人教版数学七年 级上册4.3.3余角与补角(第1课时) 教案

1、例如：一副三角板中，每一块都有一个角是90°，而另外两个教师提问每个三角板上的锐角度数，并计的三角板入手，可算其和 充分调动学生的积极性 使学生充分地发现两角的和为90°的规律 教师解释余角的定义，使学生理解其概念。 角为30°，60°或45°，45°，30°+60°=90° 那么它们两者之间有什么关系呢？ 2、，<几何画板>显示：2对角 45°+45°=90° 教师显示已度量好的两对角 41°+49°=90° 26°+°=90° 请学生观察，这几对角之间有什么关系？你能否发现什么规律？ 3、<几何画板>显示： (1)126°C(2)99°81°BEAD°F(3)学生回答：相加都等于90° 教师解释：如果两个角的和为90°（直角），那么这两个角互为余角。 强调：30°角是60°角的余角，60°角也是30°的余角，或者说30°与60°角互为余角，所以我们应注意定义中的两个角，互为什么意思？ 学生回答： 122°58°12126°+°=180° 99°+81°=180° 122°+58°=180° 90°+90°=180° 教师解释：如果两个角的和为180°（平这两对角有什么关系？ 同样还有两副三角板的90°，90°，那么如果两个角的和是180°，我们再给这对角起个名2 / 6

字。 4、在补角中有一种特殊的角。像这样的角，∠1+∠2=180°，∠1与∠2的顶点重合，一边重合，另一边互为反向延长线，这样的角叫邻补角。 角），那么就说这两个角互为补角。 比如：42°的补角为138°，或42°角与138°角互为补角；120°的补角为60°，90°的补角为90°。 同样：补角的概念还是强调两个角之间的关系。 注意：教师板书时要画图。 总结定义：无论互余、互补都是两角之间的数量关系，与位置无关。 使学生会找互余的角和互补的角 10°30°60°100°150°类比互余，给互补下定义 了解邻补角的定义，渗透由一般到特殊的辩证思想 使学生理解余角、补角概念 122°58°12巩固练习 【活动2】 1、 图中给出的各角中，哪些角互为余角，哪些角互为补角？ 80°2、 填空： （1）32°角的余角为 ，补角为 。 （2）62°30´角的余角为 ，补角为 。 （3）132°角的补角为 。 （4）若锐角α=x°，则角α的学生计算，教师在副板书上写出计算过程 会求一个角的余（3）提问：132°角有余角吗？ 初中阶段，我们只研究锐角的余角 角、补角 3 / 6

余角为 ，补角为 ，补角比余角大 。 3、应用 如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 学生畅所欲言 让学生把学习到的数学知识应用到实际生活中去 理解余角、补角定义 BAO4、 判断题： ①互余的两个角都是锐角（ ）②一个角的补角一定大于这个角的余角（ ） ③一个角的补角一定大于这个角（ ） ④若两个角互补，则这两个角恬定是一个锐角，一个钝角（ ） ⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1与∠2+∠3互补（ ） ⑥一个角的补角比它的余角大90°（ ） ⑦若∠1=90°-∠2，则∠1、∠2互余（ ） 例题选讲 【活动3】 例1、 一个角的补角比它的2/3还少20°，求这个角？ 学生口答判断正误 解：设这个角为 x°， 4 / 6

练习1、一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角，并求它的补角和余角。 练习2、∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求∠α、∠β？ 小结反思 【活动4】 1、小结：余角、补角定义、求法 2、作业：目标检测P72 180－ x＝2/3 x-20 X=120 ∴这个角为120° 学生在练习本上练习 两名学生在黑板上板演 师生共同总结 会设一个角为 x，来列方程求这个角 复习，巩固本节课所学习的内容 （简述教案设计思想与特色，不超过200字） 本节课时一节概念教学课，因此在引入方面，应深入浅出，引入概念是本节教案说明 课的重头戏。 我从学生熟悉的三角板入手，引入余角的概念，在类比得出补角的概念。利用各种类型的题加深学生对概念的理解，并会列方程解关于互余、互补方面的题。 （简述教学设计过程） 对《余角和补角》第1稿的想法：1、引入很好，利用一副三角板的两个锐角引入，再到一般情况的两个锐角互余，渗透了从一般到特殊的辩证思想。2、活动2的2题找互余、互补的角设计很好（其实就是书上的习题）。3、活动2的3题是填表求一个角的余角和补角应改为填空题，表格题有点喧宾夺主的感觉。4、自我反思 在第3题后加上一道实际应用问题（课本P143）5、活动4中，练习1的问题设置得不好，难度太大，练习题的设置应有梯度。6、本节课内容应为两课时（原来这节课还讲余角和补角的性质），先用一节课试讲，看看效果。7、删掉设未知数列方程求角的度数的题，以防时间不够，因为后面还要讲余角、补角的性质 对教学设计《余角和补角》第2稿在初一（2）班进行了试讲，效果不是很5 / 6

好。同事们又给我提出了宝贵意见：1、本节课的内容必须要分两课时完成，这样一节课完成设讲透，并且找不到本节课的重点，也很难发现亮点，对学生来讲，感觉就是听了，基础知识落实得不好。2、引入很快、很草，应让学生去发现规律，总结规律然后引入余角概念。3、在讲性质时，利用几何画板测量∠2、∠4度数很没必要。∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠1=∠3，∴∠2=∠4，很易证明的，所以这里的推理证明很硬，过度不自然。4、练习题还是上次设计的练习题，虽然只求∠1的余角、补角、相等的角，比商会设计得容易了点，但对于只学了这一节课的学生来讲还是很难。总体上来讲习题还是没有梯度，没有层层梯进的感觉。5、PPT第一页题目应在一行，在<几何画板>中，角画得太小，坐在后面的学生看起来很费劲，不能给人一目了然的感觉。 通过大家评我这节课，使我认识到一节课，在外在的形式方面要讲究，给人的视觉舒服的感觉；在内在方面，要注意概念的引入要有吸引力，习题要有梯度，过度一定要自然，不要牵着学生走，让学生对知识的学习要顺理成章。因此，本节课改为2课时，我要完成第一课时余角、补角概念的教学。 第二天， 我讲了这节录像课《余角和补角（1）》。同事们肯定我这节课，尤其是引入讲得好外，老师们又针对这节课提出了2个意见：1、邻补角定义不严谨。2、判断题⑤表达不清，应改为∠1、∠2与∠3互补就更明确了。总之，概念课应深度挖掘，做到深入浅出，对练习题的处理应把情况考虑全面。

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