一、填空
1、两组对边 的四边形是平行四边形； 2、 两组对边 的四边形是平行四边形； 3、 对角线 的四边形是平行四边形． 4、 一组对边 的四边形是平行四边形．
5、 下面给出了四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比，其中能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形 的是（ ）
Ａ．１：２：３：４ Ｂ．２：２：３：３ Ｃ．２：３：２：３ Ｄ．２：３：３：２
6、 下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） Ａ．一组对边平行，另一组对边相等 Ｂ．一组对边平行，一组对角互补 Ｃ．一组对角相等，一组邻角互补 Ｄ．一组对角相等，另一组对角互补 7、在下面给出的条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是（ ） Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤ Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠Ｄ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ
二．判断
8、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ） 9、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（ ） 10、两组邻角相等的四边形是平行四边形．（ ） 11、两组邻角互补的四边形是平行四边形．（ ） 12、对角线互相垂直的四边形是平行四边形（ ）
13、一组邻边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。（ ） 14、平行四边形一组对边中点的连线与另一组对边平行且相等．（ ） 15、对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形．（ ）
三、解答题
16、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平行。 DF C
AEB
17、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上， 且ＡＭ＝ＣＮ．求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．
DC N
AMB18、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ． 求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证） AD EM
NF
BC
19、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ． 求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．
DHC F E
AGB
20、已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中点，Ｅ是ＡＣ上的一点，ＥＦ∥ＡＢ，ＤＦ∥ＢＥ．
(1)猜想：ＤＦ与ＡＥ间的关系是＿＿＿＿＿＿． A(2)证明你的猜想．
DF E BC
三角形中位线练习题
1、已知：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB． 求证：EF=
12 BD． A
EF
BDC
2. 已知E为□ABCD边的延长线上的一点，且CE=DC,连结AE，分别交BC、 BD于F、G，连结AC交BD于O点,连AF。求证：AB=2OF
A
OD
BFC E
3. 已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形
HD A GE
CFB
4. 如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点． 求DE的长．
A
D
BEC 5. 在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，AC=BD, E、AF分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、
DN，判断△MON的形状，并说明理由。
O EF NM
C
B DA6. 如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长.
E
BC
7. 如图，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E.F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD形状并证明
G A
F
BD EC 8．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=AB． 求证：CD=2CE．
CAEBD
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