模糊事故树法在加氢裂化装置安全评价中的应用

赵传奇;张巨伟;张园园;王陈玉书

【摘 要】传统事故树分析法应用于实际量化分析时,相当一部分基本事件的概率本身是不确定的、模糊的,因此获得故障的精确概率比较困难,违背了精确概率选取的前提.为了处理传统事故树分析法中基本事件概率的模糊和不确定问题,引入了模糊数学理论的概念,对缺乏统计资料的基本事件进行模糊处理.运用一种能解决模糊性并且意义明确的三角模糊数来描述基本事件的模糊概率,逐层求得各事件发生的模糊概率分布,同时通过模糊数的中值法求出各基本事件的模糊重要度,得到顶上事件故障影响因素的排序,找出导致事故的主要因素,提出能从根本上预防、从关键点控制顶上事件发生的有效措施.%The probability of a number of basic events itself was uncertain and fuzzy when the traditional FTA method was used in the practical quantitative analysis quite.It was difficult to obtain the exact probability from failures,which violated the premise of exact probability selected.In order to solve the traditional fault tree analysis (FTA)of the probability the basic event fuzzy and uncertain problems,the concept of fuzzy theory were introduced,and the fuzzy probability was used to deal with the basic events lack of statistical data.The basic events of fuzzy probability were described by using a clear triangular fuzzy number,the fuzzy probability distribution of top event layer by layer was obtained,and the fuzzy importance of each basic event was determined by using fuzzy numbers value method.And the sort of top event of failure factors was obtained,the main factors influencing the accident were

identified and effective measures from fundamentally preventive and the key points to control the top event were proposed. 【期刊名称】《辽宁石油化工大学学报》 【年(卷),期】2018(038)002 【总页数】5页(P61-65)

【关键词】模糊理论;三角模糊数;FTA模型;模糊重要度;安全评价 【作 者】赵传奇;张巨伟;张园园;王陈玉书

【作者单位】辽宁石油化工大学 机械工程学院,辽宁 抚顺113001;辽宁石油化工大学 机械工程学院,辽宁 抚顺113001;辽宁石油化工大学 机械工程学院,辽宁 抚顺113001;辽宁石油化工大学 机械工程学院,辽宁 抚顺113001 【正文语种】中 文 【中图分类】X937;TE687

安全是各行各业永恒的主题，保证石化生产的安全平稳运行就是对劳动者生命以及财产的有效保护，也是对国民经济强有力的支撑[1-2]。现在使用比较多的安全评价方法有：SCL(安全检查表)、PHA(预先危险性分析)、重大危险源评价法、LEC(生产作业条件安全评价)、DOW(道化学火灾爆炸指数评价法)、HAZOP(危险与可操作性研究)、概率风险性评价、ETA(事件树分析)、日本六阶段安全评价法、FTA(事故树分析)等。FTA法作为一种集定性分析和定量分析于一身的安全评价方法，在石化设备的安全评价中被广泛应用。FTA法利用某种逻辑关系分析系统的危险性，用一个有方向的树形图表示事故的因果关系，是一种逆时序的分析方法

[3]。通过FTA法，既可以了解发生危险情况的直接原因，又可以体现事故的潜在原因，针对石化设备出现事故的各种因素能够及时地找到解决方法。但是，FTA法也存在不足之处。FTA法只考虑(0，1)状态的事件，需要基本事件的准确概率，而实际上大部分子系统存在一部分正常、一部分故障的状态，因而建立数学模型分析时，基本事件的概率会存在很大误差[4-5]。

本文依据模糊数学的理论，把不容易获得准确概率的事件的概率值处理成一个模糊数，即把基本事件的概率处理成为一个模糊概率，把FTA法与三角模糊数结合起来，建立三角模糊事故树模型即模糊系统事故树(FTA)模型，用来预测石化设备模糊系统发生故障概率，找出影响石化设备安全最主要因素。 1 模糊系统事故树模型的建立 三角模糊事故树的建立步骤如下。

第一步：熟悉系统，调查事故发生原因；第二步：构建事故树，确定顶上事件；第三步：确定基本事件的模糊概率；第四步：求出FTA中的最小径集，确定顶上事件的模糊概率并求出结构重要度；第五步：确定基本事件的模糊重要度。 1.1 传统的FTA法

事故树的分析主要包括两种类型的分析，即定性分析和定量分析[6]。定性分析是在尽量减少投入的前提下，找出一种符合条件的预防措施来避免此类事件的发生，计算最小割集和最小径集，由此判断顶上事件发生的程度。定量分析是明确基本事件发生的概率后，进一步明确顶上事件的发生概率，以其来评价系统的安全可靠性[7]。

1.2 基于三角模糊数建立FTA模型的数学基础

三角模糊数的函数见式(1)，隶属度函数曲线即三角模糊数曲线如图1所示[8]。

(1)

图1 三角模糊数曲线

式(1)及图1中，为三角模糊数的隶属度函数；m为的核；l+u用来表示的盲度为三角模糊数，记为

1.3 基于三角模糊数的FTA模型的建立 1.3.1 基本事件模糊概率的确定

(1)对概率精确的基本事件进行模糊处理。在现实系统中，一些有精确概率统计数据的基本事件会因为一些特殊情况而产生行为上的变化,即发生一定的波动。为了解这个概率范围的波动情况，需要对这些具有精确概率统计的基本事件进行一定的模糊处理，本文将具有精确概率统计的基本事件转变为三角模糊概率。例如，某基本事件的精确统计概率为q，将其转化为三角模糊数的形式，具体转化步骤为： ①把基本事件的精确统计概率q视为三角模糊数的核值m；②鉴于基本事件受到某些不可抗因素的影响，其概率会产生一定幅度的摆动，摆动幅度就是顶上事件可能发生概率的摆动幅度(l,u)，(l,u)依据专家的经验与学识对现实的整体状况分析而得到。

(2)对概率统计不精确的基本事件进行模糊处理。在现实系统中，无精确概率统计数据的基本事件占多数。对于这些基本事件模糊处理其概率时，使用3σ表征法求取其模糊概率值[9-11]。3σ表征法组织一个人数不少于3人的专家团队，由专家团队进行评价工作，所有基本事件的可能发生概率由团队中的每个专家评出，根据评出的结果计算其平均值m与标准差σ[12]。假设以上由专家评出的结果能够遵循正态分布，依据3σ准则，估计值在区间[m-3σ,m+3σ]上的概率为99.7%。因此，令l=u=3σ，3σ为波动的上下边界值，把各个概率用(3σ,m,3σ)的形式表征，将其转化为三角模糊数的形式：

(2)

式中，E(x)为模糊数的数学期望值；D(x)为模糊数的平方差；xk为第k相的概率，k=1，2，3，…，n。

1.3.2 FTA中的最小径集、最小割集及顶上事件模糊概率的计算 “模糊与”门的运算公式： ⊗⊗⊗…⊗ (3)

“模糊或”门的运算公式： (4)

1.3.3 基于中值法的基本事件模糊重要度的确定

记顶上事件发生的模糊概率的中值基本事件模糊概率的中值为代表模糊事故树基本事件xi、xj的模糊重要度，则基于中值法的基本事件模糊重要度可表示为： (5)

若pi>pj，则认为pi比pj重要，首先考虑改进pi以提高系统的安全性与可靠性。 2 基于三角模糊数的FTA模型的实例研究

本文以某石化公司的加氢裂化装置为例。采用基于三角模糊数的FTA模型对加氢裂化装置造成火灾爆炸事故的概率进行定量分析，并找出引起此事故的危险路径。 2.1 事故树的绘制

对加氢裂化装置的危险物质和工艺过程等因素进行分析，确立顶上事件为“火灾、爆炸事故”，然后结合类似事故调查导致事故发生的各种危险因素。加氢裂化装置火灾爆炸事故树如图2所示。

各个事件的定义如下：x1为排凝液流出；x2为燃料气置换不彻底；x3为燃料气

带液流出；x4为动火操作不当；x5为人为携带火源；x6为汽车未带阻火器；x7为达到自燃点；x8为设备温度过高；x9为操作失误；x10为检修缺陷；x11为违章运行；x12为接地失效；x13为保护系统失效；x14为安全阀失灵；x15为报警失效；x16为紧急停车失效；x17为设备振动；x18为超高超压；x19为选材不当；x20为腐蚀损伤；x21为疲劳断裂；x22为仪表故障；x23为焊接缺陷；x24为灯具电弧；x25为线路绝缘损坏；x26为线路短路；x27为接触不良；x28为人员行走；x29为人员衣服摩擦；x30为物料与设备接触分离；x31为物料喷溅、过滤；xt为达到爆炸极限。

图2 加氢裂化装置火灾爆炸事故树 2.2 结构重要度的确定

事故树的定性分析是按照结构和事故的因果关系进行的。顶上事件的发生通常受最小割集、最小径集和结构重要度的影响，通过求解这些值判断其程度大小。经分析发现，此事故树的最小割集较多，因此将事故树化为对偶的成功树，运用布尔代数法求出5个最小径集：

P1={x1x2x3x9x10x11x14x15x16}

P2={x1x2x3x9x10x11x17x18x19x20x21x22x23} P3={x4x5x6x7x8x12x13}

P4={x4x5x6x7x8x24x25x26x27x28x29x30x31} P5={xt}

单事件xt为最小径集，依据求解结构重要度的法则，可以得出其结构重要度系数最大；x1、x2、x3、x9、x10、x11与x4、x5、x6、x7、x8分别出现在2个最小径集当中，通过近似方法只需计算结构重要度Iφ(1)、Iφ(4)、Iφ(12)、Iφ(14)、Iφ(17)。由结构重要度计算公式：

(6)

得：Iφ(1)=0.004 15；Iφ(4)=0.015 87；Iφ(12)=0.015 63；Iφ(14)=0.003 91；Iφ(17)=0.000 24。 因此，结构重要度排序为：

Iφ(xt)>Iφ(4)=Iφ(5)=Iφ(6)=Iφ(7)=Iφ(8) >Iφ(12)=Iφ(13)>Iφ(1)= Iφ(2)= Iφ(3)= Iφ(9)=Iφ(10)=Iφ(11)>Iφ(14)=Iφ(15)=ZIφ(16)>Iφ(17)=Iφ(18) =…=Iφ(31)。 2.3 定量计算

通过3人专家组对基本事件概率的打分，再利用式(2)与3σ表征法来确定基本事件的模糊概率，结果见表1。

表1 各基本事件概率模糊处理结果xi基本事件模糊概率xi基本事件模糊概率xi基本事件模糊概率

x1(0.0021,0.0108,0.0021)x12(0.0033,0.0156,00033)x23(0.0015,0.0044,0.0015)x2(0.0008,0.0098,0.0016)x13(0.0036,0.0145,0.0046)x24(0.0018,0.0049,0.0018)x3(0.0027,0.0108,0.0021)x14(0.0018,0.0072,0.0018)x25(0.0027,0.0057,0.0027)x4(0.0027,0.0216,0.0027)x15(0.0018,0.0068,0.0018)x26(0.0012,0.0051,0.0012)x5(0.0045,0.0215,0.0075)x16(0.0006,0.0065,0.0014)x27(0.0012,0.0047,0.0012)x6(0.0021,0.0231,0.0021)x17(0.0015,0.0057,0.0015)x28(0.0012,0.0047,0.0012)x7(0.0027,0.0224,0.0027)x18(0.0005,0.0045,0.0009)x29(0.0024,0.0043,0.0024)x8(0.0015,0.0213,0.0015)x19(0.0012,0.0054,0.0012)x30(0.0012,0.0046,0.0012)x9(0.0016,0.0085,0.0028)x20(0.0012,0.0052,0.0018)x31(0.0009,0.0045,0.0009)x10(0.0014,0.0092,0.0025)x21(0.0006,0.0042,0.0016)xt(0.0057,0.0855,0.0057)x11(0.0024,0.0088,0.0038)x22(0.0027,0.0053,0.0027)

在分析事故树时，是利用对偶成功树分析最小径集并计算出结构重要度的，因此，根据以上得到的基本事件三角模糊概率，求出对偶成功树的三角模糊概率。计算结

果可知，加氢裂化装置不发生火灾爆炸事故的概率为0.283 1，波动范围为0.050 9～0.059 9，可以看出本装置的火灾、爆炸的危险性较高，应当采取相应的安全对策预防事故的发生。

根据以上分析计算，可通过式(5)对各个基本事件的模糊重要度进行排序：xt>x5>x6>x7>x4>x8>x13>x12>x3>x11>x2>x1=x10>x9>x16>x14>x15>x20>x17=x25>x21>x19>x22>x18=x26>x24>x27=x28>x30>x31>x29。通过结构重要度与模糊重要度的对比分析可得，模糊重要度分析比结构重要度分析更加准确，更加细化，能够使工作人员更加直观地发现各个基本事件可能导致事故发生的轻重程度，可以更快更直接地制定出解决措施。通过模糊重要度的分析发现，xt(达到爆炸极限)、x5(人为携带火源)和x6(汽车未带阻火器)发生的概率对系统的影响很大，说明在安全管理方面该厂存在比较严重的问题。针对上述问题，该厂应当重点提高安全管理水平，严格履行安全生产责任制度，明确各岗位在应急反应与风险控制中的责任，在规定时间内检测、监控和评估重大危险源，完善动火制度和临时用电制度等特种作业制度，防止明火和其他电火花制度。同时，重点改善作业环境条件，并努力提高操作人员和管理人员的素质，加强设备检查与检验，重视安全教育。 3 结 论

(1)建立基于三角模糊数的FTA模型，解决了一些基本事件概率的模糊和不确定问题。对于系统事故的发生，此模型不仅可以进行定性分析，而且可以进行定量分析。 (2)与以往的FTA相比，该模型可以将FTA中各事件的概率以波动的形式表示出来。同时，根据以往的统计资料和3σ表征法，从主观和客观两方面考虑并确定基本事件的概率分布情况，并通过模糊重要度分析将各个基本事件的重要度排序更细化。 (3)利用该模型进行故障分析，管理人员能够及时准确地查找出危险源的分布状况，并可以高效地、有目标性地制订应急方案及解决措施。

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