：

j0.5(ZC(1)j0.2)ZC(1)j0.7j0.3j0.25j0.3j0.25式（3-11）最后可解得：

ZC(1)j0.0125ZZZj0.1364式（3-12）(1)(2)(0)式（3-13）3.2 K点发生两相短路时故障点电流计算

K点发生两相（b、c相）短路，该点三相对地电压及流出该点的相电流（短路电流）具有下列边界条件：

1 2

Ifa0,IfbIfc,UfbUfc•0If(1)2•11aa•12•jIfb1If(2)1aaIb3•3111•0IbIf(3)•••••式（3-14）将它们转换为用对称分量表示，先转换电流

式(3-15)《电力系统分析》课程设计 某系统短路计算

即为：

•If(0)0••If(1)If(2)式（3-16）说明两相短路故障点没有零序电流，因为故障点不与地连接，零序电流没有通路。

由式式（3-14）中电压关系可得

••••••••a U即(省略下标a) U fb  fa (1 )aUfa(2)Ufa(0)UfcaUfa(1)aUfa(2)Ufa(0)22Uf(1)Uf(2)

••式（3-17）Uf(1)Uf(2)••式（3-16）和式（3-17）即为两相短路的三个边界条件。即

If(0)0,•••If(1)If(2),•••式（3-18））解联立方程式（3-1和式（3-18）得

If(1)If(2)Eeq1j3.6657Z(1)Z(2)j0.27282••式（3-19）故障相短路电流为

j3•IfbaIf(1)aIf(2)(a2a)EeqZ(1)Z(2)•••j3EeqZ(1)Z(2)式（3-20）2•6.3492IfcaIf(1)aIf(2)(aa2)EeqZ(1)Z(2)•••EeqZ(1)Z(2)式（3-21）6.34923.3 K点发生abc三相短路时故障点电流

根据正序等效定则可知，三相短路的附加阻抗 Z 0 ,即三相短路电流等 1 3

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于正序电流（三相短路）

总电抗：

Z(1)(ZC(1)ZT1(1)ZL(1))//(ZT2(1)ZG(1))(j0.0125j0.15j0.05)//(j0.25j0,.25)j0.1364由此三相短路电流：

I•(3)f1Z1j7.3314j0.13643.4 K点发生abc三相短路时发电机G和系统C分别提供的故障电流

K点发生abc三相短路系统C故障电流：

IC•(3)ZT2(1)ZG(1)ZC(1)ZT1(1)ZL(1)ZT2(1)ZG(1)I•(3)fj0.25j0.25(j7.3314)j5.3319j0.0125j0.15j0.05j0.25j0.25K点发生abc三相短路发电机G故障电流：

IG•(3)ZC(1)ZT1(1)ZL(1)ZC(1)ZT1(1)ZL(1)ZT2(1)ZG(1)I•(3)fj0.0125j0.15j0.05(j7.3314)j1.9995j0.0125j0.15j0.05j0.25j0.251 4

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4 仿真实验

本次仿真用PSASP软件，PSASP基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，可以进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析。

4.1交直流电力系统分析程序功能

潮流计算、暂态稳定、短路电流、网损分析、电压稳定、静态安全分析、静态和动态等值、直接法暂态稳定、小干扰稳定、最优潮流和无功优化、参数优化协调、继电保护整定与仿真；主要特点:①交直流混合电力系统；②固定模型库和用户自定义模型库支持；③提供用户程序接口实现与用户程序联合运行；④文本和图形两种运行模式及多种形式的结果输出；⑤开放友好的用户程序接口环境；⑥PSASP提供用户程序接口(UPI)环境使PSASP模块和用户程序模块联合运行共同完成某一计算任务；⑦UPI为用户提供了更加自由更加开放的环境即通过编程(语言工具不限如FORTRANC++等)；⑧利用PSASP的资源和实现PSASP的功能扩充；⑨利用Windows操作系统提供的动态连接库(DLL)支持可以使UPI方式与PSASP内部的固定模型方式在计算精度和时间上达到同样的效果其中不少单位如清华大学浙江中试等应用UPI做了很多富有成效的科研工作。 潮流计算流程：

PSASP潮流计算的流程和结构如下图所示：

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图6

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短路计算流程：

图7

4.2仿真结果部分截图

图8仿真主接线图

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图9系统潮流分析

图10 BC短路短路电流

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图11 BC两相短路电流报表

图12 K点ABC三相短路电流

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图13 ABC三相短路报表

图14 发电机G母线侧三相短路电流

由于计算误差以及PSASP仿真时发电厂、变压器、母线、交流线等一系列的参数只知道阻抗，部分数据不统一。所以导致手算和PSASP短路计算出来的数据存在一定的差值。发电机母线侧三相短路电流的计算直接用PSASP软件计算，不基于潮流计算。如有必要可在发电机G侧母线上加装限流电抗器。

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结果分析

经过计算可以看出系统在发生单相接地短路时Ufa0,Ufb与Ufc大小相同，相位相反。同样在发生两相短路接地时bc两相的电流大小相等，相位相反；非短路相短路电流为零；在发生bc两相短路时，虽然非故障相短路电流为零，但系统C和发电机G各系统提供的正序电流和负序电流不为零。

由分析计算可知，两相短路有以下几个基本特点： （1）短路电流及电压中不存在零序分量。

（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，而方向相反，数值上为正序电流的3倍。

（3）当正序阻抗等于负序阻抗时，两相短路的故障相电流为同一点发生三相短路时的短路电流的32倍，因此可以通过对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流。

（4）短路时非故障相电压在短路前后不变，两故障相电压总是大小相等，数值上为非故障相电压的一半，两故障相电压相位上总是同相，但与非故障相电压方向相反。

三相短路时，可根据正序等效定则进行分析和计算。

•••2 0

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总 结

这次课程设计时间给了两周的时间，时间比较短，设计做的比较仓促，书本上的内容不是很齐全，需要在下面查阅大量的资料，咨询了刘老师和很多同学，完成了本次<<电力系统分析>>课程设计，本次课程设计提高了动手能力与设计能力，加深了对理论知识的理解，做到了理论与实践的联系。学会了这个PSASP软件的运用，积累进行课程设计的经验这，为自己今后的学习和工作做出了最好的榜样。

通过本次课程设计，熟练地掌握了短路电流的计算，了解他的工作原理，以及在实际的电力生产中有着非常重要的意义。通过本次课程设计，对理论知识有了更深入的理解，感受到电力系统分析知识的魅力。

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《电力系统分析》课程设计 某系统短路计算

致 谢

经过这一周的努力，我的课程设计在刘老师的细心指导下完成。我衷心地感谢我的指导老师。在设计过程中刘老师给予了我细心的指导，使得本设计得以顺利完成。

在课程设计的过程中，刘老师对我们倾注了大量的心血和汗水，她严谨的治学态度、渊博的知识水平和踏实的工作作风给我留下了深刻的印象。刘老师那爱岗敬业的精神让我感动，使我终身受益。在此，我向刘老师致以最诚挚的敬意。

在设计的过程中，我通过查阅大量相关资料，与同学交流及自学，丰富了自我阅历，虽经历了不少艰辛，但收获巨大，不仅树立了对自己工作能力的信心，而且大大提高了动手能力，使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。相信对今后的学习、工作、生活有着很大的鼓励。

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《电力系统分析》课程设计 某系统短路计算

参考文献

[1] 于永源，杨绮雯合编.电力系统分析（第三版）.北京.中国电力出版社.2007.8; [2] 中国电力科学研究院.短路计算用户手册[M].2010.6； [3] 中国电力科学研究院.潮流计算用户手册[M].2010.6；

[4] 武汉大学电气工程学院.电力系统综合分析实验指导（PSASP软件手册）.2004.2

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