・ ６８・ 长江大学学报（自然科学版）理工２０１２年８月第９卷第８期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔ Ｓｃｉ Ｅｄｉｔ）Ｓｃｉ＆Ｅｎｇ Ａｕｇ．２０１２，Ｖｏ１．９ Ｎｏ．８ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３—１４０９（Ｎ）．２０１２．０８．０２２ 页岩气藏渗流数值模拟及井底压力动态分析 陈光喜，王娅妮 光 ’至 ’姜永（（油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学），湖北荆州４州 ３４０２３） 汪金如 （华东石油局试采大队，江苏泰州２２５３００） ［摘要］根据Ｌａｎｇｍｕｉｒ等温吸附方程和Ｆｉｃｋ扩散定律，结合渗流理论建立了页岩气井渗流数学模型，并 对模型进行了数值求解，绘制了井底压力变化曲线，分析了吸附气解吸扩散、表皮系数、Ｌａｎｇｍｕｉｒ压力、 Ｌａｎｇｒｎｕｉｒ体积对井底压力的影响。结果表明，考虑吸附气解吸扩散，气井井底压力降低减慢；表皮系数增 大，井筒附近污染严重，压力降低加快；Ｌａｎｇｍｕｉｒ压力接近原始地层压力，井底压力降低最慢；１．ａｎｇｍｕｉｒ 体积增大，地层中吸附气解吸量增加，井底压力降低缓慢。 ［关键词］页岩气；吸附解吸；扩散；数值模拟；井底压力 ［中图分类号］ＴＥ３３１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７３—１４０９（２０１２）０８一Ｎ０６８—０４ 页岩气是以吸附和游离２种状态储存在于具有自身生气能力的高碳泥页岩或暗色泥页岩中，也可存 在粉砂岩和泥质粉砂岩中ｌ＿ｌｊ。与常规气藏相比，页岩层既是生气层，也是运移和保存天然气的盖层和储 层，表现为原地成藏的模式，具有饱含气性、隐蔽聚集、含气面积大、多种岩性封闭以及相对短距离运 移等特点，其储层孔隙度、渗透率较低、气流阻力比常规天然气大 ］。 页岩气以吸附状态赋存于基质微孔隙内表面，这是与常规气藏最主要的区别。页岩气与煤层气相 比，煤层气中吸附气占总量的７Ｏ ～９５ ，裂缝中游离气占总量的１０ ～２Ｏ％［３］，而页岩气中吸附气 占总量的２０ ～８５ ，裂缝中游离气占总量的５Ｏ 左右。在开采过程中，煤层气藏需要排水降压开采， 而页岩气藏在开采过程中就可使吸附气降压解吸，实现持续开采。在解吸过程中，煤层气的懈吸率主要 受地层压力、煤阶和原始含气量影响，页岩气的解吸率主要受泥质含量和页岩页理发育程度影响［ 。 美国是页岩气勘探与开发技术相对较高的国家，２００９年美国的页岩气产量占同年美国的天然气总 产量的１３％～１５ 。我国对页岩气的研究还处于探索阶段，勘探资料表明我国寒武系、志留系、二叠 系的页岩地层十分发育，四川盆地、鄂尔多斯盆地、塔里木盆地、准噶尔盆地等具备页岩气成藏的基本 条件，初步估计我国页岩气资源储量约为（１５～３Ｏ）×１０ ＩＴＩ。，具有广阔的开发前景＿５ ］。 页岩气藏中吸附气存在吸附解吸动态平衡，游离气具有浓度扩散和达西渗流特征，张金川【副全面分 析页岩气成藏机理和气体相态转换；段永刚＿９ 根据页岩气吸附解吸动态平衡，建立了页岩气双重介质压 裂井渗流数学模型以及无限导流压裂井评价模型；Ｇｒｅｇｏｒｙ Ｒ．Ｋｉｎｇ［】叩推导出泥盆系页岩气藏物质平衡 方程。这些文献大多考虑了页岩气吸附解吸动态平衡，而未考虑解吸气扩散特征。下面笔者结合渗流理 论，应用Ｌａｎｇｍｕｉｒ等温吸附方程、Ｆｉｃｋ扩散定律等建立了页岩气在地层中的渗流数学模型。 ｌ吸附气解吸扩散方程 在页岩气藏中，吸附气的含量占总含量的２Ｏ ～８５ ，具有吸附解吸和扩散特征，是页岩气与常 规天然气的最主要的区别。Ｌａｎｇｍｕｉｒ在１９１６年从动力学角度推导出单分子层等温吸附状态方程。 Ｌａｎｇｍｕｉｒ等温吸附曲线能够表示吸附气含量与游离气含量处于平衡状态的关系 “］： ＝＝： ［收稿日期］２０１２—０３—２３ ［基金项目］国家油气重大专项（２０１１ＺＸＯ５Ｏ１５）。 ［作者简介］尹虎（１９８７一），男，２０１０年大学毕业，硕士生，现主要从事试井、油藏工程方面的研究工作。 第９卷第８期 尹虎等：页岩气藏渗流数值模拟及井底压力动态分析 式中， 为等温吸附量，ｍ ／ｍ ；Ｖ 为饱和吸附气含量，ｍ。／ｍ。；Ｐ 为吸附气含量达到最大吸附量的５０％ 压力，ＭＰａ；Ｐ 为气体压力，ＭＰａ。 吸附气体发生解吸作用后，基岩内部和表面气体存在浓度差，内部气体以扩散方式向外运移。根据 Ｆｉｃｋ扩散定律，吸附气平均含量变化率与吸附气平均含量和表面吸附气含量之差成正比，基质岩块扩 散量与基质中吸附气平均含量变化率成正比Ｌ１ ： （Ｊ Ｌ ≥一一Ｄ Ｆ （ 一ｖ。）一一２（ｖ 一 ） ｑｍ—Ｆ 旦 ｕ ｌ （２） 式中， 为吸附气平均含量，ｍ。／ｍ。；Ｄ 为扩散系数；Ｆ 为形状因子；ｒ为吸附时间常数；ｑ 为扩散量， ＩＴＩ。／（ｍ。・ｄ）；Ｆ 为几何【大Ｊ子。 ２页岩气渗流数学模型 页岩气由储层流入井筒包括解吸、扩散、渗流３个过程 。 ，基本假设条件如下：①游离气以层流 形式流向井筒，服从Ｄａｒｃｙ定律；吸附气解吸，服从Ｌａｎｇｍｕｉｒ等温吸附方程；解吸气扩散运移，服从 Ｆｉｃｋ定律；②岩石、流体均可压缩；③考虑气藏为均质地层，各向同性；④忽略重力作用；⑤不考虑 开采过程中页岩气藏温度变化，渗流为等温过程；⑥气体粘度为常数。 平面径向流对应的物理模型如图１所示，地层为 水平网盘状，等厚，其厚度为ｈ，ｄｒ为变化量，ｍ；ｒ为 渗流半径，Ｉ１１。 径向上流入的质量流速为２ａｈ（ｒｐ ） ，径向上 流出的质量流速为２ ７ｒｈ（ｒｐ ） ，扩散引起的小圆环内 １， 质量变化为一２ ｄｒｈｐ Ｆ ，流体孔隙度 和密度 圈１平面径向流模型 变化引起的小网环内质量变化为２ ｄ砌 导 ，根据质量守恒定律可得： ２丌 （ 一２丌ｈ（ｒｐ 一２丌ｒｄｒｈｐ 民 一２ 而 （３） 页岩气藏的孔隙度和渗透率极低，气体在孔隙中渗流时，由于渗流阻力的作用，必然伴随着能量的损 失。法国Ｔ程师达西经过大量的试验研究总结ｍ的流量与压力差、岩心截面、渗透率、粘度之间的相互关系 即为达两定律。根据达西定律可以得ｍ气体运动方程： 一 （４） ，』ｇ ｒＪ ｒ 式中， 为气体密度，ｋｇ／ｍ。； 为天然气密度，ｋｇ／ｍ。； 为气体渗流速度，ｍ／ｓ；志 为气体渗透率，Ｆｍ ； 为气体粘度。ｍＰａ・ｓ。 渗流是一个运动过程，气体状态和岩石孔隙也随之变化，页岩气不是理想气体，不服从理想气体定律，在 工程上引入天然气压缩因子。随着开采持续，地层压力发生变化，孑Ｌ隙度也随之改变，用压缩系数来表示： ｃ ＝一 １ ｄＶ ．１ 、一 １一 １ ｄｚ ｃｌｒ一吉 ｃ 一ｃ ＋ｃ 系数，ＭＰａ ；Ｃ 为气相综合压缩系数，ＭＰａ。 （５） 式中，Ｃ 为气体弹性压缩系数，ＭＰａ； 为气体绝对体积，ｍ。；ｚ为压缩因子； 为孔隙度；Ｃｒ为孔隙压缩 将上述推导的解吸方程（１）、扩散方程（２）、运动方程（４）和状态方程（５）带入方程（３）可得 页岩气渗流数学模型： ｛ （ｒｐ 内边界条件： ）一 ２丌警（ｒ ）一 一ｃ 一 Ｐ 一（Ｐ—ｓｒ Ｏ Ｐ）一 长江大学学报（自然科学版）理工＊石油工业技术 ２０１ ２年８月 外边界条件： （ｒ ）一一。 式中，Ｓ为表皮系数；Ｃ为井筒储集系数，ｍ。／ＭＰａ。 ３井底压力变化曲线 应用有限差分法对数学模型进行数值求解，绘制出井底压力变化曲线图。影响井底压力变化的因素 很多，笔者着重讨论了吸附气解吸扩散、表皮系数、Ｌａｎｇｍｕｉｒ压力、Ｌａｎｇｍｕｉｒ体积对井底压力变化的 影响。图２反映了考虑吸附气解吸扩散与不考虑解吸扩散对井底压力变化的影响，开采初期，压力波在 井口附近，吸附气的解吸作用表现得不明显，随着开采时间增加，气藏整体压力降低，吸附气解吸量增 加，部分气藏压力损失得到补偿，考虑解吸扩散的井底压力导数曲线在径向流前期偏离直线段．且较晚 探测到地层边界。 图３反映了不同表皮系数对井底压力变化的影响。随着表皮系数的增大，井底压力差变大，井底压 力降低较快，压力导数“拱”的弧度增大，可见要保证气井长期稳产，必须降低表皮系数的影响。 图２解吸扩散对井底压力的影响 图３表皮系数对井底压力的影响 图４反映了Ｌａｎｇｍｕｉｒ压力（Ｐ ）对井底压力变化的影响。由图４可以看出，当Ｌａｎｇｍｕｉｒ压力接近 原始地层压力时，井底压力降低最慢；当Ｌａｎｇｍｕｉｒ压力远离地层压力时，井底压力降低加快。 图５反映了Ｌａｎｇｍｕｉｒ体积（Ｖ ）对井底压力变化的影响。由图５可以看出，随着Ｌａｎｇｍｕｉｒ体积的 不断增大，气藏中的吸附气的解吸量增大，补偿井底压力损失明显，井底压力降低缓慢。 图４ Ｌａｎｇｍｕｉｒ压力对井底压力的影晌 图５ Ｌａｎｇｍｕｉｒ体积对井底压力的影响 ４结 语 页岩气是一种重要的非常规油气资源，高效开发页岩气藏将会对天然气市场产生重大影响。当前， 对页岩气藏的数值模拟多为单相模拟，对流体在孔隙中的渗流机理及表征方法多采用煤层气的研究成 果。因此，对页岩气藏中的吸附解吸机制和渗流机理需要加大物理模拟实验，对气、水两相的页岩气藏 数值模拟需要进一步研究和改善。 第９卷第８期 尹虎等：页岩气藏渗流数值模拟及井底压力动态分析 ・ ７１ ・ ［参考文献］ ［１３张金川，薛会，王艳芳，等．中国非常规天然气勘探雏议［Ｊ］．天然气工业，２００６，２６（１２）：５３—５６． ［ｚ］蒲泊伶，包书景，王毅，等．页岩气成藏条件分析—一以美国页岩气盆地为例［Ｊ］．石油地质与工程，２００８，２２（３）：３３—３６． 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４０多天未出现掉块垮塌现象，中途更换顶驱，空井３ｄ后，起下钻仍顺利到底。②无粘土弱凝胶钻井液 体系具有很好的润滑能力。ＤＰ２０井动摩阻１８ｔ，扭矩最大１９ｋＮ／ｍ，全井裸眼段１５００ｍ，未出现脱压现 象。③ＨＲＤ无粘土相弱凝胶钻井液体系在侧钻扫水泥塞时，钻井液性能稳定，充分表现了该体系较好 的抗污染能力；在整个水平段钻进过程中，多次钻遇大段泥岩和少量煤层，整个钻进过程中，钻井液性 能控制良好，满足了井下安全和气层保护工作的需要。 ４．２无粘土弱凝胶钻井液体系能够很好地保护储层 ①ＨＲＤ无粘土相弱凝胶体系具有很好的抗盐能力，可以采用ＫＣＬ和超细钙加重至１．１８ ｇ／ｃｍ。， 有效地满足了钻井液低固相和气层保护工作的需要，进一步提高了钻井液体系的抑制能力，能够很好的 抑制泥岩造浆，保证钻井液体系的性能稳定。②ＨＲＤ无粘土相弱凝胶体系具有较高的低剪切粘度，在 近井壁井段能够形成较低的流动性，配合使用全酸溶复配材料，能够有效减少钻井液对井壁的冲刷，保 护井壁。③ＨＲＤ无粘土相弱凝胶体系能有效控制ＡＰＩ滤失量，ＡＰＩ失水量小于５ｒｎｌ，高温高压条件下 小于１３ｍｌ，滤液表面张力低，可以达到２６ｍＮ／ｍ，泥饼薄而坚韧，能有效地控制污染带的深度，更好 地保护气层。④大牛地气田太２段地层非均质强，在该段进行水平井施工应注意钻井液密度控制。⑤建 议在以后的水平井施工中钻遇泥岩时，采取悬空侧钻技术，尽量不要打水泥塞侧钻，打水泥塞极易形成 对油气层永久性堵塞和二次污染，不利于油气层保护。⑥无粘土相弱凝胶钻井液体系成本低，施工简 单，易维护，能够满足大牛地气田水平井低成本开发要求。 ［参考文献］ ［１］罗健生，王雪山，徐绍诚．无粘土弱凝胶钻井液的研制开发及应用［Ｊ］．钻井液与完井液，２００２，１９（１）：１１－１２． ［２］邓红琳，袁立鹤．大牛地气田保护储层钻井液技术［Ｊ］．钻井液与完井液，２００５，２２（５）：３９～４２． ［３］王荐，张荣，聂明顺，等．ＨＲＤ弱凝胶钻开液的研究与应用口］．天然气勘探与开发，２００８，１２：５２—５５． ［４］王昌军，张春阳．ＰＲＤ弱凝胶钻开演性能评价与试用效果［Ｊ］．石油天然气学报（江汉石油学院学报），２００８，３０（６）：１４３—１４５ ［编辑］ 洪云飞
