必修1计算题复习(教师用)

一、单项选择题（12x2分=24分）

1、若规定向东方向为正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5m时与墙相碰后又向西作直线运动，经7m而停下来，则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是（ B ）

A．12m、2m B．12m、-2m C．-2m、2m D．2m、2m 2、某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为 （ D ） A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s

3、汽车以5m／s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以2 m／s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的位移为( C )

A、4m B、36m C．6.25m D、以上答案都不对

4、一根弹簧倔强系数为100N/m,有两个相反方向的力均为20N,分别把弹簧向两侧拉去，问弹簧的形变量为( B )

A、 5m, B、 0.2m, C、 0.4m, D、 10m

5、如图为20N的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到一个大小为10N，方向水平向右的恒力作用，则物体所受的摩擦力的大小和方向为：（ B ） A、2N，水平向左； B、2N，水平向右；

C、12N，水平向右； D、8N，水平向右；

6、一质量为m的物体，在光滑的水平面上受到三个力的作用处于静止状态，三个力在同一平面上，

3且与水平地面平行，现将其中一个水平向南的力F减小4，其他两个力保持不变，那么该物体在时间

t内的位移为（ D ）

Ft2Ft23Ft2　　8m8m A、 0 B、 向南 C、向北 D、8m向北

7．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为10m/s和15m/s，则物体在整个运动过程中的平均

速度是( B )

A．11.75m/s B．12m/s C．12.5m/s D．12.75m/s

8．弹簧原长为10 cm，当挂上一个500 g的钩码时，弹簧的长度变为12 cm；当在钩码下再挂一个同样的钩码时，（在弹性限度内）下列结论正确的是( D )

A．弹簧长度变为24 cm B．弹簧长度变为16 cm C．弹簧又伸长了4 cm D．弹簧又伸长了2 cm

9．一物体从H高处自由下落，经t s落地,则当下落t/3 时，离地高度为( D )

1

A．H/3 B．H/9 Ｃ．3H/4 Ｄ．8H/9

10．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图10所示。不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（ A ）

m B A．mg，(M－m)g B．mg，Mg

C．(M－m)g，Mg D．(M+m)g，(M－m)g

A M

图10题

1g311．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度的大小为，g为重力加速

度．人对电梯底部的压力为( D)

14mgmgmg2mgA．3 B． C． D．3

a b

图12题

12．如图12所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一根轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断的瞬间，a、b两球的加速度分别为（设重力加速度为g）（C）

A．0，g B．－g，g C．－2g，g D．2g，0

二、双项选择题（5x3分=15分）

13、质量为4Kg的物体受到10N和30N两个共点力的作用，物体的加速度可能是（BC）

A、3m/s2 B、5m/s2 C、10m/s2 D、15m/s

2

14．物体做直线运动的位移与时间关系式为x =5t+2t，则： ( AB ) A．物体的初速度大小为5m/s B．物体的加速度大小为4m/s2 C．物体做匀速直线运动 D．物体做匀减速直线运动

15．如图7所示，四根相同的轻弹簧连接着相同的物体，在外力作用下做不同的运动（不计摩擦和空

气阻力）．(AC)

vg

g2 30

g

甲:做a＝g的水平 乙:沿斜面向上做 匀加速直线运动匀速直线运动

丙:做a＝0.5g的竖直丁:做a＝g的竖直

向下匀加速运动向上匀加速运动图7

设四根轻弹簧的伸长量分别为A．

l甲、l乙、l丙、l丁，下列关系正确的是

l甲l乙 B．l丙=l丁 C．l甲 l丁 D．l乙＝l丁

2

16．一物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移为3m，在第3个T终了时的瞬时速度是3m/s。则( CD ) A．时间间隔T＝1s

B．物体的加速度为1m/s2

C．物体在第1个T终了时的瞬时速度是1m/s D．物体在第1个T内的位移为0.6m

17．一辆公共汽车刚起步一小段时间后，发现一乘客未上车，司机立即采取制动措施。若此过程中汽

车的运动在一条直线上，其速度-时间图象如图所示。那么，对于0-2t和2t-3t两段时间内，下列说法中正确的是（ AB ） v A．加速度大小之比为1：2 B．位移大小之比为2：1 C．平均速度大小之比为1：2

O t 2t 3t t D．平均速度大小之比为2：1

三、填空题(每空1分共12分)

18、如图所示为某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中打出的纸带的一段，其中A、B、C为三个计数点，有关长度如图所示，已知此物体的运动是匀变速直线运动，打点计时器使用50 Hz交流电，则测得物体的加速度为 1.45 m／s2，打点计时器打下B点时物体的速度vB=0.4m／s。

19．小明同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图10所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐， d3 d2

d1

图10

5跟0点的距离填入下列表格中： （1）由图可以读出三个计数点1、3、

距离 d1 d2 d3

测量值／cm 1.20 5.40 12.00

（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度表达式为v2 =__（d2-d1）/2T （用d1、d2及相邻计数点间时间T来表示）代入数据得v2 =_0.21_m/s．（结果保留两位有效数字）（结果保留两位有效数字）；

3

（3）小车作匀加速运动的加速度a=_0.60 m/s2（结果保留两位有效数字）；

20．为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实

验方案。 （1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为 甲方案更易于操作。 （2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为 0.4 。 Fc c a

A B Fb b

A B 甲 乙

21．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的计数点间的时间间隔为0.1s。

（1）根据纸带上所给出的数据，计算B点的瞬时速度 vB= 0.80 m/s （2）根据纸带上所给出的数据，计算小车运动的加速度 a= 2.00 m/s2

四、 作图题 22．(6分)在做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，所用的每只钩码质量都是30g，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次稳定后测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2） 实验次数 砝码质量(g) 弹簧总长(cm) 1 0 6.00 2 30 7.15 3 60 8.34 4 90 9.48 5 120 10.64 6 150 11.79 0 0.294 0.588 0.882 1.176 1.470 弹力大小(N) ①试根据这些实验数据在图9的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F 跟弹簧总长L之间的函数关系图线 F/N 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 4 －L/100 2 4 6 8 10 12 ②图线跟坐标轴交点表示的物理意义是： 。 ③由图线求得该弹簧的劲度系数k为 。

解答：①如图，根据实验数据在坐标纸上描出的点（2分），基本上在同一条直线上。可以判定F和L．．．．．．．．．间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线两侧（2分）。 ．．．

F/N 1.60 1.40 1.20 ╳╳1.00 ╳ 0.80 0.60 0.40 ╳ ╳ 0.20 L/102m －╳ 0 2 4 6 8 10 12 ②该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长。（2分） ③由kF可得 25N/m。（2分）

x 说明：1. 本题①按以上所标着重号所给的得分点给分，直线若不用直尺画扣1分。2. 本题②③按下横．．线所给的得分点给分，不要求写出求解过 23．（8分）小韩住在高层楼房，现乘电梯从家里到一楼地面，图10记录的是电梯速度随时间变化的关系。 v/ms-1

4

3

2

1 t/s 0 图10

2 6 8 12 14 10 16 4

5

请问：（1）由图10知，电梯下楼过程中分别做什么运动？

（2）小韩所住的楼层距地的高度是多少？

（3）电梯启动与停下的过程中加速度各是多大？方向如何？

答案：（1）电楼在前4s做匀加速直线运动，（1分）4s至14s做匀速直线运动，（1分）14s至16s做匀减速直线运动。（1分）

（2）小韩家离地高度可通过梯形的面积求出，

10＋16×4 m＝52m （1分） 2vv040（3）启动时：a＝t（1分）＝m/s2＝1m/s2 （1分） 方向竖直向下（1分）

4tvv004停机过程中：a＝t（1分）＝m/s2＝－2m/s2 （1分） 方向竖直向上（1分）

2t高度H＝S梯形＝

说明：本题也可先求加速度再求位移，请参照上面得分点给分。

24．（8分）如图11所示，水平恒力F＝20N，把质量m＝0.6kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6m．木块从静止开始向下作匀加速运动，经过2s到达地面．求： （1）木块下滑的加速度a的大小；

F （2）画出木块的受力示意图

（画在右图的木块上）；

（3）木块所受各力的大小（g取10m/s2）．

 H

答案：

解：（1）由 H得 a12at 1分 2图11 F2H2

＝3m/s 1分 2t F f （2）如图，画对一力给1分，共2分 （3）木块所受重力G ＝m g＝6N 1分 由水平方向二力平衡，得

墙对木块的支持力N＝F＝20N 1分 由牛顿第二定律有m g－f ＝m a 得 f ＝m g－m a＝4.2N 2分

6

H mg N

五、 计算题 25、（6分）把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２。求 1）2秒末物块的即时速度。 （2）撤去外力后物体的加速度 3）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离。

答案、以物体运动方向为正方向,如图所示，

f

mg N F f mg N v

物体受到的摩擦力 fN0.2210N4N…………………………………1 分 撤去外力前物体的加速度 a1F合mFf124m/s24m/s2……………1分 m2所以2秒末的速度 vtv0at024m/s8m/s ………………………….1分 撤去外力后，其合外力仅由摩擦力提供，根据牛顿第二定律得其加速度为

a2F合m20f4m/s22m/s2………………………………………………1分 m22vt2v0064由vv2as得物体能滑行的最大距离sm16m………2分

2a2(2)2t26、（5分）三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一质量为M的重物，如图所示，A端、B端固定，其中绳OB是水平的，绳AO与水平方面的夹角为θ， 求绳OA、OB的拉力TA、TB

θ 以三绳连接点（连接点重力可忽略）为研究对象，

根据平衡条件F合=0可得TA与TB的合力T= TC=mg （如

图所示）………1分

TmgTB……………2分

tantanTmgTA……………2分

sinsin

7

T θ 注：方法不限,可采用力的合成、分解或矢量三角形，作图3分。

27、（6分）为了安全，在分路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知广深高速公路的最高限速v0=120km/h，某汽车司机的反应时间t0=0.50s，在行驶过程中发现前方有车辆突然停止，经操纵刹车，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。为保证汽车行车安全，该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？（取g=10m/s2）

120Km/h100m/s 3100500.5mm 33刹车阶段，汽车的的合外力由摩擦力提供（如图），其加速度为

如图，在反应时间内汽车做匀速运动,其反应距离S1v0t0a2F合mf0.4mgm/s24m/s2 mm2t2010020()vv12503mm 汽车的刹车距离S22a2(4)9所以汽车的安全距离至少为 SS1S21250501400mm155.6m 939

28．(6分)一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0

到7s内体重计示数F的变化如图所示。试问： （1）小孩乘电梯是上楼还是下楼？简述理由；

2

（2）在这段时间内电梯运动的距离是多少？取g=10m/s。

F/N 440 400

360

t/s

0 1 2 3 4 5 6 7

（1）下楼。由图可知，开始的2s时间内体重计的示数F=360N小于其重力（mg=400N）,即处于失重状态，说明电梯是竖直向下加速的。 (1分) （2）0~2s时间内有 mg-F1=ma1

2

代入数据解之得 a1=1m/s 1 x1=a1t12=2m (1分)

2 v1=a1t1=2m/s (1分)

2s~5s时间内因F2=mg，所以电梯以v1做匀速直线运动。x2=v1t2=6m .

5s~7s时间内因F3>mg，所以电梯做向下的匀减速运动：F3- mg=ma3 (1分)

2

代入数据解之得 a3=1m/s x3=v1t3-12=2m (1分) a3t328

这段时间内电梯下降的距离X=x1+x2+x3=10m (1分)

29．（6分）物体以14.4 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图13所示，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15，求： （1）物体沿斜面上滑的最大位移；

（2）物体沿斜面下滑的时间.（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） V0 θ 27．上升时加速度大小为a1mgsin37mgcos37„„„„„„„ 1分

m=gsinθ+μgcosθ„„„„„„„„„„„„

a1=7.2m/s2„„„„„„„„„„„ 1分 下滑时加速度大小为 a2mgsin37mgcos37„„„„„„„ 1分

m=gsinθ-μgcosθ„„„„„„„„„„„ a2=4.8m/s2„„„„„„„„„„„ 1分

2v0上滑最大位移为限S„„„„„„„„„„„„

2a1代入已知得S=14.4 m„„„„„„„„„„„„ 1分 由S122Sa2t得下滑时间t=„„„„„„„„„„„„ 2a2t=6s ≈2.4s„„„„„„„„„„„„ 1分(用根值表示不扣分)

图13

9