江苏省苏州市新草桥中学2021届高三数学12月月考试题(无答案)

江苏省苏州市新草桥中学2021届高三数学12月月考试题（无答案）

满分：160分 时间：120分钟

一、填空题：（共14题，每题5分）

1、已知集合A{x|0x2}，B{x|1x1}，则AB 。

2、若p：“xR，x2ax10”，则p： 。

3、若p：x25x40，q：x4，则q是p的 条件。（填写：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）

4、从1,2,3,4,5,6的六个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的一半的概率是 。

x2y21（a0）的渐近线与直线y3x25、在平面直角坐标xOy系中，双曲线C：2a4平行，则双曲线焦距为 。

6、等差数列{an}的前n项和Sn，已知a11，且数列{Sn}也为等差数列，则a15 。 7、复数z34i，则|z| 。 12ix2y28、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆221（ab0）的左顶点为A，左焦点

ab为F，上顶点为B，若BAOBFO2，则椭圆的离心率为 。

BMC9、如图平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，CBCD23，

DBCD2，若点M为边BC上的动点，则AMDM的最小值为 。 32222A10、已知正实数x、y满足5x4xyy1，则12x8xyy2的最小值为 。

2x24x1(x0)111、已知函数f(x)，若函数h(x)f(x)xa恰有两个不同的x2e(x0)零点，则实数a的取值范围为 。

12、已知ABC的两个顶点A(1,5)和B(0,1)，若C的平分线所在的直线方程为

2x3y60，则BC边所在直线的方程为 。

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13、已知圆O：xy1，圆E：(xm)(ym4)1，若圆E上存在点P，过P作圆O的两条切线，切点为A、B，使得APB为 。

22223，则实数m的取值范围

x2(4a3)x3a(x0)14、函数f(x)（a0且a1）在R上单调递减，且关于x(x0)loga(x1)1的方程|f(x)|2x恰有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围为 。 二、解答题：（共6题，共90分）

15、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，

①若a3c，b②若

16、如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，且ABAD2，CD4，四边形ADE1F1是正方形，且面ADE1F1面ABCD，M是E1C的中点，

2，cosB2，求c的值； 3sinAcosB，求sin(B)的值。 a2b2①求证：BM//面ADE1F1；②求三棱锥DBME1的体积。

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x2y21的左右顶点为A、B，P为椭圆上任意一点，直线PA和直线17、已知椭圆E：2a22PB的斜率乘积为，

3①求椭圆E的方程； ②过点Q（3,0）作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M、N两点，试判断点A5是否在以MN为直径的圆上。

18、如图一块长方形区域ABCD，AD2（km），AB1（km），在边AD的中点O处，

有一个可转动的探照灯，其照射角EOF始终为长方形ABCD内部区域的面积为S。 ①当0②当0

，设AOE，探照灯O照射在42时，求出S关于的函数表达式； 时，求S的最大值。

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2Sn为其前n项和，19、已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，且满足anS2n1（nN*），

若不等式

an1n8(1)n对任意nN*恒成立，求实数的最大值。 nx2(a2)xaxg(x)ef(x)， 20、已知函数f(x)（），aRxe①若A{x|g(x)9,x[a,)}，求实数a的取值范围； ②设f(x)的极大值为M，极小值为N，求

M的取值范围。 N - 4 -