最新人教版八年级数学下册第16章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( D ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C.6 D.2 3．下列计算结果正确的是( D )

A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a＋a－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3

1

5．估计32×＋20的运算结果应在( C )

2

A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 1x6.x4x＋6x－4xx的值一定是( B ) 29A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 7．化简9x－6x＋1－(3x－5)，结果是( D ) A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4

8．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D )

A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 9. 下列选项错误的是( C )

A.3－2的倒数是3＋2 B.x－x一定是非负数 C．若x＜2，则（x－1）＝1－x D．当x＜0时，

2

2

2

2

2

2

－在实数范围内有意义

x10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( A )

A．23－1 B．1＋3 C．2＋3 D．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．

x2018

13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，则()的值是__1__．

y

14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋2ab＋b－b＝__－a__．

错误!

15．已知50n是整数，则正整数n的最小值为__2__．

16．在实数范围内分解因式：(1)x－5x＝__x(x＋5)(x－5)__；(2)m－23m＋3＝__(m－3)__． 17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x＝__22__．

y

18．若xy＞0，则化简二次根式x－2的结果为__－－y__．

x三、解答题(共66分)

19．(12分)计算：

11

(1)48÷3－×12＋24； (2)(318＋72－4

269

解：(1)4＋6 (2)

4

(3)(2－3)(2＋3)－2|－解：1

20．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x＝72－18.

32

解：x＝

2

21．(10分)(1)已知x＝

5－15＋1yx

，y＝，求＋的值； 22xy

2

2

2

2

98

99

3

2

2222,第17题图)

1

)÷42； 8

30|－(2). 2

255－1yxy＋x（x＋y）－2xy（5）－2×1

解：∵x＋y＝＝5，xy＝＝1，∴＋＝＝＝＝3

24xyxyxy1

122

(2)已知x，y是实数，且y＜x－2＋2－x＋，化简：y－4y＋4－(x－2＋2).

4

x－2≥0，1112

解：由已知得∴x＝2，∴y＜x－2＋2－x＋＝，即y＜＜2，则y－2＜0，∴y－4y＋4

4442－x≥0，－(x－2＋2)＝（y－2）－(2－2＋2)＝|y－2|－(2)＝2－y－2＝－y

22．(10分)先化简，再求值：

x＋21x

(1)[－]·，其中x＝2＋1；

x（x－1）x－1x－1

2

解：原式＝2＋1代入得，原式＝1 2，将x＝

（x－1）

2

2

2

2

a2－1a2＋2a＋11(2)－－，其中a＝－1－3.

a－1a2＋aa解：∵a＋1＝－3＜0，∴原式＝a＋1＋

23．(7分)先化简，再求值：2a－a－4a＋4，其中a＝3.小刚的解法如下：2a－a－4a＋4＝2a－（a－2）＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝3时，2a－a－4a＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．

解：不对.2a－a－4a＋4＝2a－（a－2）＝2a－|a－2|.当a＝3时，a－2＝3－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝33－2

2

2

2

2

2

2

a＋11

－＝a＋1＝－3

a（a＋1）a

11

24．(10分)已知长方形的长a＝32，宽b＝18.

23(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

11

解：(1)2(a＋b)＝2×(32＋18)＝62，∴长方形周长为62 (2)4×ab＝4×23＝4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大

25．(12分)观察下列各式及其验证过程：

3322222－2＋22＝2＋，验证：2＝＝＝2

33332－13

3＝8

3

3＋，验证：38

3＝8

3＝8

31132×1823

2（2－1）＋2

＝2

2－13（3－1）＋3

＝2

3－1

2222＋； 333＋. 8

3－3＋3

＝2

3－1

3(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4

4

的变形结果，并进行验证； 15

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

332

44444－4＋44（4－1）＋44

解：(1)猜想：4＝4＋，验证：4＝＝＝＝4＋ 22151515154－14－115(2)n

n

＝2n－1

nn＋2，证明：nn－1

n＝2n－1

n

＝2n－1

3

n－n＋n

＝2n－1

3

n（n－1）＋n

＝2n－1

2

nn＋2 n－1