结构力学2 试卷及答案F

专业 年级 结构力学(二) 试题

考试类型：开卷 试卷类型：F卷 考试时量：120分钟

一、判断题：（６分，每题２分，共３题）

1、图１示体系有4个质点，其动力自由度为4。设忽略直杆轴向变形影响。（ ）

图１

2、在刚度法方程中，当结构刚度矩阵是n阶方阵时，则不论结构上的荷载情况如何，结点荷载列阵也必须是n阶列阵。（ ） 3、对弱阻尼情况，阻尼越小，结构的振动频率越小。（ ）

二、填空题：（１４分，共３题）

１、悬臂结构和简支结构的各振型所具有的共同特性：（1）第一主振型___________不动点，（2）第n主振型，具有个___________不动点，两不同振型之间具有___________性。（６分） ２、已知l=2m，Mu=300KNm，则图２示等截面静定梁的极限荷载_______________________。 （４分）

图２

３、请绘出图３示结构弯矩图，各杆EI、l均相同。（４分）

- 1 -

图３

三、简答题：（１0分，每题5分，共２题） 1、什么是塑性铰，其与普通铰的区别是什么？

２、矩阵位移法中何为单元分析？何为整体分析？

- 2 -

四、计算题：（ ４0分，每题２０分，共2题） 1、 试求图４示刚架的自振频率和主振型。

图４

- 3 -

2、用力矩分配法计算图５示结构，做出弯矩图。（20分）

30KN/m 60KN A D 2EI

EI EI C 8m 4m 4m 8m

- 4 -

图５

五、综合题：（ 30分，共1题）

1、图６所示刚架各杆E、I、A相同，且A1000I，试用矩阵位移法求其内力。（提示：2l为计算方便，可暂设E=I=l=q=1，待求出结点线位移、角位移、杆端轴力、剪力、弯矩后，

ql4ql32

再分别乘上、、ql、ql即可。）

EIEI

- 5 -

图６

专业 年级 结构力学(二) 试题

考试类型：开卷 试卷类型：F卷 考试时量：120分钟

一、判断题：（６分，每题２分，共３题） １、× ２、√ ３、×

二、填空题：（１４分，共３题） 1、没有 ｎ－１ 正交

2、___200KN___。 3、 M M/4

三、简答题：（１0分，每题5分，共２题）

1、答：截面的弯矩不能再增大，但弯曲变形可任意增长，这就相当于在该截面处出现了一个铰，我们称此为塑性铰。

区别：1）普通铰不能承受弯矩，而塑性铰则承受极限弯矩Mu。2）普通铰可向两个方向自由转动，即为双向铰，而塑性铰是单向铰，只能沿弯矩方向转动，当弯矩减小时，材料则恢复弹性，塑性铰即告消失。

2、答：单元分析：把结构离散成有限个较小的单元，分析单元的内力与位移之间的关系，建立所谓单元刚度矩阵或单元柔度矩阵。

整体分析：把各单元集合成原来的结构，使各单元满足原结构的几何条件、平衡条件，从而建立整个结构刚度方程或柔度方程，以求解原结构的位移和内力。

四、计算题：（ ４0分，每题２０分，共2题） １、解：

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1）计算δ：

11221EI25l9l29l11l3l 2223231536EI12211EIll2l2ll3222323512EI

2）计算w：

11111m122m222211ml33ml3 1536EI1536EI2m1m2 11m122m224112212ml 15368EI15361EIml31EIml3143w1110.47 w2213.86

3）计算ρ：

111m114ml111536EI1536EI1

ml31512EIml3311A21A12w112m2122A212A2w211m112m2ml111536EI1536EI1 3ml1512EI8ml33- 7 -

2、（20分）

解：1）求固端弯矩

MAB = -30×82/12=-160KNm MBA =30×82/12=160KNm MBC = -60×8/8=-60KNm MBC = 60×8/8=60KNm 2)求分配系数

SBC=4×EI/8=EI/2 SBA=4×EI/8=EI/2 ∑SB=EI µBC=0.5 µBA=0.5 SCB=3×2EI/8=3EI/4 SCD=4×EI/8=EI/2 ∑SC=5EI/4 µCB=0.4 µCD=0.6 3）力矩的分配与传递

0.5 0.5 0.4 0.6 -160 160 -60 60 -25 -50 -50 -25 -7 -14 -21 1.75 3.5 3.5 1.75 0.7 -1.05 183.25 113.5 113.5 22.05 22.05 - 8 -

183.25 113.5 22.05 91.63 52.23 M图 KN·m

四、综合题：（ 30分，共1题） 1、解：

1）编号、建坐标（见下图示）。

2）计算Ke： 令E=I=l=q=1

1，α=0°，cosα=1，sinα=0 对单元○

1k111k1k210010000010000126012610062k12 1100000100000k220126012606202，α=0°，cosα= -0.6，sinα= -0.8，cos2α= -0.36，sin2α= -0.，sinαcosα=0.48 对单元○

2k112k2k31474.240367.68474.240367.68474.244.323.6474.244.323.634.83.4.83.62k13 3367.68474.240367.68474.240k33474.244.3274.244.3264.83.624.83.3）计算K：

1k2k11111Kk21k2311k121k2202k130 2k33- 9 -

4）计算F： 局部坐标固端力：

整体坐标固端力：

综合结点荷载：

5）引入支承条件，修改原始刚度方程： 支承条件：

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修改后刚度方程：

6）解结构刚度方程，求结点位移：

7）计算F：

e

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