2019-2020学年度武汉市七一华源中学8年级期中复习专题 几何综合

1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD= 10cm，BC=8cm，CD= 16cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段AB—BC—CD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，设运动时间为t秒(0t8)． （1）求AB的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

2

（3）在点P运动过程中，当t 秒的时候，使得△BPD的面积为20cm．

2.如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H (1)求证：HE＝HG；

(2)如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求

PEPA的值； PB(3)在(2)的条件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，则BP的长为 (直接写出结果)

ADAPDFHEBGCEBC

3.已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，∠MAN=60°，AM，AN分别交BD于E，F两点； （1）如图1，求证：CM+CN=BC；

（2）如图2，过点E作EG∥AN交DC延长线于点G，求证：EG=EA； （3）如图3，若AB=1，∠AED=45°，直接写出EF的长． B

ADAFDAFDNMCBEMGCNEBMCN4.已知E为正方形ABCD的边BC上一点，BF⊥AE交CD于点F， （1）如图1，求证: AE=BF；

（2）如图2，将线段BF向右平移BE个单位长度，得到线段EP，连接CP，求证:CP平分正方形ABCD的外角∠DCG； （3）如图3，若E为BC的中点，射线BF交正方形ABCD的外角平分线CP于点P，且AB=4，求BP的长；

ADADADPFFPFBEC

BECGBECG

5.在正方形ABCD中，点E在边BC上，AE交BD于点M. (1)如图1，连接CM，求证：AM＝CM；

(2)如图2，点F在CD上，AM＝MF，AF交BD于点N，HF⊥CD交BD于点H，求证：BM＝ HM；

(3)如图3，点P在CB的延长线上，BP＝BA＝2，在直线AE的右侧作EQ⊥EA，且EQ＝EA，R为线段PQ的中点，当点E从点B运动到点C时，写出点R运动的路径长并简要说明理由.

A

M

BE

DANHMDADFRQC图1CBE图2CPBE图3