利用惯导与GPS数据对雷达成像做运动补偿

第２９卷第２期　２００６年４月　电子测量技术　ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩＣ　ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ　ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ　利用惯导与ＧＰＳ数据对雷达成像做运动补偿　龚　伟　向茂生　（中国科学院电子学研究所北京１０００８０）　摘要：为了对大地进行更精确的测量，重现大地本身地貌，在机载ＳＡＲ成像时，可利用ＩＮＳ（惯性导航系统）　与ＧＰＳ（全球定位系统）融合后的数据做运动补偿。具体包括融合数据所在的大地坐标系到机载ＳＡＲ的成像坐　标系的坐标变换、机载ＳＡＲ运动补偿的实现。最后通过实际数据的成像给出运动补偿的效果。　关键词：坐标变换运动补偿ＩＮＳ　ＧＰＳ　ＳＡＲ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＩＮＳ／ＧＰＳ　Ｇｏｎｇ　Ｗｅｉ　Ｘｉａｎｇ　Ｍａｏｓｈｅｎｇ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８０）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｅａｒｔｈ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａ　ｎｅｗ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ａｉｒｂｏｒｎｅ　ＳＡＲ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｕｓｉｏｎ　ｏｆ　ＩＮＳ　ａｎｄ　ＧＰＳ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｍａｄｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ＩＮＳ，ＧＰＳ．　０　引　言　为了进行机载ＳＡＲ的精确方位聚焦和精确目　标定位，应该确知ＳＡＲ平台的运动状态。对于机　载平台来说，所谓的理想运动状态是指在离地面恒　定的高度上做匀速直线飞行。在实际中，由于飞机　偿，才能得到满足要求的相位输出，否则会使最终　的图像质量产生恶化，严重时甚至无法成像。可见　运动补偿是机载ＳＡＲ的信号处理过程中非常关键　的一步。　为了补偿机载ＳＡＲ的运动轨迹，我们将使用　ＩＮＳ和ＧＰＳ数据，利用它们融合后的数据对回波　相位进行补偿，将飞行轨迹补偿到理想轨迹上来，　消除△　的影响。　要受到气流和飞机本身的不稳定性等各种影响，从　而使它的运动状态与所希望的理想状态有所差别，　这就引入了运动补偿的问题。　飞机的运动状态可用图１来表示。以理想航迹　１坐标变换　将ＩＮＳ和ＧＰＳ融合后得到的数据（包含飞行　轨迹中各点的经度、纬度和飞行高度）不能直接应　的天线相位中心为坐标原点，Ｙ轴为理想航迹方　向，Ｘ轴方向与航迹垂直，Ｚ轴垂直于地面。Ａ点　为雷达在理想航迹中的位置，Ｂ点为雷达在实际航　迹中的位置。由于飞行路线偏离了理想航迹，导致　回波方位相位产生　偏差，即。　一　用到运动补偿中来，必须将其转换到机载ＳＡＲ成　像所在的坐标系中。　图２中存在两种坐标系，将地球看成一个椭球　ｚ（Ｚｔ）　Ｂ　／／　　体：Ｏ点为椭球的中心，ＯＺ轴为椭球的自转轴，　Ｚ轴指向北极，ＸＯＺ平面为起始子午面（过英国　格林尼治天　文台），Ｘ轴　＋△　（１）Ａ　＼＼Ｒ　ｘ　／／／为起始子午　面与赤道面　的交线，Ｙ　　。　ｎ　轴位于赤道　面且垂直于　ＸｏＺ平面，　图２大地坐标系　・　１１　・　维普资讯 http://www.cqvip.com

龚伟等：利用惯导与ＧＰＳ数据对雷达成像做运动补偿　第２期　Ｏ－ＸＹＺ即为地球的空间坐标系。Ｋ为空间中的一　为ｈ，ｒ为目标与参考航迹之间的距离，０为雷达　在参考航迹中的照射角。ｘ（ｔ）为雷达运动偏差在　Ｘ轴的投影，Ｚ为雷达运动偏差在Ｚ轴的投影。ｘ０　为目标与参考航迹之间的地距。　设天线相位中心时刻ｔ为零，雷达航向速度为　ｖ，则在图２中所定义的坐标系中，ａ，ｂ，Ｔａｒｇｅｔ　３点的坐标分别为　点，直线Ｋｌ【，垂直于椭球面，它与赤道面的夹角为　Ｂ，Ｂ即为大地纬度；直线Ｋｋ　和ＯＺ所在平面与　ＸｏＺ平面的夹角为Ｌ，Ｌ即为大地纬度；Ｋ点到　椭球面的距离Ｈ（即Ｋｋ　）就是大地高，（Ｂ，Ｌ，　Ｈ）就是Ｋ点的大地坐标。　首先将大地坐标转换为地球的空间坐标，可以　使用下面的公式：　ｚ一（　＋Ｈ）ｃｏｓＢｃｏｓＬ　（２）　Ｙ一（　＋Ｈ）ｃｏｓＢｃｏｓＬ　（３）　ｚ一［　（１一ｅ　）＋Ｈ］ｓｉｎＢ　（４）　其中　和　都是地球椭球模型参数，　ｅ　一０．００６６９３４２１６２２９７　（５）　一ｎ／￣／—１－－ｅ２—ｓｉｎ２Ｂ　（６）　ｎ一６３７８２４５．ＯＯｍ　（７）　由于我国位于东经和北纬，所以以上计算中　Ｂ、Ｌ都取正值。　图３坐标变换　圈　其中Ｔｘ，Ｔｙ，Ｔｚ分别为绕　，　，　轴旋转的旋转　一　０　０　１＿Ｊ　　—　ｉ１…　Ｊ　０］　丁ｚ—Ｉ—ｓｉｎ　ｃ。ｓ　０　ｌ　ｌ　０　０　ｌｉ　２运动补偿分析　ａ：（０，ｖｔ，０）；　ｂ：（ｘ（ｔ），ｖｔ，ｚ（ｔ））；　Ｔａｒｇｅｔ：（ｘ０，０，一（Ｈ－ｈ））　由此可以求得雷达在参考航迹中接收到的目标　回波方位相位历史为：　一一　ｆ（￡）　（８）　＾　其中，Ｒ　ｌ为　Ｒ　ｒ＝￣／ｚ５＋　产＋（Ｈ一＾）　一　，卫＋　产　（９）　将式（９）在ｔ＝Ｏ处作泰勒展开保留至二次项并代　入式（８）中，得到：　（￡）一一　～７ｃ　（１０）　＾　Ａｒ　式（１Ｏ）是理想机载正侧视ＳＡＲ条件下的目　标方位相位，它可以近似地视为一线性调频信号，　对该相位的补偿就是通过匹配滤波处理去掉相位中　随时间变化的部分。　雷达在实际航迹中接收到的目标回波方位相位　历史为：　一一　＾　其中，Ｒ　ｎ为：　Ｒ　一￣／（ｚ（￡）一ＸＯ）　＋　＋（ｚ＋（Ｈ一＾））　（１１）　为了简化分析，定义了另一座标系：视线座标　系（Ｄ　，Ｄ　，ＤＪ－），其中，Ｄｈ轴为雷达视线方　向，Ｄ　轴仍为参考航迹方向，ＤＪ－轴垂直于视线方　向。两座标系之间的关系为：　ｋ（￡）一ｚ（￡）ｓｉｎＯ—ｚ（￡）ｃｏｓｏ　（１２）　ｄ　（￡）一ｖ（￡）　（１３）　ｄ（￡）：ｚ（￡）ＣＯｓＯ＋ｚ（￡）ｓｉＯｎ　（１４）　由式（１２）～（１４）可得，　一￣／（ｒ～ｄｂｓ（￡））‘＋　＋　１（￡）　（１５）　将式（１５）作泰勒展开，得到：　Ｒ　≈（ｍ＋　＋＾）一（　ｈ（ｏ）ｎ＋　＋　＋＾）＋　（　＋　．　＋＾）　（１６）　其中　ｅ＝＝＝　（１７）　ｒ十口１ｍ　Ｕ，　ｎ一　ｒ　（１８）　由于ｒ＞＞ｄｌ（０）。所以在忽略￡的影响并保　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　留至二次项时，式（１６）可重写为：　卫　龚　伟等：利用惯导与ＧＰＳ数据对雷达成像做运动查　偿　运动补偿之后的图像，图中虚线框那部分地区进行　（１９）　Ｒ删　（￡）≈ｒ＋　ｂ（￡）＋　了放大以便能看出运动补偿的效果。　比较图５和图６可以看出，两幅图不但在清晰　度上存在差异，而且地面的地形走势也不一样，可　贝Ｕ　为：　一　（ｒ＋　）＋　（ｄｌｏ￣（ｔ）一　）ｃｚ。，　见做运动补偿对ＳＡＲ成像来说是非常必要的。　从式（２０）可以发现，前两项就是参考航迹中　接收到的目标回波方位相位历史　，而后两项为　由运动偏差带来的附加相位。运动相位补偿的目的　就是在ＳＡＲ信号处理过程中消除该附加相位的影　响。这是通过在ＳＡＲ回波信号上乘以一个相应的　补偿相位　实现的，即：　一　∽一　）（２１）　补偿相位　又可分成两部分　一一　１ｏ６（，）　（２２）　２ｎｄ￣一—（ｔ）ｖ２ｔｚ　（２３）　—＿广其中，　为空不变相位偏差，它与目标相对　位置变化无关；　为空变相位偏差，它随目标相　对位置变化而变化。对　的补偿相对较为容易，　有基于传感器的运动轨迹补偿和基于数据空间的运　动轨迹补偿，本文就是利用ＩＮＳ和ＧＰＳ数据对　进行补偿。而对于ａ　，由于其空变特性，使得补　偿工作非常困难。虽然可以通过子孔径相关法　（Ｍａｐｄｒｉｆｔ），相位梯度法（ＰＧＡ）Ｅ５３等参数自动　提取方法补偿空变相差，但是上述方法补偿的只是　平均值，随着　变化的增大，上述方法会逐渐失　效。较为实际的补偿方案是在满足图像质量要求的　前提下，适当牺牲处理效率，对ＳＡＲ回波数据进　行分段处理。分段的原则是应保证经参数自动估计　补偿后，图像中存在目标最大残余相差对聚焦质量　的影响在指标允许的范围之内。　３　实验结果　采用Ｘ－ＳＡＲ的实际数据进行仿真实验，具体　参数如表１所示：　表１　Ｘ波段雷达参数　雷达前视角为９０度，即是正侧视成像。采用　的ＩＮＳ数据的采样率为２５０Ｈｚ，进行坐标变换后，　对雷达回波数据进行运动补偿，结果如图４所示。　图４所示的ＳＡＲ图像是采用了ＩＮＳ数据进行　图４　ＳＡＲ图像　图５未经运补的图像　图６经过运补的图像　参考文献　Ｅｌｉ　徐绍铨，吴祖仰．大地测量学Ｉ－Ｍ］．武汉：武汉测　绘科技大学出版社．　Ｅ２］　曹福祥，袁建平．机载合成孔径雷达运动补偿研究　Ｉ－Ｊ］．航空电子技术，１９９８，９２（３）：１１—１４．　［３］　Ｓ　Ｂｕｃｋｒｅｕｓｓ，Ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ａｉｒｂｏｒｎｅ　ＳＡＲ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｄａｔａ［Ｊ］．ＲＤＭ　ａｎｄ　ＧＰＳ，　Ｐｒｏｃ　ｏｎ　ＩＧＡＲＳＳ　９４　Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ　ＵＳＡ　１９９４：１９７１－　１９７３．　［４］　李立伟．高分辨率机载合成孔径雷达中的运动补偿　Ｉ－Ｍ］．北京：北京航空航天大学，１９９８．　［５］　Ｄ．Ｅ　Ｗａｈｌ，ｅｔ　ａ１．Ｐｈａｓｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ａｕｔｏｆｏｃｕｓ－ａ　ｒｏｂｕｓｔ　ｔｏｏｌ　ｆｏｒ　ｈｉｇｈ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｓＡＲ　ｐｈａｓｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｅｌｃｅｔｒｏｎｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９４，３０（３），８２７—８３５．　・　１３　・