数 学 试 卷
考生须知：
1. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2. 答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条 形码区域内。
3. 考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题纸上答题无效。
4. 选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。 5. 保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均 气温比一月份的平均气温高（ ）. (A) 16℃ (B) 20℃ (C) -16℃ (D) -20℃ 2. 下列运算中，正确的是（ ）. 3.
(A) xxx
325(B) xxx
23(C) 2xxx
32x3x3(D) ()
22
下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.
(A) (B) 在抛物线yx4上的一个点是（ ）.
2(C) (D)
4.
(A) （4，4） (B) （1，-4） (C) （2，0） (D) （0，4）
5. 一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质
地等完全相同.搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）.
1113
(A) (B) (C) (D)
86446. 下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（ ）.
长方体 圆柱 三棱柱 (A) (B) (C)
球 (D)
8
7. 8. 9.
反比例函数yk3的图像，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是x（ ）. (A) k＜3 (B) k≤3 (C) k＞3 (D) k≥3 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（ ）. (A) 7sin35°
(B)
7
cos35· A B O (C) 7cos35° (D) 7tan35°
第9题图
如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ）.（ ） (A) 22
(B) 23
(C) 5
(D) 32
10. 小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图像大致是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数 字）约为 千米. 12. 函数yx1的自变量x的取值范围是 . x213. 化简：16= .
14. 把多项式2a24ab2b2分解因式的结果是 . 15. 方程16. 17. 18.
5x30的解是 . xx某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为 元.
将一个底面半径为5㎝，母线长为12㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度. 观察下列图形：
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ „„ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ★ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
9
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★. 19. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’ A E D
处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC’的度数为
B C 度.
F ’ 20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE= 第19C题图
90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上.将A D △DCE绕点C旋转60°得到三角形D’CE’（点D的对应点为点D’，
点E的对应点为点E’），连接AD’、BE’，过点C作CN⊥BE’，垂足为
B E C N，直线CN交线段AD’于点M，则MN的长为 . 第20题图
三、解答题（其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共计60分） 21. （本题6分） 先化简，再求代数式
a1a1的值，其中a=2sin60°-3. a32y 22. （本题6分）
5 A 点A（-1，4）和点B（-5，1）在平面直角坐标系4 3 中的位置如图所示.
2 B (1) 将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、1 B1，请画出四边形AA1B1B； -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 (2) 画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等
A 第22题图 的图形，并且每个图形都是轴对称图形.
23. （本题6分）
E F 如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于· O 点E、F，∠B=∠C.
B C 求证：CE=BF. 第23题图 24. （本题6分）
体育课上，老师用绳子组成一个周长为30米的游戏场地，围成的场A D 地是如图所示的矩形ABCD.设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面x 积为S（单位：平方米）.
C B (1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）. 第24题图 (2)若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长. 25. （本题8分）
人数
哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、课外读书、体育运动、其他活动中，
20
你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，18
16
在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调14
12
查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计10
8
图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，6
4
请你根据以上信息解答下列问题. 2
0
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 体其读欣课余生活种类 育他课赏运 (2)最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百活外音动动书乐分数是多少？ 最喜欢的课余生活种类的人数分布情况 (3)如果全校有1 000名学生，请你估计全校最第25题图 喜欢体育运动的学生约有多少名？
10
26. （本题8分）
君实机械厂为青杨公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产，甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元.B种产品的出厂价为每件180元.现青杨公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青杨公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15 000元而出超过15 080元.请你通过计算为青杨公司设计购买方案. 27. （本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC. (1)求点B的坐标；
(2)点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H.设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
(3)在(2)的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为H，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM中点，连接EF，当t为何值时，y A B y A B y A B EF5？ EG2O C x 第27题图 O C x 第27题备用图 O C x 第27题备用图 28. （本题10分） 已知：在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM. (1)如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=2MD；
(2)如图2，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为 ； (3)在(2)的条件下，延长BM到P，使MP=BM，连接CP，若AB=7，AE=27，求tan
A
∠ACP的值. E A
E
F
M F M B
D 图1
C
第28题图
B
D 图2
C
11
2010年哈尔滨市初中毕业学年调研测试数学科答题卡
姓 名 考 号 条形码粘贴处 考 场 座 位号 、1. 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”“考场”、“座位号”填写清楚，将 “条形码”准确粘贴在条形码区域内。 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整，笔记清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在草稿纸、试题纸上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。缺考、违纪涂 点由监考教师负责填涂。 5. 保持卡面清洁、不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 缺考 违纪 注意事项选正确填涂 择题填错误填涂 涂√ × 样例 白 1 2 3 4 5 [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] 选 择 题 答 题 区 6 7 8 9 10 [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ A ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ B ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] 色检[ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ C ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] 测非 选 择 题 答 题 区 区题号 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看明题号 域请勿污11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 染！. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的作答无效 题号 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看明题号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y 5 A 4 3 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x 第22题图 A E 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B · O F C 第23题图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A 24 (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 第24题图 C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) 请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的作答无效 题号 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看明题号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25 (1) 人数 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) 其课余生活种类 体他育活运动动最喜欢的课余生活种类的人数分布情况 第25题图 欣赏音乐 读课外书. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 (1) (2)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的作答无效 题号 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看明题号 y A B
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请勿在此区域内作答 题号 必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题区域内按题号顺序作答，并注意看明题号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的作答无效
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