文科数列汇总

数列

1.公比为2的等比数列{an} 的各项都是正数，且 a3a11=16，则a5= （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 【答案】A

2.已知数列{an}的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，,则Sn （A）2n1 （B）()32n1 （C）()23n1 （D）

12n1

【答案】B

3.数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为

（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 【答案】D

4.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=

(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B

6. 数列{an}的通项公式ancosn，其前n项和为Sn，则S2012等于 2 A.1006 B.2012 C.503 D.0 【答案】A．

7. 已知为等比数列，下面结论种正确的是

（A）a1+a3≥2a2 （B）a1a32a2 （C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2 【答案】B

8. 首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4 【答案】15

9. 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______ 【答案】2

10. 等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的-2an=0，则S5=_________________。 【答案】11

＋1

222都有an＋2＋an

12. 已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列｛an｝的公比q = _____________________. 【答案】2

13. 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1【答案】a21，Sn1，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。 2121nn 44

14. 若等比数列an满足a2a4【答案】

12，则a1a3a5 . 21 416. 已知数列{an}的前n项和为Sn，常数0，且a1anS1Sn对一切正整数n都成立。 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设a10，100，当n为何值时，数列{lg1}的前n项和最大？ an17. 已知{an}为等差数列，且a1a38,a2a412,（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1,ak,Sk2成等比数列，求正整数k的值。 18. 已知等比数列an的公比为q=-（1）若

1. 2a=31，求数列an的前n项和； 4（Ⅱ）证明：对任意kN，

ak，

ak2，

ak1成等差数列。

19. 已知等差数列{an}的前5项和为105，且a202a5.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)对任意mN*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm.

20. 已知数列{an}中， a11，前n项和Sn（Ⅰ）求a2，a3； （Ⅱ）求{an}的通项公式。

21. 设数列an前n项和为Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn2Snn，nN*.

2n2an。 3（1）求a1的值；

（2）求数列an的通项公式

22. 已知数列|an|的前n项和Snkck（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3 （1）求an；

（2）求数列{nan}的前n项和Tn。

n