因式分解难题

1.已知整数a、b满足6ab9a10b303,求ab的值.

2 a、b、c为正整数,且a2b3c4,求c的最小值

3 当a、b为何值时,多项式x43x33x2axb能被x23x2整除

4 如果xy1,x2y23,那么x3y3的值为( )

5 如果a2b3c12,且a2b2c2abbcca,则ab2c3的值是( )

7. 若x22(a4)x25是完全平方式，求a的值。

8.已知xy1,xy2,求x3y2x2y2xy3的值。

9.已知x+2y=4255,x-y=4 ,求x2+xy-2y2 的值。

10.已知a+b=2,求112a2ab2b2的值。

11.已知a2b2a4b4140,求a2b2的值。

12.若Aa25b24ab2b100，求A的最小值．

1

13. 求证：对于任何自然数n ，nn5n3n2的值都能被6整除

14. 已知a, b, c是△ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形

15.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

16.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10.

17. 有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x2+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄.

18.已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。

分解因式：

1. a2b22ab4 2. x2y22x1

3．1-a+2ab-b= 4．1-a-b-2ab=

2

2

2

2

2

5．x2+2xy+y2-1= 6．x2-2xy+y2-1=

7．x2-2xy+y2-z2= 8. a2b2c22bc =

9. x22xyy29 = 10. x26x9y2 =

11．x2 - 4y2 + x + 2y = 12. x2y23x3y 13. (1122)(1132)(11112

42)...(1992)(11002) 14. 997 –

15. 220072200622005...2221

3

9