郑大06级数字信号处理B卷

题号 分数 一 二 三 四 五 六 七 总分 合分人： 复查人： 分数 一、简答题：（每题5分，共30分）

1． 简述时域和频域抽样定理。

2．时域离散线性移不变系统有哪几种描述方法？

3．什么是栅栏效应？如何减小栅栏效应？

4．FIR滤波器的单位脉冲响应的长度N为奇数，且h(n)h(N1n)。试说明该滤波器的相位特性和幅度特性。

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评卷人 5．说明系统的零极点分布对系统频率响应的影响。

6．全通系统、最小相位系统和线性相位系统各有什么特点？ （提示：从系统函数、单位脉冲响应、极零点分布方面考虑）。

二、判断题：（每题1分，共10分）

（说明：认为陈述正确的在括号内打“√”；否则在括号内打“×”） 分数 评卷人 1．常系数线性差分方程表示的系统必为线性移不变系统。 ( ) 2．最小相位系统的零点和极点都在单位圆外。 （ ） 3．DFT具有隐含周期性。 （ ） 4．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为右边序列。 （ ） 5．直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与N成正比。 （ ） 6．FIR滤波器容易设计成有线性相位特性的滤波器。 （ ） 7．.双线性变换是一种非线性变换。 （ ） 8．冲激响应不变法可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器。 （ ） 9．利用DFT计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。 （ ） 10．矩形窗具有最窄的主瓣和过渡带。 （ ）

分数 三、计算题：（共60分）

1．（每小题2分）以下是系统的单位脉冲响应，试指出系统的因果稳定性。

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2评卷人 (1) (nn0) (2) (2)u(n)

2．（每小题2分）判断下面的序列是否周期序列？若是，确定其周期。 (1) x(n)sin(

3．（4分）计算序列x(n)R4(n)的8点DFT。

4．（6分）已知一全通系统在z函数H(z)。

5．（6分）如果一台通用机算机计算一次复乘需要5us，计算一次复加需要1us，现在用它来分别计算N1024点DFT和FFT，各需要多少时间？

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n21n) (2) x(n)cos(n) 53330.8，在z0.4ej4各有一极点，试确定该系统的系统

6．（15分）一个因果的LTI系统的系统函数为

H(z)1z111(1z1)(1z1)24

(1) 确定H(z)的收敛域，画出极零图； (2) 系统是稳定的吗？为什么？

(3) 某一输入x(n)，产生的输出为y(n)()u(n)变换X(z)；

(4) 求系统的单位脉冲响应。

(5) 画出系统的直接型结构，确定实现该结构所用的存储单元数目。

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1314n4n求x(n)的Z(2)u(n1)，

37．（15分）已知有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的输入输出方程为

y(n)x(n)2x(n1)2x(n2)x(n3)

(1) 判断此滤波器属于哪一类线性相位滤波器。 (2) 求对应的幅度函数Hg()与相位函数()。 (3) 画出系统的横截型结构和线性相位结构。

8．（6分）已知模拟滤波器的传输函数为Ha(s)1，用双线性变换法和脉冲22s3s1响应不变法将其转换为数字滤波器，设T2s。

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