JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) Vol. 47 No. 7Jul. 2019文章编号：0253-374X(2019)07-1022-09 DOI： 10.11908/j. issn. 0253-374x. 2019.07.014快慢车模式下轨道交通市郊线路通过能力计算汤莲花，徐行方（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804）摘要：在轨道交通市郊线路，快慢车的开行可以很好地适应 contribute to a theoretical reference for the calculation of the
市郊客流在时空分布上的差异性，但由于采用了非平行运行
carrying capacity of suburban line under fast-slow mode.图，快慢车比例、越行站的分布和数量、列车发车间隔等因
素.都对线路通过能力产生不同程度的影响.为研究快慢车
Key words: suburban lines； carrying capacity； fast-slow mode； the quantity of overtaking； the proportion of fast and
模式下线路通过能力随不同参数演变的影响机理与内在关 系,提出了快慢车模式下通过能力的计算思路，对不同越行 次数、快慢车开行比例下通过能力的计算与表达进行了分 析,并通过算例进行验证，为市郊线路快慢车模式下通过能
slow vehicles力的计算提供了理论参考.关键词：市郊线路；通过能力；快慢车模式；越行次数；快
随着我国城市化进程的加快，市郊客流日益增 大，轨道交通市郊线路（以下简称“市郊线路”）发挥
着越来越重要作用.由于市郊客流在时空分布上的
慢车开行比例中图分类号：U125差异性，快慢列车运行模式（以下简称“快慢车模
文献标志码：A式”）可以较好地适应市郊客流的需要，为长距离乘 客节省了在途时间•然而，与站站停的平行运行图相
Calculation and Expression Slow ModeTANG Lianhiia, XU Xingfangof Carrying
比，快慢车模式下的非平行运行图，使得线路通过能
Capacity of Suburban Line Under Fast-力的计算变得复杂,越行站数量和位置、快慢列车开 行比例等,都对通过能力有一定程度的影响.关于通过能力的研究：VUCHIC⑴在运输能力 计算方面，推荐了一种计算追踪间隔时间的方法，考
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of Ministry of
Education* Tongji Univers让y, Shanghai 201804, China)虑了列车停站时间等因素对地铁通过能力的影响，
但未考虑行车组织的要求，因此计算的通过能力偏
Abstract： In suburban rail trans让 line, the operation of fast- slow trains can be well adapted to uneven spatial and temporal
大.KHISTY⑵提岀了轨道交通线路通过能力的一
般公式，但未对追踪间隔时间的计算方法作进一步
distribution of the passenger flow. However, due to the use of non-parallel operation diagram, the proportion of fast and slow
说明•张国宝等⑶分析三种非站站停车方案的适用 条件，并提出判定列车是否越行及越行站的设置数 量和位置的方法•潘寒川等⑷研究了市域轨道交通
vehicles, the distribution and quantity of the overtaking
station, the interval of train departure and so on, all have
different influence on the carrying capacity of the line. In
快慢车开行比例与通过能力之间的关系，以实例验
order to study the influence mechanism and internal relationship of carrying capac让y with different parameters of suburban line under fast-slow mode, a calculation idea was put forward, and then the calculation and expression of the
证可通过改变快慢车的发车比例提高线路通过能 力•陈福贵等旳在传统平图基础上，提出快慢车组合
运行对系统能力损失的建议计算公式•丁小兵和徐
carrying capacity was established by considering the quantity of overtaking and the proportion of fast and slow vehicles.
行方等⑷研究了基于不同快慢车开行比例的线路通
过能力计算方法，并给出了根据时段客流量的列车
Shanghai Metro Line 16 being taken as an empirical study, the proposed methods were proved effective. This study results
建议开行比例•李明高、毛保华等m研究了直通运营
下，受异质与同质列车间追踪间隔不同的影响下，直
收稿日期：2018-05-21第一作者：汤運花（1989-）,女.博士生，主要研究方向为运输组织与管理.E-mail： 1610762@tongji. edu. cn通信作者：徐行方（1963-）,男，教授.博士生导师，工学博士,主要研究方向为轨道交通行车组织/城市轨道交通运营组织等.
E-mail: xfx@tongji. edu. cn第7期汤莲花，等:快慢车模式下轨道交通市郊线路通过能力计算1023通区段通过能力计算方法.计算分析方法，下面将讨论不同快慢车开行比例及
综上研究成果表明，虽然已有针对快慢车模式 越行次数与通过能力之间的关系•运行图按照最密 集方式、快慢车按照阶段均衡原则铺画，且越行时快
下通过能力计算的研究，但从系统角度分析，对通过 能力随越行站分布、快慢车开行比例、发车间隔等众
多相互渗透、相互影响的要素进行深入的研究仍然
车不停站•列举相邻列车间追踪间隔时间种类如表1 所示，以下简称追踪间隔⑷.表1相邻列车间追踪间隔时间种类缺乏•因此，本文将寻求快慢车模式不同要素对通过 能力的影响规律，研究不同要素组合条件下线路通
Tab. 1 Types of tracking intervals betweenadjacent trains符号含义过能力的计算与表达.符号含义1快慢车线路通过能力计算方法城市轨道交通线路通过能力是指在采用一定的 车辆类型、信号设备和行车组织方法条件下,线路各 项固定设备在单位时间（通常是高峰小时）所能通过 的最大列车数⑷，通常计算如下：Zdd/s前发、后发的间隔时间前到、后到的间隔时间/aa/sIda/SZdt/sZu/s/tt/s前通、后到的间隔时间前通、后通的间隔时间前发、后到的间隔时间前发、后通的间隔时间Zat/SAd/s前到、后通的间隔时间前通、后发的间隔时间2. 1无越行情况快慢比血：zz = 1 ： 1无越行、快慢比1订时，列车如图2所示.2. 1. 1Nmax = 3 600/h （1）式中/为追踪列车间隔时间,S.然而，快慢车共线的线路通过能力不仅仅取决
于追踪间隔时间，还受快慢车停站次数、停站时间、
开行比例（以下简称快慢比）、越行站数量及位置、不 同发车间隔等因素的影响.因此，提出以下快慢车模式下线路通过能力的 计算思路，如图1所示.假设快慢比为m：\将这S +\"）列车看作一个快慢车组合，该组合的周期时间图2无越行、快慢比1：1时列车运行周期Fig. 2 Train diagram without overtaking and with theproportion of fast and slow 1:1可知,为求解T周，关键在于求解满足在始发站
最小的快-慢发车间隔以及最小的慢-快发车间
隔n.可借助编程语言由计算机遍历各个站点求 解.由此可得丁周=T2-I + 7?e
（3）2. 1. 2 快慢比=加：72（加>1 ,72>1 ）基于快慢车均衡铺画的原则，对于快慢车成组
图1快慢车模式下通过能力计算思路Fig. 1 Calculating idea of carrying capacity
under fast-slow mode开行的情况,本文不作考虑，如图3所示快慢车隔列 开行的运行图.其中，T周严T周2 =九+ T?e,则无越行、均衡铺
由此,快慢车组合运行线路的通过能力为N = K X 3 600/T周=X 3 600/T周（2） 式中：T周为一个快慢车组合的周期时间，s；K为一 个快慢车组合周期内所包含的快慢车列数和，即（加
+并）列.画方式下快慢比加M时，T周为(mX (T2-1 + Tpe) + (« — ?n) X Tl\\ m < n
[t? X (T^-i + T?e)+ S — w) X m^> n(4)综上，在无越行情况下:T周=minS,x) X (T2_i + T?e)+m Wn(abs(zn — rz)) *n2快慢车组合的通过能力分析为探索不同快慢车组合情况下线路通过能力的(5)1024同济大学学报（自然科学版）第47卷站点,与前行快车运行线段JL之间的时间间隔均满
足要求的本周期第1列慢车的运行线段AB（暂定）；
②求解在越行站c之前所有站点，与前行慢车运行
线段AB之间的时间间隔均满足要求的快车运行线 段CE,确定慢-快车在始发站最小发车间隔7L；③
求解在越行站c之后所有站点，与前行慢车LI之间
的时间间隔均满足要求的快车运行线段ED,若在某
瑕 琢
卩周2昭础a m 均满足要求的慢车运行线段EFG.由此，越行1次、快慢比1：1时,7、周为T周=Tac + Tja = TL + TL （6）,/,/,/ // X4Z-賓Jb m>n式中：瑰、九分别表示越行1次时,慢-快、快-慢列 车在始发站的最小发车间隔.2. 2. 2 快慢比=m：n（7n>1 ,n>l）如图5所示为快慢比w：n（w 图3无越行、快慢比m：7l的列车运行周期成组铺画.gFig. 3 Train diagram without overtaking and with the proportion of fast and slow vehicles m: n式中:玖、尊、冗、晞分别表示在无越行情况下，快 /////// // J/\"\"///-慢、慢-快、快-快、慢-慢列车在始发站的最小发车 间隔.因此,根据式（2）和式（5）,可求无越行情况下， 线路的通过能力.2.2越行1次通过能力计算2. 2. 1快慢比加：” =1：1假设快车在c站越行慢车1次,快慢比1:1时列 ba m=\\,rC>m车运行图如图4所示.H J 卩 i A 丁 1 C/ L昭*昭昭伽 T同2聲eb加>1 ,“>加图4越行1次、快慢比1：1的列车运行周期图5越行1次、快慢比m：n(m 由图5可知，越行1次、快慢比m-n（m 的区别如图8所示.组铺画./// / / / / /// // // // ///7,/7// /7 // //// /// /7 1/ //// // ////1 e-l 1 e-1 // // /! II1 e-1图7 和tw的关系Fig. 7 Relationship of Tti, Tti and TtVa 加>n,n=lg■7~/■ / /-7 /~~1~~77~~J177 』丁/丄丨丄1_丿l i L ； c J 』丿丄广〕e ； / Illi I / I / I / I.______! / / / // I / / / // !a TT_/ / / / _// / / _7/ _C——•_」L I ) /丿 Z_L——； ~图8吧。与几和邛与Th的关系:/4#昇旅力4T1 J'O 7*1* T T TI2e-e 7e-e 7e-l '周 1 '周2 7l-eb 7n>n,n>l「Fig. 8 Relationship of T^e and TU, Tti and T{.|图6越行1次、快慢比m：n(m>n)时列车运行周期Fig. 6 Train diagram with one overtaking and the proportion of fast and slow vehicles m'n( m^>n)对于图7,①为求解n：，需要对越行站c站之 前的所有站点，考虑后行慢车与前行快车的追踪时 间间隔，对越行站c站之后的所有站点，考虑后行快 由图6可知，越行1次、快慢比m：”(zn〉”)时, T同为车与前行快车的追踪时间间隔;②为求解nr*，需 要对越行站c站之前的所有站点，考虑后行慢车与 前行快车的追踪时间间隔，对越行站c站之后的所 = tu +-1)x + nr +(m — 1) X Tjtji + Tj.e m> n 综上,在越行1次的情况下nr +(“一勿一1)x 邛+ 兀 +(8)有站点，考虑后行慢车与前行慢车的追踪时间间隔. n>、nr、nr三者的区别在于，汕的前行快车越行 慢车,后行慢车被越行,nr仅有后行慢车被越行,前 m Tie + (m — n — 1) X T^e + T[.\\ +行快车不越行慢车,nr仅有前行快车越行慢车，后 行慢车不被越行.对于图8,①为求解丁仁，需要对越行站c站之 m〉n(\"—1) X T周,+ TL 前的所有站点，考虑后行快车与前行快车的追踪时 (9) 式中：弘,=朮+九.根据式(2)和式(9)可求越行1次情况下线路的 间间隔，对越行站c站之后的所有站点，考虑后行快 车与前行慢车的追踪时间间隔•与心。的区别在于, He中前后行快车均不越行慢车，而丁二的前行快车 越行慢车•②为求解TS需要对越行站C站之前的 所有站点，考虑后行慢车与前行慢车的追踪时间间 通过能力.式(9)中，除了在越行1次、快慢比1：1描述的变 量tl、tu ,新增变量nr, nr, tu , n.其中丁打，均表示前快后慢列车的发车间隔，将其与前述 隔，对越行站C站之后的所有站点，考虑后行快车与 前行慢车的追踪时间间隔.与 邛的区别在于，邛中 前后行慢车均不被越行，而的后行慢车被越行. 变量九的区别如图7所示，焦，兀分别表示两列 快车、两列慢车之间的发车间隔，其与前述变量71e,显然有,TIWTLMW邛.1026同济大学学报（自然科学版）第47卷2.3越行2次通过能力计算2. 3. 1 快慢比=1：1（巾=”）假设快车分别在c,/站越行慢车1次.快慢比 1：1时，除第1列快车仅越行慢车1次，其余每列快 比m- （m+1）、m ； + 1）的列车运行图，此时周期内，除首、列和末列慢车被越行1次，其余慢车 均被越行2次.车越行慢车2次，每列慢车被越行2次，列车运行如 图9所示.a m=l,n=2图9越行2次、快慢比1：1的列车运行周期Fig. 9 Train diagram with two overtaking and the proportion of fast and slow vehicles 1:1后行快车与前行慢车在始发站的最小发车间隔 TL，可参照慢车被越行1次的情况求解;后行慢车 与前行快车之间的发车间隔衣”需要确保越行站C b m=l,n>2之前的每个站点，第2列慢车与前行第1列快车之 间的时间间隔满足表1所列的追踪间隔，同时在越 图10越行2次，快慢比l：n(n^2)的列车运行周期 Fig. 10 Train diagram with two overtaking and the proportion of fast and slow vehicles 1 ： n (n^2): 行站c之后每个站点，第2列快车与前行第1列慢 车的时间间隔满足表1所列的追踪时间间隔.由此，越行2次、快慢比1：1时，弘为T 周=Tie + 珞 （10）式中：兀同前，昭为越行2次，后行慢车与前行快 车在始发站的最小发车间隔，下同.厂2. 3. 2 快慢比=快慢比增至1： 2时，周期内每列慢车被越行1 」肃求山訥昭 丁周i T周i T周i Tile Tc-\\a n=m+l匸二 次，每列快车越行慢车2次；而快慢比增至1：”时, 周期内前2列慢车分别被越行1次,其余慢车不被 越行，如图10所示.同理快慢比1：1的分析，可得越行2次,快慢比 gf1 ： “时,7'周为f 邛 + Tpe + Tl' t周彳瑞 + ri.e + nr- +m = l,n = 2d///r/r/i/T/ ////；/昭珈g环打曲瑙犁;b n>?n+1［（n — m — 2） X T?i + Tj-f m = 1,”〉2（11） b式中：n?与Ttf均代表前快后慢列车的发车间隔.Hr、TV均代表前后行慢车之间的时间 间隔.图11越行2次、快慢比m：n(m 车在始发站的发车间隔，其中：丁£和nr中，后行第 T周=711 +（7H — 1） X T周i + T*e + Tl\\ n = 77? + 1 y 71* + （tzz — 1） X T周 i + TJ-e + Tt** +、（n — th — 2） X TJi + T}.* 1列快车（编号为④）分别在c,f站越行慢车②、③， 因此两者的求解均需要确保编号为④的快车在越行 站c,f之间与编号为②的慢车，以及在第2个越行站 f之后与编号为①的慢车，保持相应的追踪间隔同 时，在越行站C之前，保证前慢后慢列车必要的追踪 n^> m-\\~l（12）进一步对比式（12）与式（11）,可知前后两式是 间隔;两者的区别在于，中编号①②的慢车之间 包含和被包含的关系，即对于快慢比为统一用式（12）表达.式（11）和式（12）中新增变量Ui与前述变量 nr、凭的关系如图12所示•新增变量几、谢和 TA三者的关系示意如图13所示.丄// 〃7 厂,〃/]//〃 /〃//7『 / / /〃/ 〃 审 昭 Qi图12 Ti^Tif和Tf的关系Fig. 12 Relationship of Tii, Tl\\ and①④②③ ①④②③ ①②④③〃 / 7 7 ，/〃 7必，〃#川」a •—«—* •—r-»昭 席； 砧图13 Tf.!, nr和Th的关系Fig. 13 Relationship of Tf.i, Ti.i and Tli对于图12T1?的求解，需要在越行站c站前每 个站点，考虑后行慢车与前行快车的追踪时间间隔， 在越行站c站及f站之间每个站点，考虑前后行慢车 之间的时间间隔，同时在越行站f站之后的每个站 点，考虑后行快车与前行慢车之间的追踪时间间隔. 图12中3个变量的区别在于，7、「的后行慢车不被 越行的后行慢车分别在c、f站被快车越行，而 nr的后行慢车仅在f站被快车越行.显然有丁『w nr还开行了 1列快车，而nr中无其他列车;nr中，后 行第1列快车仅在f站越行慢车③，因此在越行站f 之前，在保证前慢后慢列车必要的追踪间隔基础上， 只需要保证编号为④的快车在第2个越行站f之后 与编号为②的慢车保持相应的追踪间隔.显然有 nr .2. 3. 3 快慢比=zM：n（1W\"Oz）进一步分析快车多于慢车的情况•如图14所示 为快慢比2：1、巾：1（祝〉2）的列车运行图，此时周期 内前2列快车分别越行慢车1次，每列慢车均被越 行2次.a m=2^n=lb m>2,n=l图14越行2次,快慢比m：l（m^2）的列车运行周期Fig. 14 Train diagram with two overtaking and the proportion of fast and slow vehicles m • 1 (m^2)同理快慢比15的分析，可得越行2次,快慢比 加：1时，T周为1028同济大学学报(自然科学版)第47卷T^=Jne+ne+nr+ [7L + 71e + 71r /n = 2,n = l(⑶[(n-w-2)XT^e + n；w>2,n = l 式中：71「与nr均代表前快后慢列车的发车间隔; 兀、瑕和71：均代表前后行快车之间的时间间隔.继续增加慢车的数量，形成如图15所示的快慢 比(\"+I)：\"、m：n(zn>\"+1)的列车运行图，此时周 期内，首列和末列快车越行慢车1次,其余快车均越 行2次，每列慢车均被越行2次.g图16 TLi与Tir的关系I/ba/f 〃〃心 M —珈珈 TaiTt\\eT^T^Xa m=n-\\~ 1『〕/；/：//；,/mmFig. 16 Relationship of Tl_i and〃 '〃/ 〃 / 厂/7图17 TL和TU的关系/ ；/；g./ ri/iii i/i/i/i/i III Ii/i/i/Fig. 17 Relationship of Tie and Tl；对于图16 nr的求解，需要在越行站c站前，考 虑后行慢车与前行快车的追踪时间间隔，在越行站c ~!! Ii Ii Ii Ii i i 11 // ~站及f站之间,考虑前后行快车之间的时间间隔，在 越行站f站之后，考虑后行快车与前行慢车之间的 追踪时间间隔.n；-与nr的区别在于，丁打前行快 T J 7*2 j'l* 丁0 771*，周j /周i /周Ml-e'e-e，e-e 'e-e'e-lTe Te Tm 车不越行慢车，而nr*的前行快车在f站越行慢车.b 加>n+l对于图17,①为求解Tie，需要在越行站c站前 每个站点,考虑前后行快车之间的追踪时间间隔，在 图15越行2次、快慢比m：“(m>n)的列车运行周期 Fig. 15 \"frain diagram with two overtaking and the proportion of fast and slow vehicles m- n(m>n)越行站c站及f站之间每个站点，考虑后行快车与前 行第1列慢车之间的时间间隔，在越行站f站之后的 每个站点，考虑后行快车与前行第2列慢车之间的 时间间隔;②为求解n：，需要在越行站f站之前的 每个站点，考虑前后行快车之间的追踪时间间隔，同 时在越行站f站之后的每个站点，考虑后行快车与 参照快慢比w!n(w 弘彳(\"—1) X T周,+ TU + He + Tt* +,(n—m — 2)XT^e +衣： m>n+1(14) 前行慢车之间的追踪时间间隔.ne.n：的区别在 于,He中前后两列快车分别在f，c站越行慢车1次; 式中：T周= TL +殆为快慢比1：1时的弘.式(13)和式(14)中新增变量nr*与前述变量 nr的关系如图16所示;新增变量 焦、71：的关系 n：中前行快车在f站越行慢车1次,后行快车不越 行慢车.综上,在越行2次的情况下：丁周=示意如图17所示.第7期汤莲花，等:快慢车模式下轨道交通市郊线路通过能力计算1029f 71i +(7m — 1) X Tj^, + T}.e + Tf\\ ”=m+l除几、人、仏和几分别取60、90、90和150 s,其他均 -< Tti* +(7zi—1) X Tai + Ti-e + Tti** + m m = nTab. 2Interval running time (Unit： s)C10]J[ (n-(n — 11)) XX T)5, + Tf_区间名称运行时分起车时分停车时分T*ee ++ 71e ++ Tlr + w = n+l丁册十mAnA->B132048[(rt—m — 2)XT^e +冗： zn>”+lB->C2812929C->D4113232(15) D-*E255520式中：弘, = 7^ +珞.E-*F257041F-*G2272602.4寻优求解算法总结G-*H164043基于以上的分析，对于T周的求解，最重要的是 H-> I1132828求解以下几个关键变量：①无越行情况下，快-慢、 I-*J1522121J-*K245120慢-快、快-快、慢-慢列车在始发站的最小发车间隔 K->L175025冗、朮和 黑、邛；②越行1次情况下，慢-快列车 L-> M227250在始发站的最小发车间隔TL，不同快•■慢列车在始 利用计算机编程语言求解出无越行、越行1次 发站的最小发车间隔和nr-，快-快列车在 及越行2次情况下的关键变量，具体为始发站的最小发车间隔Tie，慢-慢列车在始发站的 (1)无越行情况下，汕=120、朮=857、心严最小发车间隔八“③越行2次情况下,不同快-慢列 120.^ = 120,代入式(2)、式(5),可得通过能力为车在始发站的最小发车间隔nHnr和nr*，不同 N =______________ 3 600S+”)___________ 彳]g、快-快列车在始发站的最小发车间隔He和it：，不 (857Xmin(m,n) + 120Xmax(m,w))同慢-慢列车在始发站的最小发车间隔n.irr (2)越行 1 次情况下，Tte = 316, 7^ = 371、和nr.Tir =120,nr =120, 71. = 687,邛= 541,代入式因此，对于快慢车不同开行比例，无越行、越行1 (2)、式(9),可得通过能力为次及2次情况下，快速求解线路通过能力的算法为3 600(?» + “) (1) 结合线路数据及客流情况，预先设定快慢 (120”+ 567^ + 170)m .(120w + 567n + 316)m> n的总结式(5)、式(9)和式(15)；(3)越行 2 次情况下，7L = 316、71i = 146、(3) 利用计算机语言实现T周表达式中关键变 Ti\\ =120. Tlr =120、TL = 462、7l： =379、7Ti = 量的计算，最后应用式(2)计算得到不同快慢车开行 316.71r =421, nr =120,代入式(2)、式(15),可得 比例、越行次数下线路的通过能力.通过能力为虽然本文只分析了越行0-2次情况，但对于更 J 3(462 600(th + rt)观 + 290)n = 772 + 1多越行次数，该方法同样适用，只是需要重新总结不 3423 600(/7¾ + n)同越行次数下快慢车组合的周期时间T周.〔(加 + 120九 + 275)72 > 7Z2 + 1z 3 600(加 + n)3实例验证462mm = Tl{I 3(462z? 600(m + +436) n)zn = n + 1以上海轨道交通16号线为例，将滴水湖至龙阳 I 3 600(加 + n) 路车站依次编号为A〜M.线路选用快慢车组合运 A(342n + 120m + 575)TH〉77 + 1行方案，慢车站站停，快车中途停靠E、G和K站，越 (18) 行站为D、I站.快、慢车停站时间均设为30 s,区间 简要列举快慢车比例从8： 1变化至1：8,不同越 运行和起车、停车时分如表2所示.追踪间隔时间， 行情况下线路通过能力的演变趋势，绘制如图181030同济大学学报（自然科学版）第47卷所示.因此，提出了快慢车模式下线路通过能力的计 算思路，并对不同越行次数、快慢车开行比例、发车 间隔等要素对通过能力的影响程度及影响规律进行 了分析和归纳，得出了快慢车模式下市郊线路通过 能力的求解方法及表达公式.通过实例分析表明本 文计算方法的有效性.参考文献：[1 ] VUCHIC V R. Urban public transportation system and technology[J]. [S. 1.]： Prentice Hall Inc. ,1981.[2] KHISTY C J, LALL B K. Transportation engineering： an 快慢车开行比例皿加introduction [M]. Englewood: Prentice Hall Inc. , 2002.[3] 张国宝，傅嘉，刘明姝.城轨列车非站站停车及派生的越行问 图18不同越行次数快慢车开行比例下线路通过能力题研究[J1都市快轨交通，2005, 18(5)：18.Fig. 18 Carrying capacity under different quantity ofZHANG Guobao, FU Jia, LIU Mingshu. Research on skip-stop overtaking and different proportion of fast andrunning patterns of urban rail transit and the derived problem slow vehiclesof train overtaking [J]. Urban Rapid Rail Transit» 2005, 18(5)：1&从图18可以看出,线路通过能力随着列车越行 E 4 ]潘寒川，杨涛•市域轨道交通快慢车组合运营的通行能力研究次数和快慢车开行比例的变化而变化.具体有[J]•城市轨道交通研究,2009(10):48.（1） 对于相同越行次数，随着同种类列车（快车 PAN Hanchuan, YANG Tao. Express/slow train on urban rail transit line based on carrying capacity [ J ]. Urban Mass 或慢车）开行列车的增加，线路通过能力不断上升, Trans it, 2009(10) ：48.使得图形呈现“V”字型；[5] 陈福贵，汤珏•地铁快慢车模式系统能力损失原则研究[J].铁 （2） 对于不同越行次数：当慢车开行列数相等, 道工程学报,2014,31(12):96.CHENG Fugui, TANG Jue. Research on the loss principle of 快车多于慢车时，对于相同的快慢比（如加\"=8：1）, subwayf s system capacity under express-local mode [J].快车越行慢车2次时线路的通过能力最小,无越行 Journal of Railway Engineering Society, 2014, 31(12): 96. 时线路通过能力最大，说明慢车由于被越行增加的 [6] DING Xiaobing, ZHANG Shenrun, LIU Zhigang, et al. The 停站时间对于线路通过能力有一定的损失；当快车 analysis and calculation method of urban rail trans让 carrying capac让y based on express-slow mode [J]. Mathematical 数开行列车相等,且快车少于慢车时时，对于相同的 Problems in Engineering 2016(1) ： 1.快慢比（如m：n=l：8）,无越行时线路通过能力最 [7] 李明高，毛保华，杜鹏，等.城市轨道交通与市郊铁路直通运 小,快车越行慢车2次时线路通过能力最大,说明随 营下通过能力研究[J].交通运输系统工程与信息，2016, 16 (1):111.着快车越行慢车次数的增加，前行慢车和后行快车 LI Minggao, MAO Baohua, DU Peng, et al. Capacity 之间的发车间隔逐渐缩短，从而带来线路通过能力 calculation under through operation between urban aail transit 的增加.and suburban railway [J]. Journal of Transportation Systems 与既有文献［6］和文献［10］相比,本文的方法直 Engineering and Information Technology, 2016, 16(1) ： 111.L8]徐瑞华，张国宝，徐行方.轨道交通系统行车组织[M].上 接在通过能力计算公式中包含不同快慢车开行比 海：中国铁道出版社，2005.例、越行次数，并将每个站点各列车之间所有可能的 XU Ruihua, ZHANG Guobao, XU Xingfang, et al. Traffic 追踪间隔时间都考虑其中，与既有文献相比能更准 organization of rail transit system [M]. Shanghai: China Railway Publishing House, 2005.确地计算线路通过能力.[9] 赵欣苗•城市轨道交通市域线快慢车开行方案优化研究[D]. 北京:北京交通大学，2017.4结语ZHAO Xinmiao. Optimization of the operational schemes with express/local trains on regional rail transit [D]. Beijing： Beijing Jiaotong University, 2017.在快慢车模式下，市郊线路越行站数量和位置、 [10] 陈秋任•快慢车组合开行条件下的城市轨道交通线路运输组 快慢车开行比例、列车发车间隔等因素，都会对通过 织优化研究[D].上海：同济大学，2016.能力产生不同程度的影响，研究通过能力随不同参 CHEN Qiuren. Transportation organization optimization for fast-slow operation model in urban rail trans让[D]. Shanghai: 数演变的影响机理变得尤为重要.Tongji University, 2016. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容