滑轮机械效率知识点及经典例题

滑轮：定滑轮和动滑轮

1．定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。定滑轮可以改变力的方向，但不省力。

2．动滑轮：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮。动滑轮可以省一半力，但不能改变用力的方向。

滑轮组

1．滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组装而成的，可以达到既省力又改变力的方向的作用效果。

2．滑轮组省力情况的确定方法：

在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时，滑轮组用几股绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。如图所示。

滑轮组绳子的穿绕方式及拉力计算

滑轮组绳子的穿绕方式很多，现以串联式滑轮为例，介绍几种滑轮组绳子的穿绕方式。

1．一个定滑轮和一个动滑轮（图1．47－7）。 2．一个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－8）。 3．二个定滑轮和一个动滑轮（图．47－9甲）。 4．二个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－9乙）。

巧记“口诀”，组装滑轮组

根据不同的要求，设计与组装滑轮组的方法很多。利用口诀：“奇动偶定；一动配一定；偶数减一定；变向加一定。”去解决这一问题，可以使学生准确记忆和掌握组装滑轮组的要领。

1、根据题意确定由多少段绳子（n）承担动滑轮重力和物体重力。 2、确定动滑轮个数。

（1）当n为偶数时，动滑轮的个数是：n/2 （2）当n为奇数时，动滑轮的个数是：n-1/2 3、组装滑轮组。口诀：“奇动偶定”。

确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。

（1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 （2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 （3）当动滑轮和定滑轮个数不相等时,只有一种绕法,固定端一定在个数较少的滑轮上。 （4）在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。

相关公式

1、绳子段数n的确定：在定滑轮和动滑轮之间划一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后再查出与动滑轮相连的绳子段数。 2、三个n倍关系

① S=nh(当滑轮组处于竖直状态时)或S=nL(当滑轮组处于水平状态时) ② F=n(𝐺物+𝐺动)（不计绳子重和摩擦）

③ V绳=n V物(速度比，当滑轮组处于竖直、水平状态时通用)

1

3、两个机械效率公式： ①η=𝑊=

总

𝑊有

Gh

（当滑轮组处于竖直状态时）或η=𝑊=𝐹𝑠（当滑轮组处于水𝐹𝑠

总

𝑊有

fl

平状态时）

𝑊

②η=𝑊=𝑤

总

有

𝑤

有

有额

𝐺

+𝑤

=𝐺

物动

物

+𝐺

（不计绳重和摩擦时）

4、两个功率公式

① P=𝑡（适用于任何状态的滑轮组） ② P=FV绳

w

典型习题

3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（ ）

A、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高

B、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同 C、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多

D、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大 考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。 专题：应用题。 分析：从题中知：重物的质量相同，两次拉绳的速度相等，重物上升的高度相同，滑轮相同．

𝑊

先根据W=Fs求出小明的拉力所做的功W甲与W乙；再由η=

𝑊求出机械效率；最后根据总有P=Fv比较功率的大小． 解答：解：

（1）小明的拉力是用来克服物体与动滑轮的重力做功，因为物体重力相等，滑轮相同，上升的高度相同，所以两次做功相等；

（2）由W=Gh知，两次所做的有用功相等，所以机械效率相等；

（3）因为甲图中有3段绳子拉着动滑轮所以F甲=（G物+G轮）；乙图中有2段绳子拉着动滑轮，所以F乙=（G物+G轮）；

F甲＞F乙，V甲=V乙，根据P=Fv得P甲＞P乙． 故选D．

1312点评：考查了功、功率、机械效率的计算，特别注意滑轮组的使用方法，滑轮组省力但不省功，机械效率等于有用功与总功的比值．

5、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F1和F2分别把质量相等的重物G1和G2提升到相同的高度，则（ ）

A、甲滑轮组的机械效率高

B、乙滑轮组的机械效率高

C、F2做功的功率大 D、F1、F2做功的功率一样大 考点：滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重．功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率．

解答：解：甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以S1=3h1

𝐺ℎ𝐺ℎ则η1=11=11

𝐹1𝑠1

𝐺ℎ𝐺ℎ则η2=22=22

𝐹2𝑠2

𝐹13ℎ1

𝐺1=3𝐹

1

乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以S2=2h2

𝐹22ℎ2

𝐺2=2𝐹

2

又因为G1=G2，F1=F2，

所以乙滑轮组的效率高．

两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度． 根据P=Fv，拉力F相同，所以F1的功率大． 故选B．

点评：此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，以及功率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．

7、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为G0，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5G0的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（ ）

A、6：7 B、7：6 C、5：6 D、5：7

考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功；机械效率的大小比较。 专题：计算题；推理法。

分析：若将物体提升h，知道提升的物重利用功的公式求有用功；

因为摩擦和绳重均不计，知道每个滑轮重，可以计算使用滑轮组时的额外功（甲图有1个动滑轮，乙图有两个动滑轮）；利用W总=W有用+W额分别求出总功，再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率，最后求两个滑轮组的机械效率的比值． 解答：解：设物体被提升的高度为h， W有用=Gh=5G0h； ∵摩擦和绳重均不计，

∴使用滑轮组时做的额外功就是将动滑轮提升h做的功， ∵甲图有1个动滑轮， ∴使用甲滑轮组时的额外功： W额=G轮h=G0h，

使用甲滑轮组时的总功： W总=W有用+W额=5G0h+G0h=6G0h， 使用甲滑轮组时的机械效率：

𝑊

η=

𝑊有5𝐺0ℎ5

=总6𝐺0ℎ6=，

∵乙图有2个动滑轮，∴使用乙滑轮组时的额外功： W额′=2G轮h=2G0h，

使用乙滑轮组时的总功：

W总′=W有用+W额′=5G0h+2G0h=7G0h， 使用乙滑轮组时的机械效率：

𝑊′

η′=

𝑊有5𝐺0ℎ5

=

′总7𝐺0ℎ7=，

∴=：=．

故选B．

完全相同的A、B两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计），分别提升重为G1和G2的两物体？ 点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，能根据W额=G轮h求额外功是本题的关键．

8、判断滑轮组机械效率高低的因素与哪些因素有关？ （1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关； （2）滑轮组机械效率高低可能与物重有关；

（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；

（4）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数（绕法）有关．

分析：影响滑轮组机械效率的因素有被提升物体的重力、动滑轮重力、绳子重力和摩擦等； 17、（2010•广西）用如图所示的滑轮组提起重1000N的货物，所用拉力是400N，绳的自由端被拉下2m．关于这个滑轮组工作的下列说法中，正确的是（ ）

𝜂557𝜂′676 A、总功是800J B、额外功是100J

C、有用功是400J D、机械效率是62.5%

考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。

专题：计算题；推理法。

分析：首先根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数n=4，求出物体上升高度h，然后利用公式W总=Fs计算总功、W有用=Gh计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率．

解答：解：由图知，n=4，则绳的自由端移动的距离s=nh， 物体上升高度： h==

𝑠2𝑚

𝑛4=0.5m，

提起货物所做的有用功：

W有用=Gh=1000N×0.5m=500J，故C错； 提起货物所做的总功：

W总=Fs=400N×2m=800J，故A正确； 提起货物所做的额外功：

W额=W总﹣W有用=800J﹣500J=300J，故B错； 滑轮组的机械效率：

𝑊

η=

𝑊有用500𝐽

=总800𝐽=62.5%，故D正确．

故选AD．

点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是W总=W额+W有用．

18、通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（ ） A、增加动滑轮，减小拉力 B、改用质量小的动滑轮 C、减少提升高度，减少做功 D、增加提升重物重力，增大有用功

考点：滑轮（组）机械效率的测量实验；功的计算；增大或减小机械效率的方法。

分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功之比，比值越大，机械效率越高．所以要提高滑轮组的机械效率可以尽量减少额外功．

知道额外功是克服摩擦以及动滑轮重力做的功．

解答：解：A、动滑轮越重，需要做的额外功越多，所以A说法错误．

B、改用质量小的动滑轮，可以减少额外功，所以可以提高滑轮组的机械效率．所以B说法正确． C、由公式：η=

𝐺ℎ𝐺ℎ𝐺==𝐹𝑠𝑛𝐹，所以机械效率的高低与物体被提升的高度无关．所以C𝐹•𝑛ℎ说法错误．

D、提高物体的质量，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大．所以增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率．所以D说法正确． 故选B、D． 点评：此题主要考查了提高滑轮组的方法．首先要知道滑轮组机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高．所以有用功越大、额外功越少，机械效率越高．因此可以通过减少额外功，提高有用功来提高滑轮组的效率．

二、填空题（共12小题） 25、一个质量为70kg的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖．已知装砖的托板重200N，每块砖重100N．滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速提升10块砖时，此装置的机械效率为80%．那么，该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，此装置的机械效率最高可达到 81.5% ．（取g=10N/kg，结果保留1位小数）

考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。 专题：计算题。 分析：由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h， （1）求出10块砖重G砖和升高的高度h求出有用功； 知道滑轮组的机械效率，根据机械效率的公式求出总功； 而总功等于有用功与额外功之和，可以求出额外功；

不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功W额=（G轮+G板）h，可以求出动滑轮重；

（2）当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起）， 假设F′=G人，根据F=

12

（G轮+G板+G砖）求出最大砖重G砖′，求出有用功W有′=G砖′h，

总功W总′=F′s，再利用机械效率的公式求此时的机械效率．

解答：解：由图知，n=2，若砖被提升h，则拉力端移动的距离s=2h， （1）当工人匀速提升10块砖时， W有用=G砖×h=100N×10×h=1000N×h， ∵η=

𝑊

有用总𝑊

，

∴W总=

𝑊

有用1000𝑁×ℎ

𝜂

=

80%

，

∵W总=W有用+W额， ∴W额=W总﹣W有用=

1000𝑁×ℎ

﹣1000N×h=250N×h；﹣﹣﹣﹣﹣①

80%

∵不计滑轮的摩擦和绳重， ∴使用滑轮组做的额外功：

W额=（G轮+G板）h=（G轮+200N）h，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②得：

（G轮+200N）h=250N×h 解得：G轮=50N；

（2）由题知，人使用的最大拉力： F大=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，

∵F大=（G轮+G板+G砖）=（50N+200N+G砖）=700N，

1212

能提升的最大砖重： G砖=1150N， ∵每块砖重100N，

∴最多能提升砖的数量为11块， ∴能提升的最大砖重： G砖′=1100N，

此时拉力F′=（G轮+G板+G砖′）=（50N+200N+1100N）=675N， W有用′=G砖′×h=1100N×h， W总′=F′s=675N×2h，

1212

𝑊′

η′=

𝑊′

有用1100𝑁×ℎ

=

总675𝑁×2ℎ

=81.5%．

故答案为：81.5%．

点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，

不计滑轮的摩擦和绳重，用好“使用滑轮组做的额外功W额=（G轮+G板）h，拉力F=（G轮+G

板

12

+G砖）”是本题的关键．

26．（10·茂名）(8分)用如图所示的滑轮组去拉物体A，已知A物质的密度是2 ×103kg/m3，底面积是0．3m3，重力为600N。物体A在F=100N的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m。(g取10N／kg)求：

(1)物体A对水平地面的压强是多少? (2)物体A的体积是多大?

(3)若该装置的机械效率为80％，物体A 在水平方向上受到的阻力是多少

解：(1)物体A在水平地面，F=G=600N (1分)

∴压强：P=𝑆=0.3m2=2000𝑃𝑎 (2)物体A质量m=𝑔=10𝑁/𝑘𝑔=60𝑘𝑔， 由ρ=，得A的体积V=

𝑉𝑚

𝑚𝜌

𝐺

600𝑁

𝐹

600𝑁

=

60kg2∗103𝑘𝑔/𝑚3

=3∗10−2𝑚3

𝐹阻s2𝐹𝑠

𝑊

(3)由η=

有用总𝑊

，𝑊有用=F

阻

s，W总=F*2s，得η=

∴F阻=η*2F=2*100N*80%=160N