基于多层统计模型的城市快速路分流区通行能力影响因素分析

基于多层统计模型的城市快速路分流区

通行能力影响因素分析

□ 郑进炫1,2，刘永平1,2，孙 剑3

（1. 深圳市城市交通规划设计研究中心有限公司，深圳 518021；2. 深圳市交通信息与交通工程重点实验室，

深圳 518021；3.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 201804）

摘 要：为探究城市快速路分流区通行能力及其影响因素，本文根据速度-流量关系图从上海市快速路系统96个分流区中筛选了10个有效分流区瓶颈点，然后利用15分钟最大小时流率法计算分流区通行能力。此外通过工程设计图纸、电子地图与实地测量等方法获取瓶颈点通行能力可能影响因素，然后基于多层统计模型综合考虑动静态影响因素构建了分流区通行能力估计模型。模型检验结果表明估计误差仅6.4%，说明多层统计模型可以准确地估计城市快速路分流区通行能力。最后，基于模型结果提出了快速路通行能力影响因素修正系数并展开深度讨论。󰀡󰀡

关键词：城市快速路；分流区；多层统计模型；通行能力；影响因素

中图分类号：U491󰀡󰀡󰀡󰀡󰀡󰀡文献标识码：A󰀡󰀡󰀡󰀡󰀡󰀡文章编号：1671-3400(2018)07-0072-06

Research on Influencing Factors of Traffic Capacity in Diverging

Area at Urban Expressway Based on Multilevel Model

ZHENG Jin-xuan1,2, LIU Yong-ping1,2, SUN Jian3

(1. Shenzhen Urban Transport Planning Center Co., Ltd, Shenzhen 518021, China;

2. Shenzhen’s Key Laboratory of Traffic Information and Traffic Engineering, Shenzhen 518021, China;

3. Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)Abstract: To study the capacity and factors of diverging area at urban expressway, 10 diverging bottlenecks are selected from 96 diverging bottlenecks based on speed-flow relationship in Shanghai. The capacity is estimated by maximum 15-min hourly flow rate. The influencing factors of traffic capcity is invested by engineering design drawings, electronic maps and field measurements. Then taking into account static and dynamic factors based on multilevel model, the traffic capacity estimate model in divierging area is built. The model test results show that the estimated error is only 6.4%, which shows that the multilevel model can accurately estimate the urban expressway diverging area capacity. Lastly, accordingly to the results of multilevel models, the correction factor of passing capacity at urban expressway is developed and discussed.Keyword: Urban expressway; Diverging area; Multilevel model; Pass capacity; Influencing factor

0 引言

分流区是城市快速路重要组成部分之一，一般定义为一股车流分离成两股或多股车流的路段。由于主线车辆汇出，存在大量交织，交通流容易受到干扰，常常造

成常发性拥堵现象。通行能力作为交通规划、设计与运行管理的关键参数，许多学者都对这一参数展开研究。遗憾的是国内还未提出较为完整的分流区通行能力估计模型，由于快速路与高速公路在设施设计、驾驶行为以及交通组成等方面存在很大差异，过度参考国外研究成果可能导致较大的应用误差。此外，国内关于通行能力的研究通常样本比较有限，很少有基于大量实测数据进行通行能力影响因素分析及估计模型构建。近年来，随着国内交通信息化建设发展，快速路已经建立较为完善

收稿日期：2018-04-20

作者简介：郑进炫（1990-），男，汉族，福建三明人，硕士，工程师，主要研究方向：交通规划、交通设计。

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的交通流检测系统，使得基于交通流检测数据获取海量实测通行能力样本成为可能。因此，本文基于海量实测数据展开了分流区影响因素分析并建立分流区通行能力统计模型，旨在为我国快速路规划、设计以及运行管理提供理论支持和技术支撑。

1 研究综述

通行能力影响因素历来都是通行能力领域的研究热点。历史研究资料表明，通行能力影响因素通常有道路、交通、环境以及管控等条件。按照动静态定义，可分为面向规划与设计的静态影响因素和面向运行与管理的动态影响因素。

关于静态通行能力影响因素，HCM2010归纳有车道宽度、侧向净空、坡度、地形、匝道密度、速度等道路与管控条件[1]。Chandra等基于回归分析方法提出通行能力随车道宽度的增大而增大[2]。温学钧利用回归分析得出通行能力与车道宽度呈二次函数关系[3]。钟连德等基于对比分析给出了不同车道的通行能力修正系数

[4]

。茹红蕾通过对比分析和回归分析发现：通行能力随

车道数的增加而降低、通行能力与车道宽度呈三次函数关系[5]。刘好德等则基于多层统计模型研究了汇入长度、车道数、车道宽度等对快速路汇入区通行能力的影响，并给出了相应的修正系数[6]。

关于动态通行能力影响因素，HCM2010归纳有驾驶员组成、交通组成、天气条件、星期特性等交通与环境条件。Ibrahim等人基于对比分析研究了恶劣天气因素，提出雨、雪天气可导致最大流率分别降低10%～20%与30%～48%[7]。Brilon等对比分析了星期特性、路面湿度以及日夜因素对通行能力的影响，提出了不同条件下的通行能力降低系数[8]。Agarwal等通过对比分析方法提出不同雨、雪强度下的通行能力折减比例[9]。杨忠良等同样提出了恶劣天气下通行能力折减系数[10]。

综上，迄今为止针对通行能力影响因素的研究以单因素为主，在研究方法上多采用对比分析与回归分析，缺乏动静态影响因素一体化研究。鉴于此，本文研究将针对快速路分流区展开同时考虑动态与静态因素的通行能力影响因素分析。

2 数据准备

2.1 交通流数据来源

研究数据来源于2013年一整年上海市城市快速路线圈检测数据，检测参数包括流量、速度与占有率等，数据采集间隔5 min。根据HCM2010中的分流区定义，选取了上海市快速路96个分流区作为选择集，根据研究需要，选点线圈检测数据必须完整并满足达到通行能

交通评估

力状态，经过严格筛选，有效分流区瓶颈共10个，其几何布置（见图1）。2.2 变量采集

采取最大值选择法（15 min最大小时流率）来估计实测通行能力，该方法与HCM2010[1]的通行能力定义取值是一致的。

根据HCM2010，通行能力影响因素通常包括道路、交通、环境与管控等条件。参考相关研究资料、HCM2010、公路通行能力分析细则以及工程实践经验

[1-11]

，同时考虑上海快速路特点，研究选取近十个可能

影响因素作为自变量进行分析（见表 1）。车道数、匝道类型、车道宽度、平曲线曲率、汇出长度等道路设计参数可通过图纸、地图与实地观测获取；时段特性基于上海快速路在高峰时段（7：30—9：30与16：30—18：30）对外地牌照限行考虑进行高峰和平峰时段划分；车型比例可通过交通流检测数据分析得出；天气数据则来自气象网站。

3 分流区通行能力估计模型

前已述及通行能力影响因素分为静态因素（例如车道宽度）与动态因素（例如天气）。对比传统通行能力影响因素研究样本，研究包含多个采集点数百天数据，即针对一个采集点，车道数等静态因素是相同的，而天气等动态因素有数百条数据，考虑到该数据结构特点，不同采集点之间的通行能力可能存在差异性，传统的回归分析方法将不再适用。因此，研究提出了多层统计模型来构建分流区通行能力模型。3.1 多层统计模型

多层统计模型分析使用的多层数据包括宏观与微观层面观察到的信息，可用于纵向数据的处理。在多层统计模型中，被解释变量是在个体水平测量的变量，而解释变量则既在个体水平，也在组群水平测量。

为了简便起见，下面是在一个两水平多层统计模型

中包括两个水平1解释变量和一个水平2解释变量： yij = b0j + a1 x1ij + b1j z1ij + eij (1)

b0j = γ00 + γ01 w1j + m0j (2)b1j = γ10 + γ11 w1j + m1j (3)

式中：yij表示在第j个水平2单位（如第j个检测

点）中的第i个个体的水平1结局测量；其中，i = 1, 2, ···, N（N是总样本量），j = 1, 2, ···, J（J是水平2的单位数）。 从概念上讲，可以把两水平多层统计模型看作是通过两个步骤进行估计的：

第一步，分别在每个水平2观察单位中进行水平1观察的回归运算。即同样的回归模型在J个组群中运算J次，产生J组回归系数，组成J个水平1截距和斜率

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󰀃交通评估

（a）宛平南路分流区瓶颈点（NHNX12）

（b）新华路分流区瓶颈点（NHNX26）

（c）延西立交分流区瓶颈点（NHNX27）

（d）吴中路分流区瓶颈点（NHWX25）

（e）徐家汇路分流区瓶颈点（NBDX02）

（f）临汾路分流区瓶颈点（NBDX32）

（g）徐家汇路分流区瓶颈点（NBXX05）

（h）虹许路分流区瓶颈点（YABX08）

（i）延西立交分流区瓶颈点（YABX14）（j）漕宝路分流区瓶颈点（ZHNX73）

图 1 分流区瓶颈点几何布置图

表 1 自变量说明

自变量车道数n匝道类型rm车道宽度lw平曲线曲率cur汇出长度dl大车比例lv天气特性wer星期特性w时段特性pd

说明主线车道数量

分类变量：0表示类型1，指的是下游车道数与上游车道数相同；1表示类型2，指的是下游车道数

少于上游车道数主线断面平均车道宽度（m）

平曲线半径倒数

指的是等效减速车道长度（m）大型车占所有车辆的比例

分类变量：sun表示晴；rain表示雨；snow表示雪

分类变量：0表示非工作日；1表示工作日

分类变量：p1表示6：00—7：30；p2表示7：30—9：30；p3表示9：30—10：30；p4表示10：30—16：30；p5表示16：30—18：30；p6表示18：30—19：30；p7表示19：30—6：00

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交通评估

所示。

（a）类型1

（b）类型2

图 2 匝道类型

cap = 1 559 – 125rm + 1.22dl – 52n + 77w + 99p1 + 79p2 + 32p3 + 31p4 + 39p5 + 17p6 + 196sun + 108rain – 607lv 式中：

cap——通行能力；rm——匝道类型；dl——汇出长度；n——车道数；

w——当星期为工作日时取1，反之取0；sun——当天气为晴时取1，反之取0；

表 2 spearman相关性检验结果

(5)

dldlnlw

1.000

n

的数据集。

第二步，将水平1随机回归系数看成是某些水平2变量的函数，生成水平2方程或宏观模型。

将式(2)和式(3)代入式(1)得到：yij = γ00 + γ01 w1j + a1 x1ij + γ10 z1ij + γ11 w1j z1ij (4) + (m0j + m1j z1ij + eij)

公式(4)是一个组合模型或复合模型，

lwcurwpdwerlvrm

0.4681.0000.7880.0061.000

cur–0.0400.664–0.6271.000w–0.0270.1500.046–0.0431.000pd–0.032–0.0630.0210.035–0.0211.000wer–0.0430.024–0.012–0.031–0.054–0.0381.000lv–0.240–0.0380.233–0.204–0.023–0.216–0.0641.000rm–0.0230.132–0.043–0.009–0.0230.123–0.0010.0051.000

rain——当天气为雨时取1，反之取0；snow——当天气为雾时取1,反之取0；

p1——当通行能力在6：00—7：30达到时取1，p2——当通行能力在7：30—9：30达到时取1，p3——当通行能力在9：30—10：30达到时取1，p4——当通行能力在10：30—16：30达到时取1，p5——当通行能力在16：30—18：30达到时取1，p6——当通行能力在18：30—19：30达到时取1，p7——当通行能力在17：30—6：00达到时取1，lv——大车比例。

为检验分流区模型有效性，本文对模型估计值与

它是多层统计模型的单一公式表述。该模型看起来与带有一个交互作用项的普通回归模型有些相似。然而，与固定效应模型不

同，以上组合模型具有一个符合残差结构，即式(4)中的括弧内的各项，包括水平2误差项u0j和u1j，水平1误差项，以及水平1解释变量z1ij。水平2误差项u0j和，而只有“j”，表示其值在各组群内u1j的下标不是“ij”

并没有变化，只是在组间有变化。换言之，各组内的观察值共同分享非解释性水平2随机变异，因而各组内观测值互补独立。3.2 相关性检验

为避免回归模型出行共线性问题，需对解释变量进行spearman相关性检验。由2.2节可知解释变量有：汇出长度dl、车道数n、车道宽度lw、平曲线曲率cur、星期特性w、时段特性pd、天气特性wer、大车比例lv与匝道类型rm等，得知车道宽度lw与汇出长度dl高度相关，车道数n与平曲线曲率cur也与高度相关，为了保证回归模型的准确性，鉴于各瓶颈点间车道宽度与平曲线曲率都相差不大，选用汇出长度与车道数，舍弃车道宽度与平曲线曲率来构建多层统计模型（见表2）。3.3 模型结果

以分流区主线通行能力cap为因变量，以汇出长度、车道数与匝道类型为第一层自变量，星期特性、时段特性、天气与大车比例为第二层自变量，利用SAS数据分析软件进行多层统计分析建模，模型结果形式如式(5)

反之取0；反之取0；反之取0；反之取0；反之取0；反之取0；反之取0；3.4 模型检验

实测值做了对比分析（见图3）。可知通行能力估计值与实测值整体上相差很小，估计误差平均值仅为6.4%。其表明多层统计分析模型可以很好的估计分流区通行能力。

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交通评估

研究得出的修正系数与相关研究、HCM2010以及公路通行能力分析细则进行比较，主要结果如下：4.2.1 匝道类型

研究结果表明类型2下匝道通行能力修正系数为0.943，即类型2通行能力略低于类型1。结合匝道设计形式以及实测数据，类型2汇出流量较高，大量的车辆汇出对交通流干扰高于类型1，由此造成类型2通行能力存在折减。这与孙剑等人的研究结论是一致的，即消

图 3 模型检验结果

散流量随汇出比的下降而上升[12]

表 9 大车比例修正系数

4 通行能力影响因素分析

大车比例

4.1 修正系数建议值

为便于交通工程人员估计快速路分流区通行能力，本文基于多层统计模型结果对通行能力影响因素模型中的系数进一步整理分析。分流区基本通行能力取2 300 veh·h–1·ln–1，以该值为基准，通行能力影响因素修正系数统计（见表 3—表 9）。4.2 影响因素分析

为进一步分析分流区通行能力影响因素，本文将

表 3 匝道类型修正系数

1%0.997

2%0.994

3%0.992

4%0.989

5%0.986

修正系数

（见图12）[12]。4.2.2 车道数

我国公路通行能力分析细则中提出车道数对自由流速度的影响，车道数越少，自由流速度越低。由于通行能力与自由流速度有特定联系，车道数越少，则通行能力越低。根据研究结果可知通行能力随车道数的增加而降低，该趋势与公路通行能力分析细则是相悖的。4.2.3 汇出长度

在HCM2010与公路通行能力分析细则都没有提出汇出长度对通行能力影响时，研究发现通行能力随汇出

匝道类型修正系数车道数修正系数汇出长度修正系数

11.000

类型11.000

表 4 车道数修正系数

类型20.94330.952

40.929

20.976

长度的减小而降低，这说明了提供足够的减速段给车辆汇出可以促进交通更高效运行。4.2.4 星期特性

研究结果表明分流区工作日通行能力明显高于非工作日，其值约高77 veh·h–1·ln–1。同时，在HCM2010中可以发现工作日与非工作日通行能力差值在109—188 veh·h–1·ln–1左右。国内工作日与非工作日通行能力差值相对较低，但研究结论都体现了驾驶员特征的影响。即工作日多数是通勤交通，驾驶员技术较熟练，同时也更熟悉道路，因此通行能力高于非工作日。

4.2.5 天气特性

很多研究表明恶劣天气对通行能力具有显著影响，以HCM2010为例，其通行能力折减（见表 10）。由多层统计模型可知，上海快速路分流区在

表 5 汇出长度修正系数

50 m100 m150 m200 m250 m300 m350 m0.8340.8610.8890.9170.9450.9721.000

表 6 星期特性修正系数

星期修正系数时段修正系数时段修正系数

天气修正系数

工作日1.000

非工作日0.965

表 7 时段修正系数

6：00—7：30

1.0000.973晴1.000

7：30—9：30

0.9910.963雨0.960

9：30—10：3010：30—16：30

0.9700.955雪0.911

0.969——

16：30—18：3018：30—19：3019：30—6：00

表 8 天气修正系数

恶劣天气情况下，雨天通行能力折减4%，雪天通行能力折减8.9%。雨天通行能力折减比例在HCM2010低降雨强度范围内，雪天通行能力折减比例则在中等降雪强

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度范围内，本文研究成果与HCM2010基本是一致的。

表 10 HCM2010恶劣天气通行能力折减

天气

强度q（ in·h—

通行能力折减百分比1

）

平均值范围0 < q ≤ 0.10

2.011.17—3.43雨

0.10 < q ≤ 0.257.245.67—10.10q > 0.2514.1310.72—17.670 < q ≤ 0.05

4.293.44—5.51雪

0.05 < q ≤ 0.108.665.48—11.530.10 < q ≤ 0.5011.047.45—13.35q > 0.50

22.43

19.53—27.82

4.2.6 时段特性

从时段特性回归结果可以得知早晚高峰时段通行能

力修正系数明显高于其它时段，有两方面因素可能造成此差异，一是上海快速路实行高峰时段禁止外地牌照车辆通行；二是高峰时段主要由通勤交通组成，与平峰时段交通组成存在差异性。4.2.7 大车比例

在HCM2010中，大车对通行能力的影响是通过交通组成修正系数来实现的。交通组成修正系数如下： f1

1 + Σ HV = p (6)

i (Ei – 1) 式中：

fHV——交通组成修正系数；

pi ——车型i的交通量占总交通的百分比； Ei ——车型i的车辆折算系数。

根据HCM2010大型车折算系数则取1.5。研究与HCM2010修正系数值，可以发现得到的大型车修正系数大于HCM2010，这与上海城市快速路禁止货车通行，大型车基本上是大型客车有关（见表11）。

表 11 大车修正系数比较

大车比例1%2%3%4%5%本文研究0.9970.9940.9920.9890.986HCM2010

0.995

0.990

0.985

0.980

0.976

5 小结

利用上海快速路2013年一整年交通流检测数据分析了96个分流区，经过数据筛选后只有10个分流区瓶颈点能够获得实测通行能力。结合相关研究资料、HCM2010、公路通行能力分析细则以及工程经验等，采集了十余个可能影响因素，然后构建了分流区通行能力多层统计模型。主要结论如下：

交通评估

综合考虑动静态通行能影响因素的多层统计模型估

计误差仅6.4%，其表明多层统计模型能够很好的估计快速路分流区通行能力。

基于模型结果提出匝道类型、汇出长度、车道数、星期特性、时段特性、天气特性与交通组成等因素的通行能力修正系数，可为规划、设计、运营与管理通行能力估计提供参考。 建议下一步研究扩大样本量，尽可能分析更多分流区通行能力影响因素。

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