福建省泉州市实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 2xy5①1．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（ ） yx3②A．2xx35 B．2xx35 2．下列结论中，正确的是（ ） A．若ab，c0，则acbc C．若a0，b0，则ab0 B．若ab0，则a0，b0 D．若a1，则ab bC．2x(x3)5 D．2x(x3)5 3．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A．三角形具有稳定性 C．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 D．两直线平行，内错角相等 xy14．三元一次方程组yz1的解是（ ） xz6x2A．y3 z4x2B．y4 z3x3C．y2 z4x4D．y3 z25．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论不正确的是（ ） A．12 B．1B C．2D试卷第1页，共5页

D．ADBC

x4t6．已知，用含有x的代数式表示y是（ ）

y4t1A．y4x17 B．y154x C．y154x D．y154x

7．如图，VABC的两个外角的平分线相交于点O，若A80，则O等于（ ）

A．40 B．50 C．60 D．80

xa28．已知关于x的不等式组的解集为1x1，则ab为（ ）

b2x0A．1 B．2 C．3 D．1

9．如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（ ）

x2y25A．

y3x2xy25C．

x3yx2y25B．

x3y2xy25D．

y3x10．如图，VABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EG∥BC，且CGEG于①CEG2DCB；②DFB45；③ADCGCD；④CA平分BCG．G，下列结论：其中正确的结论是（ ）

A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④

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二、填空题

11．根据数量关系：x的5倍加上1是负数，可列出不等式：．

12．若关于x、y的方程xm13yn2是二元一次方程，则mn的值等于．

x2y3k13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2xy9的解，

xy6k则k的值为

14．如果一个三角形的三个外角度数的比为1:4:4，则此三角形最大内角的度数为

xa0x15．关于的不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围为

2x13x116．3.2=3，5=5，如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作x．例如，[2.1]3．那么，xxa，其中0a1．例如，3.23.20.2，550，-2.1[2.1]0.9．现有3ax1，则x的值为 ．

三、解答题

17．解下列方程（组）： (1)8x106x2 3x2y12(2) 2xy118．解下列不等式（组）： (1)2x15x11 322x13x2(2) 3x2x419．列方程组解应用题 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？ 20．已知关于x的方程3xm2xm6的解不小于1，且m是一个非负整数，试确定x的值． 21．已知在VABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c． (1)化简代数式：abcbac______ 试卷第3页，共5页

(2)若ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为15和6两部分，求腰长AB． 22．如图所示，在VABC中，AD为VABC的中线，按要求作图并计算： (1)画出△ABD的高AF和△ABD的角平分线BE (2)若BED60，BAD40，求BAF的大小． (3)若VABC的面积为40，BD5，则AF的长为______ 23．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①②覆盖．被不等式（组）特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）2x10覆盖．例如：不等式x1被不等式x0覆盖；不等式组无解，被其他任意不x0等式（组）覆盖． (1)下列不等式（组）中，能被不等式x3覆盖的是________． 3x8A．3x20 B．2x20 C．192x6 D． 4x3(2)若关于x的不等式3xm5x4m被x3覆盖，求m的取值范围________． (3)若关于x的不等式m2x2m3被x2m3覆盖，直接写出m的取值范围：________． 24．某单位计划购进A,B,C三种型号的礼品共2700件，其中C型号礼品500件，A型号礼品比B型号礼品多200件．已知三种型号礼品的单价如下表： 型号 单价（元/件） A B C 30 20 10 （1）求计划购进A和B两种型号礼品分别多少件? （2）实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如： 8折指原价0.8)，在计划总价额不变的情况下，准备购进这批礼品． ①若只购进B,C两种型号礼品，且B型礼品件数不超过C型礼品的2倍，求B型礼品最多购进多少件? ab10, a, b均为整②若只购进A,B两种型号礼品，它们的单价分别打a折、b折， 试卷第4页，共5页

数，且购进的礼品总数比计划多300件，求a,b的值．

25．直线AB、CD相交于点O，AOC，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在直线CD上（点E与点O不重合），连接EF，直线EM、FN交于点G．

60，(1)如图1，FN分别平分CEF和AFE，GF点E在射线OC上，则EEM、

______

(2)如图2，点E在射线OC上，3MEFCEF，3NFEAFE，求EGF的度数（用含有的代数式表示）

(3)如图3，若将（2）中的“点E在射线OC上”改为“点E在射线OD上”，且

MEFmCEF，NFE12mAFE，若EGF的度数与AFE的度数无关，

求m的值及EGF的度数（用含有的代数式表示）

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