人教版初中数学八年级上学期期中考试数学试题

卷I（选择题，共42分）

一. 认真选一选。（本题共有16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，

得分 评卷人 共42分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目是要求的）

1. 茗茗手中有长为5cm，6cm，9cm，12cm，15cm的五根木条，她想选其中一根木条与长为4cm和7cm的两根木条组成一个三角形，则茗茗可选择的木条有…………………（ ） A． 2根 B. 3根 C. 4根 D. 5根

2. 如图1，在△ABC中，BE是中线，AD是角平分线，AD与BE相交于点O，连接DE. ①AO是△ABE的中线；②BO是△ABD的角平分线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的中线，其中正确的有………………………………………………………………（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 如图2，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为……………………………………………………………（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

4. 如图3，在△ABC中，∠ACB=105°，∠A=30°，CD平分∠ECA，∠2=90°，则∠1的度数为 …………………………………………………………………………………（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 70°

5. 墨墨把一张多边形的纸片剪去其中的某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原 来的形状不可能是………………………………………………………………………（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

6. 如图4，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，垂足为E,∠D=150°,∠A=∠B，∠B-∠C=60°，则∠A的度数为…………………………………………………………………………（ ） A. 120° B. 110° C. 105° D. 100°

7. 下列图形中，属于全等形的是……………………………………………………………（ ）

8. 如图5,△ABD≌△ACE,∠B=50°,∠AEC=120°,CE=2，BC=8,则下列判断中不正确的是（ ） A. △ABE≌△ACD B. ∠EAD=50° C. DE=4 D. ∠DAC=70°

9. 茗茗用同种材料制成的金属框架如图6所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为………（ ） A. 51cm B. 48cm C. 45cm D. cm

10.如图7，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，CE=2，BD=6，则

1

DE的长为………………………………………………………………………（ ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 4

11.已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB. ①画射线OC，射线OC即为所求；②以点O为圆心，1

适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；③分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半

2径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C，则上面作法的合理顺序为………………………………………………………………………………………（ ） A. ②③① B. ③①② C. ③②① D. ②①③

12.如图8，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=12，CD=4，则点D到AB的距离为………………………………………………………………………………………（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

13.茗茗将一张如图9所示的长方形纸片沿对角线AC剪开，她将得到的两个三角形通过组合构成了下列的四个图形，则这四个图形中不是轴对称图形的是………………………（ ）

14.如图10，在四边形ABCD中，AB=DC=6cm，AD=BC，对角线AC， BD相交于点O，EO垂直平分BD，四边形ABCD的周长为32cm， 则AE+BE的长为…………………………………………………（ ） A. 13cm B. 12cm C. 10cm D. 11cm 15.若点（a，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，b），则ab的值为…………………………（ ） A. 1 B. -7 C. -12 D. 12

16.如图11，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为………………（ ） A. （-2，1） B. （-3，1） C. （-2，-1） D. （-2，-1）

卷II（非选择题，共78分）

（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。把答案写在题中横线上） 得分 评卷人 二.仔细填一填。

17.要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形

木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，以此类推，如果要使一个n（n＞3）边形木架不变形，至少需要加 根木条固定.

18.如图12，在六边形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α，∠β分别是∠ABC和∠EDC的补角，∠α=55°，∠β=30°，则∠E+∠F的度数为 . 19.如图13，两根长度一样的绳子，一端系在旗杆上的点A处，另一端分别固定在地面两个木桩B，C上，

2

则这两个木桩离旗杆底部的距离BD CD. （填“＞”“＜”或“=”）

20.如图14，AD垂直平分线段BC于点D，连接AB，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，交AD于点E，连接EC，则∠CED的度数为 .

三.利用所学知识解决以下问题。（本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21.（每小题3分，共计9分）

按要求完成下列各小题.

（1） 已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于8cm，求它的周长；

（2）一个多边形的各内角都等于108°，它是几边形？

（3）从一个多边形的某个顶点出发，可以作4条对角线，求这个多边形的内角和.

22.（本小题满分10分）

如图15，某城镇计划在新竣工的四边形广场的内部修建一个音乐喷泉（记为点P），要求音乐喷泉到AB，BC的距离相等，并且到点A，D的距离也相等． 请在图15上标出音乐喷泉的位置. （不写作法，保留作图痕迹）

3

23.（本小题满分10分）

按下列的题目要求在图16的平面直角坐标系上画出相应的点和线段，已知每个方格的 边长都为1.

（1）在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来：（0，0），（3，4），（5，4），（6，3），（6，1.5），（5，0），（6，-1.5），（6，-3），（5，-4），（3，-4），（0，0）； （2）在图16上画出（1）中连接起来的图形关于y轴对称的图形.

24.（本小题满分11分）

如图17，在四边形ABCD中，DC=BC，CE平分∠BCD，CD垂直平分EG． 求证：BE=DG.

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得分 评卷人 25.（本小题满分12分）

如图18，在△ABC中，AB=AC，AD，CE，BF是中线. 求证：DA平分∠EDF.

得分 评卷人 26.（本小题满分14分）

学习了“多边形内角和”这一节后，老师给茗茗留了一道习题，请你帮茗茗完成.

（1）①如图19-1，在△ABC中，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2的度数为 ；②如图19-2，在△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的度数为 ；③根据①与②的求解过程，请你猜想∠1+∠2与∠A的关系是 ；

（2）在（1）中可以知道，一个三角形，通过剪去一个角将它变成四边形时，所得到的新的角和被剪去角之间的关系，如果剪去三角形的两个角，将它变成一个五边形时，剪去的两个角和新的角之间又有怎样的关系？剪去三角形的三个角，将它变成一个六边形时，剪去的三个角和新的角之间又有怎样的关系？ （3）如果将四边形剪去一个角变成五边形，剪去两个角变成六边形，剪去三个角变成七边形，所剪去的角和新角的关系是否与（2）中的相同？如果不同，请说明理由.

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数学试卷（人教版）答案

说明：本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 参： 一、1-5.BACCD 二、17.（n-3） 19.=

6-10.ABBCD

11-15.ABACD 18.265°

16.A

20.60°

三、21.解：（1）周长为20cm； （2）五边形； （3）这个多边形的内角和为900°. 22.解：如图. 23.解：如图.

24.解：证明略.【提示：△BEC≌△DEC，DE=DG】 25.解：证明略.【提示：∠BAD=∠CAD，△AED≌△AFD】 26.解：（1）①270°；②230°；③∠1+∠2=∠A+180°；

（2）如果剪去三角形的两个角，将它变成一个五边形时，剪去的两个角加上360°等于新角的和；剪去三角形的三个角，将它变成一个六边形时，剪去的三个角加上0°等于新角的和；

22题图

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